1、新理念 新课标 新内容,小学数学,杨绍柱,一年级,一、位置 （一）绝对位置 1、上下、前后、左右。 五角星在三角形的前面（左面） 正方形在圆的上面 三角形在五角星的后面（右面）,2、小组与位置、行与列。,小华的座位是第一组第4个。小兰的座位是第四组第2个。组就是列，组序、座序从左到右 。,小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个 ，行从前往后，个从左到右 。,（二）相对位置,小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处,习 题1、 7后面的第3个数是（ ）。 2、 一共有（ ）个，的左边有（ ）个，的右边有（ ）个，请把左起的第4个涂黑。 3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。这列队伍
2、有（ ）人。4+7+1=12（人）,10,11,6,5,12,二、图形的拼组,1、先折后剪：从圆扇形三角形正方形或长方形 2、先剪后卷：从长方形圆筒 3、拼一拼：从正方体长方体 从小正方体长方体从小正方体大长方体 4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。,习 题1、用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。A、2 B、4 C、8 23=82、右图 由（ ）个正方形拼成。A、3 B、4 C、53、可乐的拉罐瓶是（ ）体。A、圆柱 B、长方 C、球,A,B,C,三、认识人民币,中国人民银行发行的第五套人民币的面额： 纸币 1角、2角和5角、1元、2元
3、、 5元、10元、50元、100元9种面额 硬币 1元（第四套：1分、2分、5分）,习 题1、1元+1元8角=（ ）2、一张10元的人民币可以换成（ ）张1元或（ ）张5角。人民币的单位有（ ）、角和（ ）。3、一袋大米20元，一桶油15元。妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60202+15=5（元） 答：够了，还剩5元。,2元8角,10,元,20,分,四、找规律 （一）图形的排列规律,1、两种图形的排列： 简单排列： 规律：（AB） 复杂排列：规律：nAB,2、三种图形的排列： 简单排列： 规律:（ABC） 复杂排列： 规律ABC CBA,三角形排列：,规律： （n+1）h,（二
4、）数字的排列规律,简单排列：1 3 5 7 9 规律:2 4 6 8 10 规律: 复杂排列：1 5 9 13 17 规律:2 6 10 14 18 规律:2 12 22 32 42 规律:,（n-1）10+2,奇数列2n-1,奇数列跳跃,偶数列2n,偶数列跳跃,五、统计（条形统计图）,粉花,4,2,0,10,8,6,14,12,黄花,红花,蓝花,紫花,最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。,二年级上册一、观察物体（一）从不同方向观察从上下、前后、左右不同方向观察物体，看到的形状不一样。长方体：上下看是较长的长方形，前后看是较宽的长方形，左右看是较高的长方形。圆柱体：上下看
5、是圆，前后左右看看是长方形。,（二）轴对称图形,对折后，能完全重合的平面图形，叫轴对称图形。,（三）倒影物体的倒影与原物体方向上下相反 （四）镜像物体的镜像与原物体方向左右相反,二、统计（一）条形统计图条形统计图的优点：从条形统计图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。,每格代表（2）朵花，蓝花比紫花少（1）朵，一共做了（21）朵花。,粉花,4,2,0,10,8,6,14,12,黄花,红花,蓝花,紫花,（二）画“正”字统计81 90 82 87 92 88 89 95 88 87 99 80 97 82 81,5,10,三、数学广角（一）简单的排列与组合1、用卡片2、1可以组成的两位数有：
6、 。 2、每两个人握一次手，三人一共握（ ）次手。3、 明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张， 他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）3种。,3,12，21,6元、15元、11元,（二）简单的概率一定：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的一定是数学书。可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着的可能是语文书，也可能是数学书。不可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的不可能是语文书。,习 题1、正方形有（ ）条对称轴。A、2 B、4 C、无数条 2、镜中的小男孩在小女孩的（ ）。A、左侧 B、右侧 3、用卡片2，0可以组成（
7、）个两位数。A、1 B、2 C、3 3、三个小朋友分别做小红花22、24、28朵，明明说他不是最多的，丽丽说她不是最少的，那么，芳芳做了（ ）朵小红花。A、22 B、24 C、28,A,A,B,B,二年级下册 一、观察物体 （一）角的初步认识锐角比直角小，钝角比直角大，测量角的大小可以用 ( )。,（二）旋转和平移 缆车在空中平移，火车在铁轨上平移，开关门是平移现象，小鸭子在河里游动也是 （ ）现象。 直升飞机的螺旋桨在旋转，汽车的轮子在旋转，电扇的风叶在（ ）。,旋转,三角板的直角边,平移,三、找规律（一）图形平移 1、第一个往下移。 2、第一个往后移。,二、简单的统计表 二年级（1）班学生
8、体重统计表,全班一共有学生（ ）人，体重在（ ）千克的人数最多。,38,26 30,（二）数字的排列规律 1、1，2，4，7，11，16，前一个数依次加上自然数列成为后一个数（1,2,3,4，） 2、1，3，7，13，21， 前一个数依次加上偶数列成为后一个数：（2,4,6,8，） 3、1，10，100，1000，将前一个数扩大10倍成为后一个数 4、1，4，9，16， n2,三年级上册一、可能性（一）不确定事件1、盒子里装有3个红球、2个白球、1个黄球，任意摸一球， ( ) 摸到红球，( ) 摸到白球，( )摸到黄球。2、盒子里装有3个红球、2个白球、1个黄球，任意摸一球，摸到红球的可能性(
9、 )，摸到黄球的可能性( )。3、三天后下雨是（ ）的，吃饭时有人用左手拿筷子是（ ）的 。,可能,可能,可能,有可能,大,有可能,小,（二）确定事件1、盒子里只装有3个红球，任意摸一球，一定摸到红球，（ ）摸到白球。2、地球（ ）每天都在转动。世界上（ ）每天都有人出生。我（ ）从出生到现在没吃过一点东西。太阳（ ）从西边升起。,不可能,不可能,不可能,一定,一定,二、数学广角（一）简单的组合1、1件上装与3条下装搭配，有（ ）种不同的穿法。2、2件上装与3条下装搭配，有（ ）种不同的穿法。,3,6,（二）简单的排列1、用9、3、7可以组成（6）个不同的三位数，分别是（937、973、397
10、、379、793、739）。 3！=62、唐僧师徒4人照相，可以有（24）种不同的排法分别是：（唐僧 悟空 八戒 悟净 唐僧 悟空 悟净 八戒 唐僧 八戒 悟空 悟净 唐僧 八戒 悟净 悟空 唐僧 悟净 八戒 悟空 唐僧 悟净 悟空 八戒 4！=24）,习 题1、观察右图，指针停在（ ）区域的可能性最小。A、白色 B、红色 C、蓝色2、抛硬币时，（ ）。A、字面朝上的可能性大 B、国徽朝上的可能性大C、字面朝上和国徽朝上的可能性一样3、用2、5、0三个数，可以组成（ ）个不同的三位数。A、2 B、4 C、6 p33_ p22=3!-2!=4,B,C,B,三年级下册一、位置与方向常用的八个方位：
11、东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。早晨起来面向东方，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。,二、数学广角（一）重复三年级（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？ 12+9=21（人） 21-17=4（人）,（二）代换6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？6（93）（62）=54（根）白菜 大萝卜 胡萝卜,习 题 1、指出下列城市分别在南京的什么方向。 徐州在南京的（北偏西）。 淮南在南京的（西偏北）。 合肥在南京的（西偏南）。 九江在南京的（西偏南）。 马鞍山在南
12、京的（南偏西）。 杭州在南京的（南偏东）。 上海在南京的（东偏南）。,四年级上册一、条形统计图（一）单式统计图,单式统计图有一个统计量，上图统计的19962000年某地降雨量。,（二）复式统计图 各类人员统计图（单位:人）,工人 技术人员 管理人员 勤务人员,一厂 二厂,1000,1000,800,600,400,200,0,800,200,100,100,150,200,300,复式统计图有两个统计量，上图统计的是一厂、二厂各类人员统计图。,直条横置的单式条形统计图,直条横置的复式条形统计图,二、数学广角（一）烙饼问题每次烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟：1、图示法一张：正 反 3+3=6（
13、分钟） 二张： 正 反 3+3=6（分钟）正 反三张：正 正 正 四张：正 正 正 正反 反 反 反 反 反 反3+3=3=9（分钟） 34=12（分钟）,2、列表法。思考一：一张烙几分钟？两张烙6分钟，一张烙3分钟，但烙一张也要6分钟。,思考二：共需要烙几次？ 烙饼总面数每次烙饼面数=次数 每次3分钟，但烙一张也要烙两次。,拓展延伸：每次烙三张饼，两面都要烙，每面3分钟： 思考：各需要烙几次？ 烙饼总面数每次烙饼面数=次数 每次3分钟，但烙一张和两张也要6分钟。,3、公式法：烙饼总时间烙饼总面数每次烙饼面数每次烙饼时间（除不尽的用 “进一法”保留整数）例如：每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分
14、钟，烙7张饼需要几分钟？7243=1443=43=12（分钟）总之，解决烙饼问题需要的是一种组合的数学思想。,（二）合理安排时间 1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？事情 ：洗水壶 接水 烧 水 沏茶洗茶杯 找茶叶时间： 1 + 1 + 8 + 1 = 11（分钟）,2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。要使三人等候的时间总和最少，该怎样安
15、排就诊顺序？顺序：小叶小亮小明 等候时间为（1+3=4）4分钟,3、拓展延伸。 齐王赢一场，田忌赢两场，田忌是获胜者。,四年级下册 一、位置与方向 1、地图的方位：上北、下南、左西、右东。 2、观测点的位置决定被观测物体的方位。,北,学校,小明家,小丽家,学校,北,南,东,西,西,南,东,以坐标原点O为观测点 以小明家为观测点学校在观测点东偏北400处 学校在小明家东偏北550处或学校在观测点北偏东500处 或学校在小明家北偏东350处以学校为观测点 以小丽家为观测点小明家在学校东偏南350处 学校在小丽家东偏北100处或小明家在学校南偏东550处 或小明家在小丽家东偏南300处,观测点不同，
16、方位不同,二、单式折线统计图折线统计图的优点：从折线统计图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。观察方法：折线越陡，变化越大。教学时，先有单式条形统计图过渡到折线统计图。,从折线统计图中可以看出，平均气温上升幅度最大的是（2月3月、3月4月），平均气温下降幅度最大的是（10月11月）。如果要计算年平均气温，只要把12个月的气温和，求出平均数即可。,三、数学广角（植树问题） （一）在直线距离上植树 间隔数总长间隔距离 1、两端都要植：棵数间隔数+1 5+1=6,2、有一端不植：棵数间隔数 5,3、两端都不植：棵数间隔数-1 5-1=4,4、两旁植树。棵数（间隔数+1）2 棵数间隔
17、数2棵数（间隔数-1）2（二）在平面图形中植树1、在长方形和正方形中植树。在长20米、宽15米的运动场四周植树，每5米植一棵，一共要植多少棵？四个角都要植。 四个角都不植。,棵树周长间距 棵树周长间距-4 （20+15）25=14 （20+15）25-4=10,2、在圆形和椭圆形中植树。学校要在一个椭圆形的花坛边植树，椭圆的周长是 40米，每5米植一棵，一共要植多少棵？,棵树周长间距 305=8,（二）拓展延伸 1、锯木头问题。如：将25米长的木料截成相等的5段，一共要截多少次？,次数段数- 1 5-1=4 每段长度=总长段数 255=5,锯木头、截角问题都是 “植树”问题的延伸。,2、截角问
18、题。 一张方桌有四个角，截去其中的一个角后，还剩下几个角？,截去一个角，反而增加了一个角。 4+1=5,3、排队问题。学校召开运动会，四（1）班组建了一个方队，最外层都有5个学生，这个方队有多少学生？相当于求正方形的面积a2。 55=25,4、桌子与座位问题。一张桌子坐6个人，两张桌子拼起来最多能做几个人？三张、四张呢？,拼上的每一张桌子相当于减少了两条边，就少坐两个人，每拼上一张只能多坐4个人。一张：6个人 二张：6+4=10个人三张：6+4+4=14个人 四张：6+4+4+4=18个人,五年级上册 一、观察物体 （一）看到的面的数量不同观察长方体时，从上面看，看到1面；从侧面看，看到2面；
19、从顶点看，看到 3面。,（二）看到的平面图形的形状不同 右图，从上面看 从正面看 从侧面看,二、统计与可能性 （一）用抛硬币决定开球因为抛硬币时，国徽朝上和字面朝上的可能性一样大，都是1/2。所以用抛硬币决定开球是公平的。,（二）平均数与中位数表示7个同学掷沙包的水平有两种方法，即求平均数和找中位数。 1、求平均数。 (36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2)7=27.7,2、找中位数。 一般情况下的中位数。把7个数按从大到小（或从小到大）排列起来，中间的一个叫中位数。 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2求26、75 、35 、8
20、3、 49、 57这组数据的中位数。 83 75 57 49 35 26 （57+49）2=53,特殊情况下的中位数。甲、乙公司职工工资情况统计表,（三）平面图形的密铺1、常见图形的密铺。可以密铺的有：长方形、正方形、三角形、 平行四边形、梯形。2、正多边形的密铺。正六边形可以密铺。,三、数学广角 （一）数字表示的内容数字可以表示：数量、顺序、编码。（二）邮政编码的秘密邮政编码是由6位阿拉伯数字组成的。例如：675906 67云南省 5临沧邮区9凤庆县06雪山镇投递所（三）身份证号码的秘密身份证号码由18位数字组成。第17位的数字是表示性别的，奇数表示男性，偶数表示女性。 例如：身份证号码53
21、3522196309154648 53云南35临沧22凤庆1963年09月15日46顺序码4女8检验码,（四）电话号码的秘密电话号码有两部分构成：区号、线路编号。例如：0883-4212262 0883临沧市4212262线路编号（五）汽车牌照号码的秘密1、车牌号码。云S-35926 云云南S临沧35926车辆编号2、车牌颜色。兰色是小车车牌黄色是大车、农用车、摩托车、教练车车牌。白色是军车、警车、赛车车牌黑色是外商、外企自带车车牌,习 题 1、无论从哪个方位观察，所看到的平面图形的形状都相同的物体（ ）。A.长方体 B.正方体 C.圆柱体 D.球体 2、从上面看，看到一个圆，从正面看，看到一
22、个长方形，这个物体是（ ）。A.长方体 B.正方体 C.圆柱体 D.球体 3、小红和小芳做数学游戏，他们各自用4、0、8三张数字卡片组成任意三位数。如果能组成最大三位数算小红赢，如果能组成最小三位数算小芳赢。这个游戏是（ ）。A.公平的 B.不公平的 C.无法确定是否公平 4、下列数字表示顺序的是（ ）。A.小红的体重是30千克 B.小红的数学成绩是95分C.小红的数学成绩是第15名 5、小红有一元的邮票5张，八角的邮票1张。他去邮局寄一封信需贴邮票2元，如果他不另买邮票（ ）。A.不能寄信 B.可以寄信,B,C,B,D,C,五年级下册 一、图形的变换 （一）图形变换与对称轴将一张长方形的纸两
23、次对折，再剪下一个等腰直角三角形，得到的图形是正方形，他有4条对称轴。,（二）旋转钟面上的时针和分针都在不停地做旋转运动，下午3 时整，分针和时针构成（90）度的角。 3600123=900,二、统计 （一）众数 在一组数据中，出现次数最多的数，叫这组数据的众数。 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,（二）生活中的数学五（1）班要在20名舞姿比较好的同学中，抽8名学生参加集体舞比赛，他们的身高（米）如下： 1.32 1.33 1.4
24、4 1.45 1.46 1.46 1.46 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.51 1.52 1.52 1.53 1.53 1.54 1.54你认为，抽哪8位最合适（最高、最矮或中等）？,（三）复式折线统计图,1、从图中，可以看出张新成绩最好的是第（6）次，丽丽成绩最好的是第（2）次，两个人的成绩之和最好的是第（6）次。2、张新的成绩变化是：第二次以后，成绩一直没有回升。丽丽的成绩变化是：第二次以后，成绩逐渐上升。,（三）打电话的奥妙 打一次电话需要1分钟，要让13个人都接到电话只需要（ ）分钟。,4,三、数学广角 （一）找次品在若干瓶AD钙奶中有一瓶少装了9克，
25、至少称几次能找出这瓶钙奶？“至少”在词典中的解释是：最低限度。（不包括巧合）。最好方法是：一分为三或一分为四以上，称、称、称窍门是：29分三份，10以上分四份以上（分四份不平均的分3份）。,物品数量与次数表,习 题 1、 下面的两个图形都有两条对称轴。 （ ）A. B.2、下面的图形属于旋转的是（ ），既有旋转又有平移的是（ ）。A. B. C.3、画出下列图形绕O点旋转90度以后的图形。,O,O,4、小华要去商店买一双“35码”的运动鞋，这里的“35码”蕴含着（ ）。A.平均数 B.众数 C.平均数和众数 5、五（1）班有25人，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的
26、有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？参加人数：25-6=19（人） 参加人次：12+10=22（人次）两种都参加的有：22-19=3（人）,A,B,C,六年级上册 一、位置（数对）用一对数可以表示物体的位置，这对数称为“数对”。如:（2,3），其中，前一个数表示物体所在的列，相当于直角坐标系中的X值；后一个数表示物体所在的行，相当于直角坐标系中的Y值。地球上某一地区的经纬度也是一个数对。例如：北京的地理位置是北纬3909，东经11604，可以记作（11604，3909）。,二、统计 （一）扇形统计图我们六（6）班有男生32名， 请你根据扇形统计图把统计表的空格填写完整。扇形统计图的优点
27、：从从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分之间的关系。,3258=55（人） 55-32=23（人）,（二）合理存款本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的比值叫利率。利息本金利率时间如：某人将3万元钱存入银行，定期3年，年利率为0.031，应交个人所得利息税10。3年后，他获得多少利息？利息30.03130.279（万元）2790（元）税0.279100.0279（万元）279（元）税后获息27902792511（元）连本带利30000+251132511（元）,二、数学广角 （一）“鸡兔同笼”问题 笼子里有鸡和兔若干，上有8个头，下有26只脚
28、。鸡和兔各有几只？方法一：假设都是鸡，8216（只），则少10只脚。1025（只兔） 答：兔5只，鸡3只。方法二：假设都是兔，8432（只），则多6只脚。623（只鸡） 答：兔5只，鸡3只。方法三：设兔有x只，则4x+2(8-x)=26 x=5（只兔） （二）“鸡兔同笼”问题延伸 六（1）班有38人去旅游，共租了8条船。大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了。问大小船各租了多少条？方法一：假设都是大船，8648（人），则多10人。1025（小船） 答：小船5条，大船3条。方法二：设大船x条，则6x+4(8-x)=38 x=3（大船） （在这里，船就相当于鸡兔的头，船里的人数就相当于鸡兔的脚）,
29、六年级下册 一、数学广角 （一）抽屉原理把多于kn个物体放入n个抽屉里，那么，总有一个抽屉里放进k+1个的物体。 把7个苹果放到4个盒子里，总有一个抽屉里至少要放几个苹果？,74=13 1+1=2（个）,（二）抽屉原理拓展某校六年级共有学生293人，我们不去查看同学的出生日期，你知道至少有多少人是同月出生的吗？ 29312=245 24+1=25（个）,二、点与线段的关系 （一）点与线段的关系1个点没有线段，2个点有1条线段，3个点有3条线段，4个点有6条线段。 规律：n个点有“123（n1）”或n(n-1) 2或(n2-n) 2条线段。5个点有几条线段： n(n-1) 2= 5(5-1) 2 =10（条） （二）点与线段的关系拓展小明、小华、芳芳、丽丽是同一个村子里的人，他们每两家人之间都有一条直路。他们4家人之间共有直路多少条？ n(n-1) 2 = 4(4-1)=6（条）,甲数比乙数多25，乙数比甲数少百分之几？,设乙数为单位“1”，得： 甲数“1+25” 乙数“1”乙数比甲数少：（1.25-1）1.2520, ,题目：六（1）班要过儿童节，大家都忙着做小花朵。小红花占小花朵总数的40，小黄花占小花朵总数的20。小红花比小黄花多百分之几？答案： 402020,（4020）20100,此文档仅供参考,
