[工程类试卷]注册电气工程师供配电公共基础(理论力学)历年真题试卷汇编2及答案与解析.doc

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资源描述

1、注册电气工程师供配电公共基础(理论力学)历年真题试卷汇编 2 及答案与解析一、单项选择题1 (2006 年) 细直杆 AB 由另两细杆 O1A 与 O2B 铰接悬挂。O 1ABO2 并组成平行四边形(见图 4-39)。杆 AB 的运动形式为 ( )。(A)平移(或称平动)(B)绕点 O1 的定轴转动(C)绕点 D 的定轴转动(D)圆周运动2 (2010 年) 直角钢杆 OAB 在图 4-40 所示瞬时角速度 =2rads ,角加速度=5rads 2,若 OA=40cm,AB=30cm ,则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( ) 。(A)100cm s ,200cm s

2、2,250cm s 2(B) 80cms,160cm/s 2,200cms 2(C) 60cms,120cms 2,150cms 2(D)100cm s ,200cm s 2,200cm s 23 (2009 年) 杆 OA 绕固定轴 O 转动,长为 l,某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 4-41所示,则该瞬时 OA 的角速度及角加速度为( )。(A)(B)(C)(D)4 (2009 年) 绳子的一端绕在滑轮上,另一端与置于水平面上的物块 B 相连(见图 4-42),若物块 B 的运动方程为 x=kt2,其中 k 为常数,轮子半径为 R。则轮缘上 A点的加速度大小为( ) 。(A)2k(B

3、)(C)(D)5 (2005 年) 图 4-43 所示为两个相啮合的齿轮,A、B 分别为齿轮 O1、O 2 上的啮合点,则 A、B 两点的加速度关系是( )。(A)a A=aB,a An=aBn(B) aA=aB,a AaBn(C) aAaB, a An=aBn(D)a AaAn,a AnaBn6 (2007 年) 单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成(见图 4-44),其运动规律 =0sint。锤A 在 的速度、切向加速度与法向加速度分别为 ( )。(A)(B)(C)(D)7 (2008 年) 杆 OA=l,绕定轴 O 以角速度 转动,同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x运动(见图 4-4

4、5)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离,则滑块的速度 vB 的大小用杆的转角 与角速度 表示为( ) 。(A)v B=lsin(B) vB=lcos(C) vB=lcos2(D)v B=lsin28 (2005 年) 四连杆机构运动到图 4-47 所示位置时,AB O1O2,O 1A 杆的角速度为1,则 O2B 杆的角速度 2 为( ) 。(A) 2=0(B) 2 1(C) 2 1(D) 2=19 (2005 年) 自由质点受力作用而运动时,质点的运动方向是( )。(A)作用力的方向(B)加速度的方向(C)速度的方向(D)初速度的方向10 (2009 年) 质量为 m 的质点 M,受有两个力

5、 F 和 R 的作用,产生水平向左的加速度 a(见图 4-49),它的动力学方程为( )。(A)ma=R-F(B) -ma=F-R(C) ma=R+F(D)-ma=R-F11 (2010 年) 重为 W 的货物由电梯载运下降,当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时,货物对地板的压力分别为 R1、R 2、R 3,它们之间的关系为( )。(A)R 1=R2=R3(B) R1R 2R 3(C) R1R 2R 3(D)R 1R 2R 312 (2006 年) 铅垂振动台的运动规律 Y=sint。图 450 上点 0,1,2 各为台的平衡位置、振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离,则振

6、动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 FN 大小的关系为( )。(A)F N1F N0=WF N2(B) FN1F N0=WF N2(C) FN1=FN0=FN2=W(D)F N1=FN2F N2=W13 (2008 年) 匀质杆 AB 长 l,质量 m,质心为 C,点 D 距点 A 为 ,(见图 453)。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为( )。(A)(B)(C)(D)14 (2006 年) 匀质杆 OA 质量为 m,长度为 l,绕定轴 O 转动。图 4-54 所示瞬时的转动角速度为 。该瞬时杆的动量为 ( )。(A)(B) (i 为坐标轴 Ox 的单位矢量)(C) ml

7、(D)mli15 (2005 年) 图 4-55 所示均质细直杆 AB 长为 l,质量为 m,图示瞬时 A 点的速度为 v,则 AB 杆的动量大小为( )。(A)mv(B) 2mv(C)(D)16 (2005 年) 图 4-55 中,AB 杆在该位置时的动能是 ( )。(A)(B)(C)(D)17 (2005 年) 均质细直杆 OA 长为 l,质量为 m,A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸),如图 4-57 所示。当 OA 杆以匀角速度 绕 O 轴转动时,该系统对 O 轴的动量矩为( ) 。(A)(B)(C) ml2(D)18 (2010 年) 如图 4-58 所示,两重物 M1 和 M

8、2 的质量分别为 m1 和 m2,两重物系在不计质量的软绳上,绳绕过均质定滑轮,滑轮半径为 r,质量为 M,则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为( ) 。(A)(B)(C)(D)19 (2009 年) 均质圆盘质量为 m,半径为 R,在铅垂图面内绕 O 轴转动,图 459所示瞬时角速度为 ,则其对 O 轴的动量矩和动能的大小为( )。(A)(B)(C)(D)20 (2007 年) 忽略质量的细杆 OC=l,其端部固结均质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m,半径为 r。系统以角速度 绕轴 O 转动 (见图 460)。系统的动能是( )。(A)(B)(C)(D)21 (2008 年) 如图

9、4-61 所示,质量为 m,半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑,并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块B 放置的光滑斜面倾角为 , 。假设定滑轮 O 的轴承光滑,当系统在两物块的重力作用下运动时,B 与 O 间,A 与 O 间的绳力 FT1 和 FT2 的大小有关系( )。(A)F T1=FT2(B) FT1F T2(C) FT1F T2(D)只依据已知条件则不能确定22 (2007 年) 两重物的质量均为 M,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结一起的两圆轮上(见图 463)。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m,对轴

10、O 的回转半径为 0。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度 为( )。(A)(B)(C)(D)23 (2006 年) 匀质杆质量为 m,长 OA=l,在铅垂面内绕定轴 O 转动。杆质心 C 处连接刚度系数 k 较大的弹簧,弹簧另端固定。图 465 所示位置为弹簧原长,当杆由此位置逆时针方向转动时,杆上 A 点的速度为 vA,若杆落至水平位置的角速度为零,则 vA 的大小应为( )。24 (2009 年) 质量为 m,长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置,如图 466 所示。A 端脱落后,杆绕轴 B 转动,当杆转到铅垂位置时, AB 杆角加速度的

11、大小为( )。(A)0(B)(C)(D)25 (2010 年) 质量为 m、长为 2l 的均质杆初始位于水平位置,如图 467 所示。A端脱落后,杆绕轴 B 转动,当杆转到铅垂位置时,AB 杆 B 处的约束力大小为( )。(A)F Bx=0,F By=0(B) FBx=0,(C) FBx=l,F By=mg(D)F Bx=0,26 (2008 年) 如图 469 所示,质量为 m 的三角形物块,其倾斜角为 ,可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征量(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为( )个。(A)0(B) 1(C) 2(D)3

12、27 (2010 年) 图 470 所示为匀质圆轮,质量为 m,半径为 r,在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动,角速度为 ,角加速度为 ,此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化,其惯性力主矢和惯性力矩的大小分别为 ( )。(A)0,0(B)(C)(D)28 (2007 年) 三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a,方向如图 472 所示。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住,绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软,则小球对斜面的压力 FN 的大小为( )。(A)F NWcos(B) FNWcos(C) FN=Wcos(D)只根据所给条件则不能确定29 (2009 年) 均质

13、细杆 AB 重 P,长 2l,A 端铰支,B 端用绳系住,处于水平位置,如图 474 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时,AB 杆的角加速度大小为 ,则 A 处约束力大小为( ) 。(A)F Ax=0, FAy=0(B) FAx=0,(C) FAx=P,(D)F Ax=0, FAy=P30 (2007 年) 如图 476 所示,弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k,物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 ,则描述运动的坐标 Ox 的坐标原点应为( )。(A)弹簧悬挂处之点 O1(B)弹簧原长 l0 处之点 O2(C)弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O3(D)任意点皆可3

14、1 (2006 年) 如图 477 所示,质点质量 m,悬挂质点的弹簧刚度系数 k,系统作直线自由振动的固有频率 0 与周期 T 的正确表达式为( )。32 (2009 年) 如图 478 所示,一弹簧质量系统,置于光滑的斜面上,斜面的倾角 可以在 090间改变,则随 的增大,系统振动的固有频率( )。(A)增大(B)减小(C)不变(D)不能确定33 (2010 年)5 根弹簧系数均为 k 的弹簧,串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。(A)(B)(C)(D)34 (2008 年) 弹簧一物块直线振动系统(见图 479)中,物块质量 m,两根弹簧的刚度系数各为 k1 与 k2,若用一根等

15、效弹簧代替这两根弹簧,则其刚度系数 k 为( )。注册电气工程师供配电公共基础(理论力学)历年真题试卷汇编 2 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 此结构中 O1A 和 O2B 两杆长度相同,都是做定轴转动,而且转动角速度相同,故 A 和 B 两点的速度大小和方向都相同,由此可以推断 AB 杆上各点速度都相同,亦即 AB 杆作平移。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 A【试题解析】 B 点到转轴 O 的距离 R=OB=50cm,故v=R=502=100cms,a n=R2=5022=200cms 2,a t=R=505=250cms 2。【知识模块】 理论力学3 【正

16、确答案】 B【试题解析】 把全加速度向法线方向和切线方向分解,即an=acos=l2,a r=asin=l,【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 D【试题解析】 轮缘上 A 点的速度和 B 物块相同: v=x=2kt,轮缘上 A 点的切向加速度也和物块 B 相同: ,轮缘上 A 点的法向加速度 全加速度【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 B【试题解析】 A、B 两点相啮合共同运动,两点的速度相同。切向加速度 故两点的切点加速度相同:a A=aB,但是由于两轮的半径 r1 和 r2 不同:故 aAnaBn。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】 这是一个定轴转动刚体上点的速

17、度和加速度的计算问题。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 B【试题解析】 这是运动学中点的合成运动的内容。选 OA 杆上的 A 点为动点,选动坐标系固结在滑块 B 上,选定坐标系固结在地面上。由于 OA 杆作定轴转动,滑块 B 作平动,所以动点 A 的绝对运动速度 va、相对速度 vr,以及动坐标系的牵连速度 ve 的方向如图 4-46 所示,其中 va=l,v B=ve=vacos=lcos。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 D【试题解析】 首先进行运动分析。O 1A 杆和 O2B 杆做定轴转动,v A 垂直于O1A,v B 垂直于 O2B,方向如图 448 所示。连杆 AB 作平

18、面运动,其瞬心位于AC 与 BC 的交点 C 处,设连杆 AB 的平面运动的角速度为 ,如图 4-48 所示。从定轴转动杆 O1A 和 O2B 计算,可得从平面运动的连杆 AB 计算,可得显然式(41)应等于式(42),故 1=2。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 C【试题解析】 质点的运动方向是指沿运动轨迹的切线方向,即速度的方向。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 C【试题解析】 在矢量方程 ma=R+F 中已经包含了矢量的大小和方向,不必添加正负号。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 C【试题解析】 当电梯加速下降时,地板对货物的压力减小,则货物对地板的压力R1 也减小

19、。 当电梯减速下降时,地板对货物的压力增大,则货物对地板的压力 R3也增大。 匀速下降时,两者之间的作用力则为中间值。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】 在平衡位置 0 点时无加速度,F N0=W 在振动最高点 1 时加速度向下,如图 451 所示,由动力学方程F y=W 一 FN1=ma,可得 在振动最低点 2 时加速度向上,如图 4-52 所示,由动力学方程F y=FN2 一 W=ma,可得【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 A【试题解析】 根据转动惯量的平行移轴定理:J Dy=JCy+md2= 可知正确答案。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 B【试题解

20、析】 刚体的动量是一个矢量,其大小为 mVc= 其方向为质心速度 vc的方向。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 D【试题解析】 图 455 所示杆 A、B 两点的速度如图 456 所示。AB 杆做平面运动,可求出其瞬心为 AP 与 BP 的交点 P,设 AB 杆平面运动的瞬时角速度为,AB 杆质心速度为 vc,则有 所以 动量的大小【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 D【试题解析】 该系统对 O 轴的动量矩由小球的动量矩和均质杆的动量矩两部分组成。其中小球 A 对 O 轴的动量矩 LA=mvAl=ml2,设均质杆 OA 的

21、质心为 C,则则有 OA 杆对 O 轴的动量矩 该系统对O 轴的动量矩【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 C【试题解析】 此滑轮系统对转轴 O 之动量矩应为两重物 M1 和 M2 的动量矩m1vr+m2vr 与均质定滑轮的动量矩 之和,方向应为速度 v 绕 O轴的顺时针方向。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 D【试题解析】 此题关键是要求出均质圆盘对转轴 O 的转动惯量 J0则其对 O 轴的动量矩【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 D【试题解析】 忽略质量的细杆动能不计,只需计算做定轴转动的均质圆盘的动能,其对转轴 O 的转动惯量为 系统的动能为【知识模块】 理论力学21

22、【正确答案】 B【试题解析】 画出系统的受力图(见图 462),设滑轮 O 的运动方向为顺时针方向,、 vA、v B 方向如图 462 所示(由于 O 点的支座反力对 O 点力矩为零,故略去没画) 对整个系统列出对 O 点的动量矩定理 mgr-mgrsin=则 再对滑轮 O 列出定轴转动的微分方程 F T2 一 FT1r=J00 显然 FT2F T1。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 A【试题解析】 此题可以用动量矩定理求解,也可以用动能定理求解。 在图 464中画出了两重物的速度 v1 和 v2 的方向、鼓轮的转角 及角速度 的方向,同时画出了系统的受力图。 方法一:动量矩:L0=m

23、v1r+mv 2.2r+J0 =mr+m2r.2r+m 02. =(5r2+02)m 动量矩定理:方法二:动能: 动能定理:【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 D【试题解析】 对整个系统应用动能定理:T 2 一 T1=W12,其中T2=0。弹簧初变形 2=0,弹簧末变形代入动能定理【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 A【试题解析】 由动能定理 T2 一 T1=W12,其中 T1=0,W12=mgl。代入动能定理,得到AB 杆角加速度【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 由题 460 可知,我们可以用动能定理求出当杆转到铅垂位置时 AB杆的角速度和角加速度 由此可

24、求出此时 AB 杆质心 C 的切向加速度 a 和法向加速度 此时 AB 杆的受力图和加速度 a=an 方向如图 4-68 所示。由F y=man,得 FBy-mg=man= 由F x=ma=0,得 FBx=0。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 C【试题解析】 由于此系统所受外力均为重力,均与水平 x 轴垂直,在 x 轴上投影的代数和为零,所以在 x 轴方向动量守恒。又由于在该系统运动过程中,做功之力均为有势力(重力) ,故机械能也守恒。但是若在地面上任取一定点 O 为定轴,在运动过程中外力(重力) 对 O 轴之矩是变动的,其代数和一般不为零,故动量矩不守恒。【知识模块】 理论力学27

25、【正确答案】 C【试题解析】 此定轴转动刚体质心与转轴重合,a c=0,故惯性力主矢 F1=mac=0,惯性力主矩【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 B【试题解析】 此题可用动静法直接求解。取小球 m 为研究对象,画出其所受的主动力 W,约束反力 FN、绳子拉力 T 和惯性力 FI=ma 如图 473 所示。n 为斜面法线方向。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 B【试题解析】 运动分析:当 B 端绳突然剪断瞬时,=0,所以acn=l2=0,a c=ac=l= 受力分析:AB 杆受主动力 P、约束反力 FAx 和 FAy,惯性力主矢 F1=mac 方向与 ac 相反,惯性力主矩 M

26、1C=JC 与 相反。受力图如图 4-75 所示,图中 C 为质心。由动静法平衡方程F y=0,F Ay+F1-p=0,可得由F x=0,F Ax=0。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 C【试题解析】 弹簧一物块直线振动系统中物块的运动微分方程 是在平衡位置附近的振动规律的描述,坐标原点应取物块的平衡位置。【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 D【试题解析】 把直线自由振动的微分方程 与标准形式的振动微分方程对比,很容易得到【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 C【试题解析】 系统振动的固有频率只与自身固有的 m 和 k 有关,与倾角 无关。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 理论力学34 【正确答案】 D【试题解析】 在此直线振动系统的运动过程中,不管 m 向左还是向右,两根弹簧的变形量的大小是相等的,符合弹簧并联时变形相等的特点,应属于并联,故等效刚度系数 k=k1+k2。【知识模块】 理论力学

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