1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 7 及答案与解析一、单项选择题1 圆截面杆 ABC 轴向受力如图，已知 BC 杆的直径 d=100mm，AB 杆的直径为2d，杆的最大拉应力是：（A）40MPa（B） 30MPa（C） 80MPa（D）120MPa2 图示等截面直杆，材料的拉压刚度为 EA，杆中距离 A 端 15L 处横截面的轴向位移是：3 两拉杆的材料和所受拉力相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A1A 2，则：（A）l 1l 2， 1=2（B） l1=l2， 1 2（C） l1l 2， 1 2（D）l 1=l2， 1=24 已知图示等直杆的轴力图(N
2、 图)，则该杆相应的荷载图如哪个图所示 ?(图中集中荷载单位均为 kN，分布荷载单位均为 kNm)（A）图 a)（B）图 b)（C）图 c)（D）图 d)5 冲床在钢板上冲一圆孔，圆孔直径 d=100ram，钢板的厚度 =10mm，钢板的剪切强度极限 b=300MPa，需要的冲压力 F 是：（A）F=300kN（B） F=3000kN（C） F=2500kN（D）F=7500kN6 图示两根木杆连接结构，已知木材的许用切应力为，许用挤压应力为 bs，则a 与 h 的合理比值是：7 如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高：（A）螺栓的拉伸强度（B）螺栓的剪切强度（C）螺栓的挤压强度
3、（D）平板的挤压强度8 图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图，其中正确的是：9 直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为：10 图示圆轴抗扭截面模量为 Wt，剪切模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图所示。圆轴承受的扭矩 T 为：11 如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为：（A）5kNm，5kNm（B） 25kNm，-5kNm（C） 35kNm，-5kNm（D）-25kN m，25kNm12 图示空心截面对 z 轴的惯性矩 Iz 为：13 面积相等的两个图形分别如图 a)和图 b)所示。
4、它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间关系为：（A）I zaI zb，I ya=Iyb（B） IzaI zb，I ya=Iyb（C） Iza=Izb，I ya=Iyb（D）I za=Izb， IyaI yb14 图示截面，其轴惯性矩的关系为：15 承受均布载荷的简支梁如图 a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动 l8，如图 b)所示，两根梁的中点(l2 处)弯矩之比 为：（A）16（B） 4（C） 2（D）116 梁的横截面是由狭长矩形构成的工字形截面，如图所示。z 轴为中性轴，截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在：（A）腹板中性轴处（B）腹板上下缘延长线与两侧翼缘相交处（C）截面上下
5、缘（D）腹板上下缘17 图示外伸梁，A 截面的剪力为：18 悬臂梁受载情况如图所示，在截面 C 上：（A）剪力为零，弯矩不为零（B）剪力不为零，弯矩为零（C）剪力和弯矩均为零（D）剪力和弯矩均不为零19 如图所示梁，剪力等于零的截面位置 x 之值为：20 按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是：（A）a)更危险（B） b)更危险（C）两者相同（D）无法判断21 受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力 1 为：（A）70MPa（B） 10MPa（C） 40MPa（D）50MPa22 单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为：（A）-85MPa
6、（B） 85MPa（C） -75MPa（D）75MPa23 某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论?（A）此结论正确（B）此结论有时正确（C）此结论不正确（D）论据不足24 图示矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由。B 端右下角处承受与轴线平行的集中力 F，杆的最大正应力是：25 工字形截面梁在图示荷载作用上，截面 m-m 上的正应力分布为：（A）图(1)（B）图 (2)（C）图 (3)（D）图(4)26 图示矩形截面拉杆中间开一深为 h2 的缺口，与不开缺口时的拉杆相比(不计应力集中影响)，杆内最大正应力是不开口时正应力的多少倍?（A）2（B） 4
7、（C） 8（D）1627 两根完全相同的细长(大柔度)压杆 AB 和 CD 如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为 EI，其临界载荷 Fa 为：28 图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时：（A）临界压力 Pcr=2EIzl 2，挠曲线位于 xy 面内（B）临界压力 Pcr=2EIz l2，挠曲线位于 xz 面内（C）临界压力 Pcr=2EIz l2，挠曲线位于 xy 面内（D）临界压力 Pcr=2EIzl 2，挠曲线位于 xz 面内注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 7 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 显然杆
8、的最大拉应力是 40MPa。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 D【试题解析】 由杆的受力分析可知 A 截面受到一个约束反力为 F，方向向左，杆的轴力图如图所示：由于 BC 段杆轴力为零，没有变形，故杆中距离 A 端 15L处横截面的轴向位移就等于 AB 段杆的伸长，l=FlEA 。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 C【试题解析】 l 1= 因为 A1A 2，所以 l1 l2。又 1=故 1 2。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 D【试题解析】 由轴力图(N 图)可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在 C 截面两侧轴力的突变值是 45kN，故在
9、C 截面上一定对应有集中力 45kN。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 A【试题解析】 被冲断的钢板的剪切面是一个圆柱面，其面积 AQ=ndt，根据钢板破坏的条件： Q= -b 可得F=d+b=100mm10mm300MPa=300103N=300nkN。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 A【试题解析】 图示结构剪切面面积是 ab，挤压面面积是 hb。剪切强度条件：= = 挤压强度条件： bs= =bs 【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 D【试题解析】 加垫圈后，螺栓的剪切面、挤压面、拉伸面积都无改变，只有平板的挤压面积增加了，平板的挤压强度提高了。【知识模块】 材料力学8
10、【正确答案】 B【试题解析】 受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有选项 B 图是正确的。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 A【试题解析】 由 1=2，即【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 A【试题解析】 圆轴表面 = 又 =G，所以 T=W t=GW t。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 B【试题解析】 用截面法(或直接法)可求出截面 1-1 处扭矩为 25kNm，截面 2-2处的扭矩为-5kNm。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 B【试题解析】 I z=【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 Iz=
11、Ay2dA 可知，a)、b)两图形面积相同，但图 a)中的面积距离 z 轴较远，因此 IzaI zb；而两图面积距离 Y 轴远近相同，故 Iya=Iyb。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 B【试题解析】 由移轴定理 Iz=Izc+a2A 可知，在所有与形心轴平行的轴中，距离形心轴越远，其惯性矩越大。图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面，其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间。所以 Z1 轴距离截面形心轴较远，其惯性矩较大。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 C【试题解析】 M a= ql2Mb 的计算可用叠加法，如图所示。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 B【试题解析
12、】 由矩形和工字形截面的切应力计算公式可知 = 切应力沿截面高度呈抛物线分布，如图所示。由于腹板上截面宽度 b 突然加大，故 z 轴附近切应力突然减小。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 C【试题解析】 设 FA 向上，M C=0，m-F AL=0，则 FA=mL ，再用直接法求 A 截面的剪力 Fs=FA=mL。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 用直接法，取截面 C 右侧计算比较简单： FCD=qa，M C=qa2-qaa=0。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 D【试题解析】 首先求支反力，设 FA 向上，取整体平衡：MB=0，F A3a+qaa=3qa
13、 a，所以 FA= qa。由 FS(x)=FA-qx=0，得 x=a。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 B【试题解析】 a)图中 r3=1-3=150-0-150MPa b)图中 r3=1-3=100-(-100)=200MPa 显然 b)图 r3 更大，更危险。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 D【试题解析】 1=50MPa【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 A【试题解析】 图示单元体应力状态类同于梁的应力状态： 2=0 且 x=0(或 y=0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律 已知其中一个主应力为 5MPa0，即 1= =5MPa，所以=45MPa，则另一个主
14、应力必为 3= =-85MPa。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 A【试题解析】 斜截面上剪应力 = sin2+xcos2，在本题中 x-y=0， x=0，故任意斜截面上都有 =0，即任意斜截面均为主平面。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 C【试题解析】 图示杆是偏心拉伸，等价于轴向拉伸和两个方向弯曲的组合变形。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 A【试题解析】 从截面 m-m 截开后取右侧部分分析可知，右边只有一个铅垂的反力，只能在 m-m 截面上产生图(1) 所示的弯曲正应力。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 开缺口的截面是偏心受拉，偏心距为 h4，由公式 max=可求得结果。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 B【试题解析】 当压杆 AB 和 CD 同时达到临界荷载时，结构的临界荷载Fa=2Fcr=2【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 B【试题解析】 根据临界压力的概念，临界压力是指压杆由稳定开始转化为不稳定的最小轴向压力。由公式 Pcr= 可知，当压杆截面对某轴惯性矩最小时，则压杆截面绕该轴转动并发生弯曲最省力，即这时的轴向压力最小。显然图示矩形截面中 Iy 是最小惯性矩，并挠曲线应位于 xz 面内。【知识模块】 材料力学
