1、注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 2 及答案与解析1 弯截面杆，轴向受力如图 51-1 所示，杆的最大轴力是( )kN。2010 年真题（A）8（B） 5（C） 3（D）122 图 5-1-2 所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直向下的力 F 作用下，下面正确的结论是( ) 。 2014 年真题（A）C 点位移向下偏左，1 杆轴力不为零（B） C 点位移向下偏左，1 杆轴力为零（C） C 点位移铅直向下，1 杆轴力为零（D）C 点位移向下偏右，1 杆轴力不为零3 图 5-1-4 所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力 F 作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是( ) 。
2、2013 年真题（A）杆 1（B）杆 2（C）同时达到（D）不能确定4 图 515 所示结构的两杆许用应力均为，杆 1 的面积为 A，杆 2 的面积为2A，则该结构的许用载荷是( )。2013 年真题（A） F=A（B） P=2A（C） F=3A（D） F=4A5 圆截面杆 ABC 轴向受力如图 516，已知 BC 杆的直径 d=100mm，AB 杆的直径为 2d，杆的最大的拉应力是( )。2014、2011 年真题（A）40MPa（B） 30MPa（C） 80MPa（D）120MPa6 桁架由 2 根细长直杆组成，杆的截面尺寸相同，材料分别是结构钢和普通铸铁。下列桁架中，布局比较合理的是(
3、)。2014 年真题（A）（B）（C）（D）7 截面面积为 A 的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是( )。2012 年真题（A）正应力增大，轴向变形增大（B）正应力减小，轴向变形减小（C）正应力不变，轴向变形增大（D）正应力减小，轴向变形不变8 图 517 所示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 mm 的面积为 A，则=PA 为( )。2008 年真题（A）横截面上的正应力（B）斜截面上的正应力（C）斜截面上的应力（D）斜截面上的剪应力9 图 518 所示等截面直杆，材料的抗压刚度为 EA，杆中距离 A 端 15L 处横
4、截面的轴向位移是( ) 。2012 年真题（A）（B）（C）（D）10 两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A1A 2，则( ) 。2008 年真题（A）l 1l 2； 1=2（B） l1=l2； 1 2（C） l1l 2； 1 2（D）l 1=l2； 1=211 等直杆的受力情况如图 519 所示，则杆内最大轴力 Nmax 和最小轴力 Nmin 分别为( )。2007 年真题（A）N max=60kN；N min=15kN（B） Nmax=60kN；N min=15kN（C） Nmax=30kN；N min=一 30kN（D）N max=90kN；N
5、 min=一 60kN12 横截面面积为 A 的等截面直杆受力 F 作用发生轴向拉伸变形，其 30斜截面上的正应力和切应力分别为( )。（A）（B）（C）（D）13 如图 5111 所示结构中，杆、 、的轴力分别为：N 1、N 2、N 3，轴向线应变分别为： 1、 2、 3。已知三根水平杆的 EA 相同，忽略梁 AB 的变形，则三杆轴力及线应变的关系为( )。（A）N 1=N2=N3， 1 2 3（B） N1N 2N 3， 1 2 3（C） N1=N2=N3， 1=2=3（D）N 1N 2N 3， 1=2=314 某装配组件的尺寸与受力如图 5112 所示，已知垂直杆 ABC 的 AB 段与
6、BC段材料相同，横截面面积分别为 A1、A 2，若载荷 P1、p 2 作用下 C 点的垂直位移为零，则 P2 与 P1 之间的关系为 ( )。（A）（B）（C）（D）15 图 5113 所示刚梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A1 和 A2。若荷载 P 使刚梁平行下移，则 A1 和 A2 关系正确的是( )。（A）A 1A 2（B） A1=A2（C） A1A 2 （D）A 1、A 2 为任意16 两根拉杆受轴向力作用如图 5114 所示。已知两杆的横截面面积 A 和杆长L 之间的关系为： 1516 则杆的伸长量 L 和纵向线应变 之间的关系为(
7、 ) 。（A）（B）（C）（D）17 如图 51 一 15 所示结构中，D 点作用竖向荷载 P 时，杆 AB 的轴向应变为 ，假设此时杆 AB 仅发生弹性变形，忽略梁 CD 的变形，则梁端 D 的竖向位移为( ) 。（A）a（B） 2a（C）（D）4a18 同种材料制成的三根轴向受拉杆件的受力与尺寸如图 5117 所示，已知荷载作用下三杆只发生弹性变形，则三根拉杆的弹性变形能之间的大小关系为( )。（A）U 1U 2U 3（B） U2U 1U 3（C） U1U 3U 2（D）U 1U 2U 319 钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图 52 一 1 所示载荷下，铆钉的最大切应力是(
8、 ) 。2013 、2010 年真题（A）（B）（C）（D）20 冲床在钢板上冲一圆孔，如图 522 所示，圆孔直径 d=100mm，钢板的厚度t=10mm，钢板的剪切强度极限 Tb=300NPa，需要的冲击力 F 是( )。2014 年真题（A）F=300KN（B） F=3000KN（C） F=2500KN（D）F=7500KN21 图 523 所示螺钉承受轴向拉力 F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是( ) 。2013 年真题（A）（B）（C）（D）22 图 524 所示冲床的冲压力 F=300kN，钢板的厚度 t=10mm，钢板的剪切强度极限 b=300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径
9、 d 是( )。2012 年真题（A）d=200mm（B） d=100mm（C） d=4000mm（D）d=1000mm23 螺钉受力如图 525，已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许用应力的 2 倍，即=2，钢板厚度 t 是螺钉高度 h 的 15 倍，则螺钉直径d 的合理值是( ) 。2014 年真题（A）d=2h（B） d=05h（C） d2=2Dt（D）d 2=05Dt24 图 526 所示两根木杆连接结构，已知木材的许用切应力为，许用挤压应力为 ks，则 a 与 h 的合理比值是( )。2012 年真题（A）（B）（C）（D）25 已知铆钉的许用切应力为，许用挤压应力为 bs
10、，钢板的厚度为 t，则图 5-2-7 所示铆钉直径 d 与钢板厚度 t 的关系是( )。2011 年真题（A）（B）（C）（D）26 如图 528 所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。（A）螺栓的拉伸强度（B）螺栓的剪切强度（C）螺栓的挤压强度（D）平板的挤压强度27 如图 529 所示，A 和 B 的直径都为 d，则两者中最大剪应力为 ( )。（A）4bP(ad 2)（B） 4(a+b)P(ad 2)（C） 4(a+b)P(bd 2)（D）4aP(bd 2)28 如图 5210 所示，一截面为正方形的混凝土柱浇筑在双层混凝土基础上，两层混凝土基础的厚度均为 t，许用剪应力
11、=15MPa。已知柱传递的荷载P=220kN，若地基对混凝土板的反力均匀分布，则不会使基础发生剪切破坏的基础厚度 t 至少应为( )mm。（A）105（B） 11 11（C） 1667（D）17229 四个直径为 d 的铆钉将托架固定在立柱上，如图 52 一 11 所示。铆钉间距为a，外力 P 到立柱中心线的距离为 b，如铆钉自上至下的编号为 1、2、3、4，对应的铆钉所受的剪力数值为 Q1、Q 3、Q 3、Q 4，则各剪力之间的关系为( )。（A）Q 1=Q2=Q3=Q4（B） Q1Q 2Q 3Q 4（C） Q1=Q4Q 3=Q2（D）Q 1=Q4Q 3=Q2注册结构工程师（一级基础考试-上
12、午-材料力学）模拟试卷 2 答案与解析1 【正确答案】 B【试题解析】 由截面法可得，杆件所受轴力从左端起，依次为：F N1=-3kN，F N2=5kN，故杆的最大轴力为 5kN。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 B【试题解析】 首先取节点 C 为研究对象，根据节点 C 的平衡可知，杆 1 受力为零，杆 2 的轴力为拉力 F；再考虑两杆的变形，杆 1 无变形，杆 2 受拉伸长。由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此 C 点变形后的位置，应该在以 A 点为圆心，以杆1 原长为半径的圆弧，和以 B 点为圆心、以伸长后的杆 2 长度为半径的圆弧的交点C上，如图 513 所示。显然这个点在 C 点
13、向下偏左的位置。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 B【试题解析】 对 C 点进行受力分析，t=0，F2sin30一 F1sin45=0， Fy=0， F1cos45+F2cos30-F=0，得 F2= F2F 1。又两杆面积和材料相同，由正应力公式 可得 2 1，故杆 2 先达到许用应力。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 B【试题解析】 杆 l 和杆 2 的的轴力分别为取较小值，故F=2A。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 A【试题解析】 BC 段的轴向拉应力为： AB 段的轴向拉应力为： 故杆的最大拉应力是 40MPa。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 A【试题解析】
14、 由于钢的抗拉性能较好、抗压性能较差，铸铁抗拉强度较差而抗压强度较好，故铸铁受压力时布局较为合适。对上述四种布局进行受力分析，AD 两项布局中铸铁承受压力，而铸铁抗压强度大于结构钢抗拉强度，斜杆内力比水平杆内力大，而杆的截面尺寸相同，所以应使铸铁为斜杆，A 项布局比较合理。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 C【试题解析】 根据公式 由于 FN 和 A 都不变，故正应力不变。根据公式由于木材的弹性模量减小，故轴向变形 AL 增大。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 C【试题解析】 横截面拉伸正应力：=PS，s 为正截面面积；记斜截面 mm 的法线与 x 轴夹角为 ，则斜截面上的正应力和
15、切应力为：而 P=PA 为斜截面上的正应力和切应力的合力即斜截面上的应力。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试题解析】 根据求轴力的直接法可得 AB 段轴力 FN1=F，BC 段轴力 FN2=0，CD段轴力 FN3=2F。分析可知所求横截面的轴向位移就等于 AB 段的伸长量【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 C【试题解析】 纵向变形的胡克定律： 纵向线应变： 在比例极限内，杆的纵向变形l 与轴力 N、杆长 l 成正比，与乘积 EA 成反比。故 l1l2， 1 2。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 C【试题解析】 作直杆的轴力图，如图 5 一 1 一 10 所示，则 Nm
16、ax=30kN；N min=一30kN。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 D【试题解析】 横截面上的正应力为： 斜截面正应力为：切应力为：【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 C【试题解析】 由几何变形协调条件l 1： l2：l 3=1：2：3 和物理方程可知：N 1=N2=N3；再根据胡克定律可得： 1=2=3。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 D【试题解析】 由题可知，C 点的垂直位移为零，即 AB 段的缩短量与 BC 段的伸长量相等，建立方程得： 其中杆的轴力为：由此可求得：【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 C【试题解析】 根据 又 1、2 杆的轴力相等均为
17、P2，1、2 杆的长度伸长量相同，则 已知 l1l 2，得 A1A 2。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 两杆的伸长量分别为：两杆线应变分别为：【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 D【试题解析】 根据题中所给条件，可知杆 AB 的伸长量为： 。利用垂线代替微圆弧的方法，作如图 5 一 1 一 16 所示变形图，由图得：，则梁端 D 的竖向位移为 2S=4a。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 A【试题解析】 根据弹性变形能计算式 可得：【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意可知，铆钉组的形心在 AB 的中点，可以将力 F 平移至铆
18、钉组的形心，并附加一个 的顺时针力偶矩。在通过铆钉组截面形心的力F 作用下，每个铆钉上所受的力相等，即 ，而在力偶矩 Me 的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离 r 成正比，则 FA2=FB2。由合力矩定理F i2r=Me，得则铆钉的最大切应力【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 A【试题解析】 本题中，受冲切面积 A=dt，根据公式 F=bA，代入数值得：F=300kN。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 A【试题解析】 由题可得，挤压面积 挤压应力【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 B【试题解析】 剪切面面积 AS=dt，剪力 FS=F，由剪切强度定义得：所
19、以 d=【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 A【试题解析】 对螺钉以及钢板进行受力分析可知，螺钉受轴向拉力，螺钉与钢板同时受剪切力。根据 F=A可知，剪切力危险点应出现在受力面小处，故出现在螺钉处。当轴向力等于剪切力时，即 F 轴 ：A=d 24=A=hd ，螺钉直径合理值d=2h。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 A【试题解析】 取一根木杆为研究对象，可看出剪切面面积 As=ab，挤压面面积Abs=hb。由 =【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 B【试题解析】 由临界条件求得： 联立上述两式，解得：【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 D【试题解析】 增加垫圈之后，平
20、板所受到的挤压面积增大，从而使其挤压强度提高。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 B【试题解析】 由受力分析可知，A、B 受到的剪力分别为：显然 FSBF SA，因此：【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 A【试题解析】 据题意按上层基础强度条件计算可得：按下层基础强度条件计算： 所以 t 至少应为 105mm。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 C【试题解析】 将集中外力 P 等效作用到立柱中心线上，可得等效荷载为一大小为P、方向向下的集中荷载和一大小为 Pb、沿顺时针方向的力偶矩。根据四个铆钉的位置关系可知，四个铆钉各自承担的竖直向剪力均为 P4；水平向剪力则因各铆钉距离铆钉组形心的距离的不同而不同，1 号、4 号铆钉与铆钉组形心问的距离均为 15a，2 号、3 号铆钉与铆钉组形心间的距离均为 05a，因此 1 号铆钉和 4号铆钉承担的水平向剪力大于 2 号铆钉和 3 号铆钉承担的水平向剪力。将水平向剪力与竖直向剪力合成为铆钉承担的总剪力后可知，Q 1=Q4Q 3=Q2。【知识模块】 材料力学
