1、考研数学（数学三）模拟试卷 220 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 曲线 y=xe1/x2（A）仅有水平渐近线（B）仅有铅直渐近线（C）既有铅直又有水平渐近线（D）既有铅直又有斜渐近线8 设 n 阶方程 A( 1， 2，, n)，B( 1， 2， ， n)，AB( 1， 2， n)，记向量组(I)： 1， 2，, n，()： 1， 2， n， ()： 1， 2， n，如果向量组()线性相关，则 ( ) （A）向量组(I)与()都线性相关（B）向量组(I)线性相关（C）向量组()线性相关（D）向量组(I)与()中至少有一个线性
2、相关二、填空题9 10 11 12 设函数 f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=0，则 =_.13 设当 x0 时，(1-cosx)ln(1+x 2)是比 xsinxn 高阶的无穷小，而 xsinxn 是比 ex2-1 高阶的无穷小，则正整数 n 等于14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 17 设某商品的需求函数为 Q=1005P，价格 P(0，20)，Q 为需求量18 求需求量对价格的弹性 Ed(Ed0)；19 推导 dR/dP=Q(1-Ed)(其中 R 为收益) ，并朋弹性 Ed 说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加20 求极限 1/x
3、3(2+cosx)/3)x-121 设 f(x)为连续函数，22 求满足下列条件的平面方程： (2)过点(3，0， 1)且与平面 3x7y5z 120 平行；(3)过点(1，0，1)且同时平行于向量 a2ijk 和 bij；(4)过点(1 ，1，1)和点(0，1，1)且与平面xyz0 相垂直； (5)过点(1，1，1)，(2，2，2)和(1，1，2)；(6)过点(3， 1，2)和 z 轴；(7)过点(4，0，2)，(5，1，7)且平行于 x 轴；(8)过平面x2y2z 210 与平面 7x24z 50 之间的两面角的平分面23 将函数 f(x)ln(1x2x 2)展开成 x 的幂级数，并指出其
4、收敛区间24 考研数学（数学三）模拟试卷 220 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 D【知识模块】 微积分二、填空题9 【正确答案】 3/2【试题解析】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 64/3.12 【正确答案】 -f(0)【知识模块】 一元函数微分学13 【正确答案】 2【知识模块】 微积分14 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 由于 f(x)ln(1 x2x 2)ln(1 x)ln(12x)，24 【正确答案】 【知识模块】 综合
