1、考研数学（数学三）模拟试卷 347（无答案）一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 设随机变量 xt(n)(n1)，y=1/X 2，则（A）Y-X 2(n)（B） Y-X2(n-1)（C） Y-F(n，1)（D）y-F(1，n).7 设幂级数 的收敛半径分别为 ，则幂级数 的收敛半径为( ) （A）5（B）（C） 1/3（D）1/58 下列矩阵中能与对角矩阵相似的是( ) （A）A，B，C （B） A，B ， D （C） B，C，D （D）A，C，D二、填空题9 10 11 12 设 A= ，其中 ai0，i=1，2， ，n，则 A-1=_.13
2、设随机变量 X 服从参数为 1 的泊松分布，则 PX=E(Xt)=_14 设 ，a=(0，1，1) T，已知 Aa 与 a 线性相关，则 a=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 利用单调有界收敛准则证明下列数列存在极限，并求出极限值19 证明方程 恰有两个实根。20 设 f(t)(t0)为连续函数，则由下式确定的函数 F 称为 f 的拉普拉斯变换：其中 F 的定义域为所有使积分收敛的 s 的值的集合，试求出下列函数的拉普拉斯变换：(1) f(t) 1；(2)f(t) e l；(3)f(t)t21 下列函数在何处是间断的?22 试确定常数 A，B，C 的值，使得 e x(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)， 其中 o(x3)是当x0 时比 x3 高阶的无穷小22 一串钥匙，共有 10 把，其中有 4 把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：23 第 3 把钥匙才打开门24 最多试 3 把钥匙就能打开门
