1、考研数学（数学三）模拟试卷 295（无答案）一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 设 f(x)在 一 ，有定义，且 f(0)=f(0)=0，f (0)=a0，又 收敛，则 P 的取值范围是（A）（B）（C） (1，+)（D）1 ，+) 3 4 5 二元函数 在点(0，0)处（A）连续，偏导数存在（B）连续，偏导数不存在（C）不连续，偏导数存在（D）不连续，偏导数不存在6 在电炉上安装了 4 个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有 2 个温控器显示的温度不低于临界温度 t0，电炉就断电，以 E 表示事件“电炉断电”，而 T(1)T(2)T(3)T
2、(4)为 4 个温控器显示的按递增顺序排列温度值，则事件 E等于( )（A）T (1)t0（B） T(2)t0（C） T(3)t0（D）T (4)t0 7 设 1， 2 是矩阵 A 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 1， 2，则1， A(1+2)线性无关的充分必要条件是（A） 10（B） 20（C） 1=0（D） 2=08 已知平面 平行于直线 及 2x=y=z，并与曲面 z=x2+y2+1 相切，则 的方程为( ) （A）16x+8y 一 16z=0 （B） 2x+3y 一 4x+5=0（C） 16x+8y 一 16z+11=0 （D）8x 一 3y+4z+7=0二、填空题9 10
3、11 12 二次型 f(x1，x 2，x 3)=x12+2x1x2+2x2x3 的秩 r 及正惯性指数 p 分别为_13 设商品的需求函数为 Q=100-5P，其中 Q，P 分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于 1，则商品价格的取值范围是_14 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 19 已知 A 是 3 阶矩阵 1,2,3 是 3 维线性无关列向量，且 A1=31+3223，A 2=一 2，A 3=81+625320 写出与 A 相似的矩阵 B；21 求 A 的特征值和特征向量；22 求秩 r(A+E)23 24 汽车连同载重共 5t，在抛物线拱桥上行驶，速度为 216 km h，桥的跨度为10 m，拱的矢高为 025 m(如图 213 所示)求汽车越过桥顶时对桥的压力25 设函数 y=y(x)由方程 ylny-x+y=0 确定，判断曲线 y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性
