1、假设检验练习试卷 1 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 已知某台机器生产的丝，其直径服从正态分布，钢丝直径的规格界限为TL10.95mm ，T U 11.05mm。今从一批钢丝中抽取 5 个样品，测其直径依次为11.02，10.99，10.93，11.01， 10.98，则该批钢丝超出上规格限的概率约为( )。（A）(1.825)（B） 1-(1.03)（C） 1-(1.825)（D）(1.03)2 设 XN(80， 2)，若要求 P(60X100)0.90，则 的最大取值为( )。3 设 XN(， 2)， 已知，xi 为样本(i1，2，n)，H
2、0: 0，H1:0，则检验统计量指的是( ) 。4 设 XN(， 2)， 未知，xi 为样本(i1，2，n)，H0:=0，Hi:0 ，a 为显著性水平，则接受域为( )。（A）tt1-a(n-1)（B） tta(n-1)（C）（D）以上都不对5 设 XN(， 2)， 未知， xi 为样本(i1，2，n)， a 为显著性水平，则拒绝域为( ) 。6 在假设检验的 u 检验法(双侧)中，显著水平 a0.05，则下列表述正确的是( )。（A）原假设 H0 真，以 95%的概率判断 H0 真（B）原假设 H0 真，以 5%的概率判断 H0 真（C）原假设 H0 不真，以 95%的概率判断 H0 真（D
3、）原假设 H0 不真，以 5%的概率判断 H0 不真7 某厂订购一批自行车零件，双方规定其不合格品率不超过 5%为合格批，现从该批随机抽取 100 个零件进行检验，发现有 7 件不合格品，当显著水平 a=0.05 时，该批产品的检验结论为( )。（A）拒绝该批产品（B）接受该批产品（C）不能确定（D）可拒绝也可接受该批产品8 在假设检验中，对 u 检验法而言，如果在 a0.05 的水平下接受原假设 H0，则在 a=0.01 的水平下检验结论为( )。（A）接受 H0（B）拒绝 H0（C）不一定（D）无法判定9 假设检验的显著水平。表示( )。（A）犯第一类错误的概率不超过 a（B）犯第二类错误
4、的概率不超过 1-a（C）犯第二类错误的概率大于 1-a（D）犯第二类错误的概率不超过 a10 在假设检验中，H0 为原假设，H1 为对立假设，则第二类错误指的是( )。（A）H0 真，接受 H0（B） H0 不真，拒绝 H0（C） H1 不真，拒绝 H0（D）H1 真，接受 H011 在假设检验中，H0 为原假设，H1 为对立假设，则第一类错误指的是( )。（A）H0 真，接受 H0（B） H0 不真，拒绝 H0（C） H1 不真，拒绝 H0（D）H1 真，接受 H012 已知原假设 H0：某生产过程的不合格率不超过 P0，则第二类错误指的是( )。（A）该过程生产的不合格品实际过多，但认为
5、不过多（B）该过程生产的不合格品实际过多，但也认为过多（C）该过程生产的不合格品实际不过多，但也认为不过多（D）该过程生产的不合格品实际不过多，但认为过多二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。13 设 Xi(i1，2，16)为正态总体 N(0，4) 的样本， 为样本均值，则 的分布可以表示为( ) 。14 设 XN(， 2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。（A）X 落在(- ，+)内的概率为 68.27%（B） X 落在(-2，+2)内的概率为 95.45
6、%（C） X 落在(-3，+3)内的概率为 99.73%（D）X 落在(-4 ，+4)外的概率为 0.002ppm（E）X 落在(-6 ，+6)外的概率为 0.002ppm15 设 是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为 n 的一个样本，从中得到参数 的一个置信度为 95%的置信区间 L， U，下列说法正确的是( )。（A）置信区间 L， U是唯一的（B） 100 个置信区间中约有 95 个区间能包含真值 （C）置信区间 L， U是随机区间（D）100 个置信区间中约有 5 个区间能包含真值 （E）100 个置信区间中约有 5 个区间不包含真值 16 设 的置信区间为 则其等价的置信区间有
7、 ( )。17 在假设检验中，记 H0 为零假设、H1 为对立假设，则第二类错误指的是( )。（A）H1 真，拒绝 H0（B） H1 真，接受 H0（C） H0 真，拒绝 H0（D）H0 不真，接受 H0（E）H0 真，接受 H018 在假设检验中，设显著性水平为 a，则下列表述正确的有( )。（A）犯第一类错误的概率不超过 a（B）犯第一类错误的概率不超过 1-a（C）犯第二类错误的概率不超过 1-a（D）犯第二类错误的概率超过 a（E）犯第一类错误的概率为 a19 可以作为假设检验中的原假设 H0 的有( )。（A）两总体方差相等（B）两总体均值相等（C）两总体均值之差是 0（D）总体不合
8、格品率 p0.1（E）样本均值相等20 在假设检验中，设显著性水平 a0.05，则下列表述正确的有( )。（A）有 5%的概率判断原假设 H0 真，但实际上 H0 不真（B）做出正确判断的概率为 95%，但实际上 H0 为真（C）有 5%的概率判断原假设 H0 不真，但实际上 H0 为真（D）有 95%的概率判断原假设 H0 真，但实际上 H0 不真（E）若 H0 真，有 2.5%的概率判断原假 H0 不真21 在假设检验中，对 t 检验法而言，如果在 a0.05 的水平下拒绝假设 H0，则在a0.01 水平下，可能的检验结论有( ) 。（A）拒绝 H0（B）不拒绝也不接受（C）接受 H0（D
9、）以上都不正确（E）无法判定三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。21 某食品公司生产袋装食品，其容量服从正态分布，规定均值 245(ml)，标准差 3(ml)。今从中随机抽取 32 袋，测得样本均值 246(ml)。22 检验袋平均容量是否符合规定要求的原假设 H。为( )。（A）245（B） 245（C） 245（D）24523 检验方法采用( ) 。（A）F 检验法（B） t 检验法（C） u 检验法（D）检验法24 当 a0.05 时，袋的平均容量是否符合标准规定?( ) 附： 0.951.645，t 0.95 (31)1.6
10、955，t 0.095(32)1.694 ，t 0.975(31)2.04，u 0.975=1.96。（A）符合（B）不符合（C）不能确定（D）以上都不对24 已知某企业生产铜丝，其直径 XN(32.5，1.1 2)，现从该企业生产的一批铜丝中随机抽取 6 个样品，测得直径均值 X31.13mm，假定现在生产的铜丝的标准差未变。25 检验铜丝抗拉强度均值是否变小的原假设 H0 为 ( )。（A）32.5（B） 32.5（C） 32.5（D）32.526 检验方法采用的是( )。（A）t 检验法（B） u 检验法（C） F 检验法（D）检验法27 a0.05 时，推断铜丝直径均值是( ) 。附：
11、 0.95=1.645，t 0.95(5)=2.015， (5)=12.83，t 0.0975(5)=2.571，u 0.975=1.96（A）变小（B）未变小（C）不能确定（D）变大27 某厂用自动包装机包装酱油。已知每袋酱油净重服从正态分布，标准规定每袋酱油净重 1(kg)，标准差不超过 0.02(kg)；某日开工后，随机抽取 9 袋，测得0.998kg，S 0.032(kg)。28 检验袋盐酱油质量的均值是否符合标准规定的原假设 H0 为( )。（A）=1（B） 1（C） 1（D）129 检验均值的方法采用( )。（A）u 检验法（B） t 检验法（C） F 检验法（D）检验法30 当
12、a0.05 时，推断袋酱油质量的均值是 ( )。（A）符合标准规定（B）不符合标准规定（C）不能确定31 检验袋酱油净重的标准差是否符合标准规定的原假设 H0 为( )。（A）90.02（B） 0.02（C） 0.02（D） 0.0232 检验标准差的方法采用( )。（A）u 检验法（B） t 检验法（C） F 检验法（D）检验法33 当 a0.05 时，推断袋酱油质量的标准差是 ( )。 附：t 0.975(8)2.306，u 0.9751.96， (8)=15.51（A）变大（B）未变大（C）不能确定假设检验练习试卷 1 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符
13、合题意。1 【正确答案】 C【试题解析】 样本均值和方差 (11.02+10.99+10.93+11.01+10.98)/5 10.986【知识模块】 假设检验2 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 假设检验3 【正确答案】 B【知识模块】 假设检验4 【正确答案】 C【试题解析】 对于 未知时，用 t 检验。【知识模块】 假设检验5 【正确答案】 D【知识模块】 假设检验6 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知：原假设 H0 真，以 95%的概率判断 H0 真；或为：原假设 H0 真，以 5%的概率判断 H0 不真。【知识模块】 假设检验7 【正确答案】 B【试题解析】 此题使用
14、比例 P 的假设检验。 拒绝域uu1-au1.645 由于 u 未落在拒绝域中，故不能拒绝原假设。【知识模块】 假设检验8 【正确答案】 A【试题解析】 a0.05 的水平下 u 的拒绝域为 1.96，在 a0.01 的水平下 u 的拒绝域为 2.575，故 a0.05 的水平下能接受的情况下 a0.01 必能接受。【知识模块】 假设检验9 【正确答案】 A【知识模块】 假设检验10 【正确答案】 D【知识模块】 假设检验11 【正确答案】 C【知识模块】 假设检验12 【正确答案】 A【知识模块】 假设检验二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有
15、1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。13 【正确答案】 C,D【试题解析】 对于样本均值的正态分布的均值为 0，标准差 为 故其分布可用 C 来表示；同样地对于 0， 1/2 代入概率密度函数的公式会发现选项D 也是正确的。【知识模块】 假设检验14 【正确答案】 A,B,C【知识模块】 假设检验15 【正确答案】 B,C,E【试题解析】 置信度为 95%的区间的概念是：构造的随机区间有 95%能覆盖住。【知识模块】 假设检验16 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 选项 C 表示的两个数据前面的大，后面的小是不对的。正确的答案应表示成选项 A 的样式，其余答案
16、也都是正确的， E 选项不是一个区间。【知识模块】 假设检验17 【正确答案】 B,D【知识模块】 假设检验18 【正确答案】 A,C【知识模块】 假设检验19 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 由于样本的均值和方差已知，故不能用样本的均值和方差作为原假设。【知识模块】 假设检验20 【正确答案】 B,C【试题解析】 见教材 71 页。【知识模块】 假设检验21 【正确答案】 A,C【试题解析】 a 是表示原假设为真，样本落在拒绝域内而拒绝原假设的概率。如在 a0.05 的水平下接受假设 H0，则在 a0.01 水平下必然接受；但在在 a0.05的水平下拒绝假设 H0 时，则不能确定，
17、故答案应选择 A、C 。【知识模块】 假设检验三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 假设检验22 【正确答案】 A【试题解析】 (1)原假设是指符合规定要求，即 245；【知识模块】 假设检验23 【正确答案】 C【试题解析】 (2)标准差 已知的情况下使用 u 检验法。【知识模块】 假设检验24 【正确答案】 A【试题解析】 (3)使用 u 检验法，则：【知识模块】 假设检验【知识模块】 假设检验25 【正确答案】 C【试题解析】 (1)由于要检验强度是否变小，故原假设用 32.5。【知识模块】 假设检验26 【正确答
18、案】 B【试题解析】 (2)标准差 已知的情况下使用 u 检验法。【知识模块】 假设检验27 【正确答案】 A【试题解析】 (3)使用 u 检验法，则： |u|=3.051.96 故不符合原假设。【知识模块】 假设检验【知识模块】 假设检验28 【正确答案】 A【试题解析】 (1)标准规定每袋酱油净重 1(kg)，检验袋酱油净重的均值是否符合标准规定的原假设 H0 用 1；【知识模块】 假设检验29 【正确答案】 B【试题解析】 (2)标准差 未知的情况下使用 t 检验法；【知识模块】 假设检验30 【正确答案】 A【试题解析】 (3) 查表 t1-a/2(n-1)=2.306，|t|t1-a/2(n-1)，故原假设为真时接受。【知识模块】 假设检验31 【正确答案】 B【试题解析】 (4)标准差不超过 0.02(kg)，故原假设为 0.02；【知识模块】 假设检验32 【正确答案】 D【试题解析】 (5)检验标准差的方法通过样本方差构造 2检验法【知识模块】 假设检验33 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 假设检验
