1、教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编 6 及答案与解析一、填空题1 甲有 216 颗珠子，乙有 54 颗珠子，两人互换珠子 8 次后，甲的珠子是乙的 8 倍，甲平均每次少给乙_颗珠子。2 A、B、C 、 D 四人的体重如下图，请按一定的顺序进行排列_。3 一艘轮船从 A 码头出发到 B 码头，顺流行驶需 6 小时，逆流行驶需 8 小时，一块木排从 A 码头顺流漂下到 B 码头，需_小时。4 用 6 根火柴最多能摆_个三角形，要求首尾相连。5 4 个人称体重，任意三个人的体重不超过 180 千克，问四个人的体重不超过_千克。二、计算题6 设 其中 a、b、c 都是非零自然数，请分别求出
2、a、b、c 的值。三、综合题7 一个圆周上最多能有几个点，使每两个点之间的距离大于圆的半径，在下图标示出来。8 科学家发明了一面钟，一天为 10 小时，一小时有 100 分钟，当这面钟是 5 点钟的时候，24 小时制钟的时间是中午 12 点，那么当这面钟的时间是 6 点 70 分时，24 小时制钟的时间应是下午几点?9 两瓶酒精的浓度，一瓶是 75，一瓶是 55，问要制成浓度为 65的酒精 3000克，两种酒精应各取多少克?10 甲、乙两人在 400 米跑道上跑步，两人相距 100 米起跑，甲为 5 米秒，乙为4 米秒，两人都是每跑 100 米停 10 秒，问多少秒后甲能追上乙?11 A、B、
3、C 、 D、E、F 六个人围着一张圆桌玩牌，C 和 E 中间隔着一个人，C 在E 的右边，逆时针为右，A 和 D 相对坐，B 和 F 隔一个人坐，B 在 A 的左边，F与 A 不相邻。请把他们各自的位置在下图表示出来。12 从县城沿公路铺设水管到村庄，水管分粗管和细管两种，粗管能供应所有村庄的用水，细管只能供应一个村庄的用水，粗管每千米 8000 元，细管每千米 2000 元，怎样搭配才最节约经费? 铺设好后的费用为多少元?教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编 6 答案与解析一、填空题1 【正确答案】 3【试题解析】 最后甲乙分别有 240 和 30 颗珠子，交换 8 次，每次乙要失去
4、 3 颗，所以甲平均每次少给乙 3 颗珠子。2 【正确答案】 CDBA【试题解析】 图得 B+CA+D，DA+B，A+C=B+D ，故一得 BA，则可知，CD，所以 CDBA。3 【正确答案】 48【试题解析】 设 A 到 B 路程为 1，船的速度为 V，水的速度为 v，则顺流时6；逆流时 联立得 所以木排从 A 码头顺流漂下到 B 码头需4 【正确答案】 4【试题解析】 正四面体。5 【正确答案】 240【试题解析】 每个人的体重都不超过 60kg。二、计算题6 【正确答案】 所以 a=2，b=3，c=5。三、综合题7 【正确答案】 这样的点最多有 5 个。当弦所对的圆心角为 60时，这条弦
5、的长等于圆的半径。一旦圆心角大于 60，则它所对的弦就大于半径。8 【正确答案】 24 小时制一天有 2460=1440 分钟，则 6 点 70 分时用 24 小时制得此时为一天的第 为这天的 16 点 4 分 48 秒，也就是下午的 4 点 4 分 48 秒。9 【正确答案】 由题意得：甲+乙=3000 ， 解得甲= 乙=1500。10 【正确答案】 由题意得：第 20 秒，甲停，相距 80 米；第 25 秒，乙停，相距100 米；第 30 秒，甲走，相距 100 米；第 35 秒，乙走，相距 75 米；第 50 秒，甲停，相距 60 米；第 60 秒，甲走，乙停，相距 100 米；第 70
6、 秒，乙走，相距 50米，可推测每 35 秒为一段，第四个 35 秒也就是第 140 秒时甲追上乙。11 【正确答案】 假设 C 在 1 处，则 E 在 5 处，A 和 D 对坐，那么只能在 3，4 两处，B ，F 在 2，6 两处， F 与 A 不邻，则 A 在 3 处， D 在 4 处，B 在 6 处，F 在 2处。12 【正确答案】 设铺设水管的费用为 C 元。当全程都使用粗管时，C 全程=(30+2+2+3+2+4+5+3+2+2)8000=440000(元)； 当粗管铺设至 A9 时，C A9=C 全程 一80002+20002=428000(元 )； 当粗管铺设至 A8 时，C A8=C 全程 一 8000(2+2)+2000(2+4)=420000(元)； 当粗管铺设至 A7 时，C A7=C 全程 一 8000(3+2+2)+2000(3+5+7)=414000(元 )； 当粗管铺设至 A6 时，C A6=C 全程 一 8000(5+3+2+2)+2000(5+8+10+12)=414000(元)； 当粗管铺设至 A5 时，C A5=C 全程 一8000(4+5+3+2+2)+2000(4+9+12+14+16)=422000(元)； 综上所述，将粗管铺设至A7 或 A6 村最节约经费，铺设好后的费用均为 414000 元。
