1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 集合 A=0，2，a，B=1，a，若 AB=0，l，2，4，16 ，则 a 的值为（A）0（B） 1（C） 2（D）42 复数 等于（A）1+2i （B） 1-2i （C） 2+i（D）2i3 将函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式是（A）y=cos2x （B） y=2cos2x（C） （D）y=2sin 2x4 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 5 已知，表示两个不同的平面，m 为平面内的一条直线，则 “”是“m”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条
2、件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6 7 8 掷一个骰子实验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现”，事件 8 表示“ 小于 5 的点数出现”，则事件 发生的概率为 9 10 二、填空题11 12 有 2 角、5 角和 1 元的人民币各若干张，要从中取出 2 元，有_种取法。13 有一块梯形木板，上底比下底少 06 米，上底是 18 米，高比下底少 09 米，这块木板的面积是_。14 如果将一根木料锯成 3 段，小明要用 6 分钟，爸爸锯木料的速度是小明的 3 倍，由爸爸将这根木料锯成 5 段，需要_分钟。15 一根绳子，围着大树，绕 10 圈则剩 3 米，绕 12 圈又缺 3 米，
3、则绕 8 圈剩_米。16 17 18 已知 F1、 F2 分别为双曲线 的左、右焦点，点 AC,点 M 的坐标为(2,0)，AM 为 F1AF2 的角的平分线，则 AF2=_。19 己知点 E、F 分别在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 BB1、CC 1 上，且B1E=2EB，CF=2FC 1，则 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20 已知向量 a=(cos ，sin )，b=( cos ，sin )，c=( 1，0)。 (1)求向量 b+c 的长度的最大值： (2)设 且 a(b+c)，求 cos 的值。21 已知数列
4、a n的前 n 项和 (n 为正整数 )。令 bn=2nan，求证数列bn是等差数列，并求数列a n的通项公式。四、分析题22 例(1)4 米 8 厘米=( )米。(2)150 公顷 =( )平方千米。(3)34 平方分米 =( )平方分米( )平方厘米。解(1)4 米 8 厘米=408 米。(2)150 公顷 =15 平方千米。(3)34 平方分米 =3 平方分米 40 平方厘米。常见错误 (1)4 米 8 厘米 =48 米。 (2)150 公顷 =15 平方千米。(3)34 平方分米 =3 平方分米 4 平方厘米。成因：预防措施：五、简答题23 谈谈你对数学教学的看法?六、案例题24 下面
5、是“平行四边形面积公式推导的教学片断”，请从与合作学习有关的因素的角度上加以分析。平行四边形面积公式推导的教学片断：教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢?学生合作交流不到 2 分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。案例分析 ： 教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【
6、正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 由平面与平面垂直的判定定理知，如果 m 为平面 内的一条直线，m，则 ，反过来则不一定。故“ ”是“m 的必要不充分条件。6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 10 【正确答案】 C【试题解析】 由已知得 f(1)=log 22=1，f(0)=0，f(1)=f(0)f(1)=1f(2)=f(1)f(0)=1， f(3)=f(2)f(1)=1(1)=0,f(4)=f(3) f(2)=0 (1)=1，f(5
7、)=f(4)f(3)=1，f(6)=f(5)(4)=0，所以函数 f(x)的值以 6 为周期重复性出现，所以f(2009)=f(5)=1。二、填空题11 【正确答案】 -2【试题解析】 12 【正确答案】 6【试题解析】 2 张一元；1 张一元+2 张五角；l 张一元+5 张二角；4 张五角；2 张五角+5 张二角；10 张二角。共有 6 种取法。13 【正确答案】 315 平方米【试题解析】 上底为 18 米，下底为 24 米，高为 15 米，故木板面积为315 平方米。14 【正确答案】 4【试题解析】 小明锯一次需 3 分钟，小明爸爸锯一次需 1 分钟。锯成 5 段需要锯4 次。15 【
8、正确答案】 9【试题解析】 易求得大树周长为 3 米，绳子的长度为 33 米，故绕 8 圈剩 9 米。16 【正确答案】 0【试题解析】 17 【正确答案】 【试题解析】 18 【正确答案】 6【试题解析】 先利用角平分线定理得出 A 到两焦点的距离之比，可快速求出。19 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20 【正确答案】 21 【正确答案】 四、分析题22 【正确答案】 成因：上面各题中的汁量单位的进率都是 100，这些题之所以做错，一是没有记住进率，误把它们的进率都看作 10；二是没有掌握化聚的方法。如(1)题中的 8 厘米改写成以米为单位的小数
9、应该是 008 米，因为米与厘米之问的进率是 100，即 8+100=008(米) ；同理(2)题应是 150+100=15，则是 15 平方千米；(3)题中 04 平方分米改写成以平方厘米为单位应该是 40 平方厘米，因为平方分米与平方厘米之间的进率是 100，即 10004=40(平方厘米)。预防措施：量的计量要用到计量单位，小学阶段五、简答题23 【正确答案】 数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者、参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“ 观察、实验、猜想、验证、推理与交流” 等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创
10、设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度地发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。六、案例题24 【正确答案】 答题要点(主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析)：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂” 的专制，在瀑堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：(1)为什么这节课(或者这个环节)要进行小组合作学习?不用可以吗?(2) 如果要用。什么时候进行?问题怎么提?大概需要多少时间? 可能会出现哪些情况
