1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 6 及答案与解析一、选择题1 设不等式 x2x0 的解集为 M，函数 f(x)=ln(1 x)的定义域为 N，则 MN为（A）0 ，1) （B） (0，1) （C） 0，1（D）(1，02 3 4 过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长为 5 6 7 “mn0”是 “方程，似 mx2+ny2 妒=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8 9 从 0，1，2，3，4，5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A）3
2、00（B） 216（C） 180（D）16210 二、填空题11 x2+y2+2x+4y3=0 到直线 l:x+y+l=0 的距离为 的点共有_。12 若平面向量 a，b，满足 a+b=1，a+b 平行于 x 轴，b=(2，1)，则a=_。13 巳知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为 ，且 G 上一点到G 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为_。14 已知离散犁随机变量 X 的分布列如下表若 EX=0，DX=1，则 a=_ ，b= _。15 16 17 如下图。点 A、B、C 是圆 O 上的点，且 AB=4， ACB=45，则圆 O 的面积等于_。 18 19
3、 20 已知等比数列a n，对任意正整数 n，有 a1+a2+an=2n 一 1，则a12+a22+an2=_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 22 已知二次函数 y=g(x)的导函数的图像与直线 y=2x 平行，且 y=g(x)在 x=-1 处取得极小值 m 一 1(m0)。设 f(x)= 。若曲线 y=f(x)上的点 P 到点 Q(0，2)的距离的最小值为 ，求 m 的值?23 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。例(1)202005400 读作( )。(2)一个数由一个亿，五个千，三个十组成，这个数写作( )，读作( )。(3)5046008000 读作( )
4、。(4)805032005 读作( )。正解 (1)读作二亿零二百万五千四百。(2)写作 100005030，读作一亿零五千零三十。(3)读作五十亿四千六百万八千。(4)读作八亿零五百零三万二千零五。常见错误(1)读作二亿二百万五千四百。或：二亿零二百万零五千四百。(2)读作一亿五千零三十。(3)读作五十亿零四千六百万零八千。(4)读作八亿零五百零三万二千零零五。以上的错误是应该读出的“零” 没有读，不该读出的 “零”又读出来了成因：预防措施：四、分析题24 分析下题错误的原因，并说一说自己的理解思考。例，一块三角形的地，量得它的底长是 365 米，高是 152 米。这块地的面积是多少?解36
5、5152+2=5548+2=2774(平方米)。答：这块地的面积是 2774 平方米。常见错误 365152=554 8(平方米)。答：这块地的面积是 5548 平方米。成因：理解思考：五、简答题25 使用探究法应注意什么?六、案例题26 下面是某老师课堂教学片断，请你阅读后写出详尽的教学反思。师：今天老师带了一些图形。蝴蝶、树叶、衣服、三角形。在各小组的信封里。小朋友自己选择一个折一折、看一看，有什么发现?折好了又展开看一看，又有什么发现?师：把自己的发现在小组里交流。(学生独自探究、教师巡视)师：哪个组先来汇报你们的发现?生 1：我们把这些图形对折后发现：两边的大小一样。生 2：我们发现，
6、对折后图形的大小只有原来的一半。师：他们组的发现大家同意吗?(同意!) 还有不同的发现吗?生 3：对折后他们的边是整整齐齐的，展开来中间有一条线。大家同意我们的发现了吗?生齐声回答：同意!师：小朋友真能干，一下子就发现了这些图形的特征，现在我们把它记下来，好吗?(师生共同边说边板书：对折)师：对折后发现了什么?(生：图形两边大小一样，两边完全相等。 )师：对折后，图形两边完全一样，我们可以说是完全重合。(板书：对折? 两边完全重合 )师：同学说说重合是什么意思?生：重合就是对折起来边很齐，不多也不少。师：刚才小朋友发现的这条线我们可以叫做什么?生 l：中心线。生 2：对折线。师：小朋友们都说的
7、很有道理，不过，在数学上叫做“对称轴” 。师：好!现在老师还要来验证一下我们的发现，请小朋友仔细观察。(课件进行对折、展开、再出现对称轴的演示)师：现在你能猜一猜什么样的图形是对称图形了吗?同桌说一说。生 l：我认为，一个图形对折起来能完全重合，这个图形就是对称图形。大家同意吗?生 2：我同意他的意见。生 3：我认为树叶和蝴蝶都是对称图形。师：我也同意小朋友的意见。教学反思：七、论述题27 试述一堂好课的基本特征有哪些?教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 6 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 不等式 x2x0 的解集是(0x1),而函数 f(x)=ln(1 x的的定义域为
8、12 【正确答案】 D【试题解析】 代入法。3 【正确答案】 B4 【正确答案】 D5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 mn0 说明 ba0。8 【正确答案】 A【试题解析】 9 【正确答案】 C【试题解析】 分类讨论思想。第一类，从 1，2，3，4，5 中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字四位数的个数为 。第二类，取 0，此时 2 和 4 只能取一个，0 还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为 ,共有 180 个数。10 【正确答案】 B【试题解析】 正方体各个面的中心为顶点的凸多面体是两个全等的正四棱锥，该
9、棱锥的高是正方体高的一半，底面面积是正方体一个面面积的一半。二、填空题11 【正确答案】 3 个。【试题解析】 12 【正确答案】 (1，1)或(3，1) 。【试题解析】 a+b=(1， 0)或(1，0)故 a=(1，1)或(3，1)。13 【正确答案】 【试题解析】 根据椭圆定义及离心率定义算得 a=6,b=3，进而得到椭圆的方程。14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 -1【试题解析】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 8【试题解析】 18 【正确答案】 -219 【正确答案】 1【试题解析】 20 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演
10、算步骤21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 成因：产生上述错误的原因是因为没有掌握数中含0 的读数法则，现行小学数学教材规定：一个数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零，但每一级末尾的 0 不必读出来。像 202005400 中，万位、十万位、千万位上的几个0 都是数中间的 0，但万位、十万位的两个 0 是万级末尾的 0，就不必读出来了，只要读出千万位上的 0：5046008000 中所有的 0 都是级末尾的 0，都不要读出来；805032005 中十位、百位上的两个 0 就只要读一个零：100005030 中连续的四个 0只要读一个零。预防措施：纠正这种错误最
11、好的办法是四、分析题24 【正确答案】 成因：解题出现错误的主要原因是对三角形面积计算公式的由来没有理解，它与平行四边形的关系没有掌握，因此，对求三角形的面积用底乘以高后再除以 2 中的“ 除以 2”理解不深，造成记忆模糊，与求平行四边形面积相混淆。防止出错的办法是自己动手剪两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，通过剪拼来加深理解“ 除以 2”的意义，再通过适当的练习进行巩固。理解思考：对于三角形、平行四边形的学习是非常重要的，小学生的许多解题错误都是由于概念不清的缘故。这些图形之间既有联系又有区别，因此，对于它们的面积计算公式很容易混淆，常五、简答题25 【正确答案】 精选探究材料：注重
12、教师的引导；处理好过程与结果的羌系；所设立的问题难易要适中。六、案例题26 【正确答案】 教学反思：1关注学习方式的转变。标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。“折一折、看一看。有什么发现?”“把自己的发现在小组里交流!” 课堂上，尽可能地引导学生开展自己建构数学知识的活动。让学生积极、主动地去操作、去观察、去交流、去实践、去创新，从而真正在“ 经历” 的同时，不仅探究发现了对称图形的特征七、论述题27 【正确答案】 第一目的明确。确定教学的目的要注意德、智、体、美等全面发展，要把目的确定得切实可行、具体清楚，能够真正对学生的学习起导向作用，从而使学生在课堂上的一切活动都能紧紧围绕实现教学目的而进行。第二内容正确。一方面是指教师讲授的内容、呈现的材料必须是科学的、正确的，不能与科学结论或公理相悖；另一方面是指教师的讲授、概念的定义、原理的结论是准确、有条理和符合逻辑的。第三，方法恰当。课堂上使用的方法应符合教材的特点、学生的特征，并能充分利用现有的设备条件，帮助学生顺利地掌握本节课的教学内容。
