1、概率统计基础知识练习试卷 4 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 掷硬币两次,事件“ 全是正面或全是反面 ”的概率是 _。（A）1/4（B） 1/2（C） 3/4（D）12 从 1 到 30 这些整数中任取一个数,“抽到 6 的倍数的整数” 这一事件的概率为_。（A）1/30（B） 1/6（C） 1/5（D）1/33 一盒灯泡共 50 个,已知其中有 2 个次品,任取 2 个灯泡都是次品的概率为_。（A）1/50（B） 1/2450（C） 1/1225（D）1/2454 掷均匀硬币一次,事件“出现正面或反面” 的概率为 _。（A）0.1（B） 0.
2、5（C） 0.4（D）15 从一幅扑克牌(52 张) 中任取 4 张,4 张牌的花色相同的概率为_。（A）0.0106（B） 0.0176（C） 0.1760（D）0.20266 现有 5 件产品,其中有 1 件不合格品。现从中随机抽取 2 件检查,则其中没有不合格品的概率为_。（A）0.47（B） 0.60（C） 0.93（D）0.677 一栋楼房内共有 4 个单元。张三和李四住此楼内,两人住在此楼同一单元的概率为_。（A）1/4（B） 1/3（C） 2/3（D）1/28 某种号码锁有 3 个拨号盘,每个拨号盘上有从 0 到 9 十个数字,当 3 个拨号盘上的数字组成某一个 3 位数字的开锁
3、号码时,锁才能打开,试开一次就能把锁打开的概率为_。（A）1/10 2（B） 1/103（C） 1/32（D）1/3 109 在书架的同一层里任意排放 10 本不同的书,则指定的 3 本书排在一起的概率为_。（A）2/5（B） 1/15（C） 1/10（D）3/1010 当两事件 A、B 之间有包含关系,且 P(A)0时,则_一定成立。（A）P(B|A)P(B)（B） P(B|A)P(B)（C） P(B|A)=P(B)（D）P(B|A)0（D）P(A)P(A|B)15 设 A 与 B 为随机事件,则 P(AB)=_。（A）P(A)+P(B)（B） P(A)+P(B)-P(A)P(B)（C） P
4、(A)+P(B)-P(AB)（D）1-P(A )-P(B )16 设 A、B 是两个事件,P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(AB)=1/4,则 P(AB)为_。（A）5/12（B） 1（C） 3/4（D）7/1217 将一颗骰子连掷两次,“至少出现一次 1 点” 的概率为 _。（A）1/11（B） 1/36（C） 25/36（D）11/36二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 下列随机事件中,随机变量为离散型随机变量的有_。（A）一顾客在超市等候付款的时间（B）一天内进
5、入某超市的顾客数（C）一批产品中不合格品的个数（D）某页书上的印刷错误19 x 的分布列为: 其中 1x5,有关 P(1（A）P(1Var(Y)（D）Var(X)Var(Y)21 下列分布属离散型分布的有_。（A）二项分布（B）正态分布（C）泊松分布（D）指数分布22 下列分布属连续型分布的有_。（A）二项分布（B）正态分布（C）泊松分布（D）指数分布三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。22 某城市的发电厂有五台发电机组,每台发电机组在一个季度里停机维修率为 0.25,已知如果有两台以上(含两台)发电机组停机维修,将造成该城市缺电,
6、则23 该城市在一个季度里的停电概率为_。（A）0.238（B） 0.001（C） 0.01（D）0.02524 该城市在一个季度里不出现缺电的概率为_。（A）0.238（B） 0.001（C） 0.01（D）0.025概率统计基础知识练习试卷 4 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 掷硬币两次,样本空间为(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),( 反面,反面),则所求概率为 1/2。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 B【试题解析】 从 1 到 30 中任取一个数共有 30 种可能性,其样本空间共含
7、有 30 个样本点。“抽到 6 的倍数的整数”为取到事件“6,12,18,24,30”中任意一个数,有 5 个样本点,所以其概率为 P=5/30=1/6。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 D【试题解析】 掷硬币一次,不是出现正面,就是出现反面,所以,事件“出现正面或反面”的概率为 1。【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 A【试题解析】 张三的住法有 4 种,李四的住法也有 4 种。由乘法原理其有 44=16种住法。而张三
8、与李四住同一单元的情况有 4 种,所以其概率为 4/16=1/4。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 B【试题解析】 每个拨盘上的数字都有 10 个可能的取法,重复排列,共有 103 种号码,而开锁的号码为 1 个,所以其概率为 1/103。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 B【试题解析】 一般情况下无法确定条件概率与无条件概率的大小,但在某些特殊情况下 P(A|B)与 P(B)有较肯定的关系。如这题,我们可得到下面的命题:当两事件A、B 之间有包含关系,且 P(A)0 时,总有 P(B|A)P(B)。证明:当 A
9、含于 B,即 A 的发生必导致 B 发生,则 P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)/P(A)=1,而 P(B)1,所以 P(B|A)P(B);当 A 包含 B,则 P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)P(B)/1=P(B),所以 P(B|A)P(B)。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 C【试题解析】 由概率的基本性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 C【试题解析】 由条件概率的
10、定义可知。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 D【试题解析】 因为 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/4=7/12【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 离散型随机变量的取值是数轴上有限个点或可列个点。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 对离散型随机变量应注意其端点,P(1x5)
11、=p2+p3+p4,A 正确;由对立事件 P(1x5)=1-p(x2)-p(x=5)=1-p1-p5=p2+p3+p4=P(2x5),所以 B、C 正确,D不正确。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 B,C【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,C【试题解析】 常见的离散型分布有单点分布、两点分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布等。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 B,D【试题解析】 常见的连续型分布有正态分布、均匀分布、指数分布、对数正态分布、三角形分布、正弦分布等。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识
