1、教师公开招聘考试小学数学（小学数学课程教学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题1 按照课程的( ) 划分，小学数学课程可分为传授性课程和研究性课程（A）预期性（B）内容（C）开发与管理者（D）实施方式2 关于尝试教学法的教学程序，下列表述正确的是( )（A）自学课本准备练习出示尝试题尝试练习 教师讲解再次尝试（B）准备练习出示尝试题一尝试练习自学课本再次尝试教师讲解（C）准备练习出示尝试题一自学课本尝试练习教师讲解再次尝试（D）准备练习自学课本一出示尝试题尝试练习 教师讲解再次尝试3 下列关于小学数学教学方法的选择和运用，说法正确的是( )（A）要选择能发展学生知识、技能和非智力因素等多方面
2、素质的教学方法（B）要选择演示法和操作实验法，不能选择讲解法和自学辅导法（C）学校如果配有电化教学设备，则要尽量多使用相关教学方法（D）选择的教学方法要符合教师的个性特点4 下列不属于小学数学教材编写的原则的是( )（A）层次性原则（B）可读性原则（C）系统性原则（D）普及性原则5 下列不属于对小学数学课堂教学过程的评价维度的是( )（A）学生在课堂教学中的情意过程（B）学生在数学学习中的认知过程（C）教师的因材施教过程（D）教师的教学内容组织过程6 ( )就是教师主要用语言对新教材做全面、系统、重点深入的分析讲解，学生集中注意倾听教师讲述，认真思考教师提出的各个问题，且适当记笔记的方法（A）
3、讲授法（B）谈话法（C）实验法（D）演示法7 下列有关教材说法正确的是( )（A）教材就是指教师上课时用的教科书（B）教材编写应该呈现教育性、层次性和可读性（C）教材呈现内容的素材应该贴近教师的教学水平（D）教材是教学的全部，教师只要把教材中的东西教给学生即可8 下列不属于形成性评价的方式的是( )（A）课堂提问（B）单元评估（C）章后测验（D）期末考试9 数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源，其中图书馆属于( )（A）文本资源（B）信息技术资源（C）社会教育资源（D）生成性资源二、填空题10 新课改将数学由原来的重视“双基” 教学改为重视 “四基”，其中除了“ 双基”所指的基本知识、
4、基本技能外，还包括_、_11 _是数学教师依据数学课程标准的理念与基本要求，在全面驾驭教科书的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教学内容进行再创造的过程，是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现12 _既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果13 _是教师根据学习的课题，给学生创设一个研究问题的情境，对研究的问题提出各种假设，组织学生从理论上和实践上对提出的各种假设进行实验、检验、补充或修正等探索性的活动，让学生自己通过探索、发现直至掌握科学结论14 学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动力，_是学习动机中最
5、活跃的因素问题探索法就是基于此原理，引发学生学习的一种教学方法15 _指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理、论证的能力，它在能力培养中起核心作用三、简答题16 简述小学数学课程的教学原则17 提问式教学法是教师根据所教的内容和学生的认识实际，把要学习的课题设计一系列的问题，创设问题的情境，激发学生对所提问题的兴趣，引起学生对所提问题进行独立的、创造性的作业，也可以小组研究，直至发现新的性质，并提出自己全部的推理根据最后，把解答的全部问题归纳得出主要结论请问运用提问式教学法要注意的问题有哪些?18 试述如何更好地使用小学数学教材四、案例题19 下面是“观察物体 ”一课的课堂导人，请
6、根据案例回答问题师：同学们认识老师手上的这个水果吗?对，杨桃今天老师就要给大家讲一个画杨桃的故事师讲故事：一天，美术老师带来了杨桃，让大家仔细观察之后把它画下来，淘气也画了一张同学们看了都笑话他说：这哪是杨桃啊，分明是颗五角星啊!美术老师走过去看了看，不但没有批评淘气，还表扬他观察得仔细同学们，你们知道这是为什么吗?学生思考、讨论，举手发言(从杨桃的两端去观察，杨桃看起来就像个五角星)师：从不同的角度去观察杨桃，我们会看到不一样的形状，那么我们从不同的角度去观察其他物体，看到的情况是不是也不一样呢?今天我们就来一起学习观察物体问题：(1)教师运用了哪种课堂导入方法? 用这种课堂导入方法的作用是
7、什么?(2)请简述课堂导人的原则20 下面是“找规律 ”一课的课堂教学片段，请根据材料回答问题教师：同学们，在我们的生活中有很多有规律的事物在装扮着我们的生活聪聪和明明两位同学就用规律的相关知识布置了自己的房间看!这就是聪聪布置的房间(电脑出示聪聪的房间的图片)提问：大家观察一下，看房间中有哪些事物是按规律摆放的呢?让学生各抒己见教师：同学们观察得真仔细，明明看见聪聪把房间布置得这么漂亮，他也布置了自己的房间，(电脑出示) ，你看!这就是明明布置的墙面和地面，但这里有什么规律呢?今天这节课我们就来找一找问题：(1)请简述多媒体教学在小学数学教学中的作用(2)利用多媒体辅助教学时应注意哪些问题?
8、五、教学设计题21 请为人教版义务教育教科书.数学三年级上册“吨的认识” 一节，写一篇教学设计22 “圆的周长 ”是九年义务教育六年制小学数学第十一册的内容，请对本节课进行教学设计23 根据所给的教材内容内容选自人教版义务教育课程标准试验教科书.数学(小学)第八册第 85 页，编写一份教学设计教师公开招聘考试小学数学（小学数学课程教学）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 按照课程的预期性来划分，小学数学课程可分为显性课程与隐性课程；按照课程内容的不同来划分，小学数学课程可分为学科课程和经验课程；按照课程的开发与管理者的不同来划分，小学数学课程可分为国家课程、地方
9、课程与校本课程；按照课程实施方式的不同来划分，小学数学课程可分为传授性课程与研究性课程故本题选 D【知识模块】 小学数学课程教学2 【正确答案】 C【试题解析】 尝试教学法是让学生先对解决尝试问题所需的基础知识进行准备练习，然后教师出示尝试题，使其进入问题情境，进而学生带着好奇心和解决问题的愿望在原有知识的基础上先尝试练习，在尝试过程中教师指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上教师进行讲解，最后学生第二次进行尝试练习由此可知，C 项程序正确【知识模块】 小学数学课程教学3 【正确答案】 D【试题解析】 选择和运用教学方法的基本依据包括：根据教学目标选择教学方法；根据学生的特征选
10、择教学方法；根据不同的教学内容选择教学方法；依据教师的特点选择教学方法此外，教学方法的选择还要考虑学校的物资设备条件；还要注意到课程标准规定的教学进度和教学时间A 项，一般一节课不可能同时发展学生知识、技能和非智力因素等各个方面，只能发展其中的某一侧面，选择教学方法时一般是要符合所要发展的目标，故 A 项说法错误；B 项，不同年龄的学生，学习心理是不同的，采取的教学方法也应不同小学阶段时间较长，且学生认知和心理发展较快，所以对小学低年级与对小学高年级所采用的教学方法也应有所不同对低年级学生可以多用演示法、操作实验法，并辅之以引导发现法；对中年级学生则可多用谈话法，而对高年级学生则可适当采用讲解
11、法和自学辅导法，故 B 项说法错误；C 项，对于有条件的学校，在教学有关内容时，应充分利用电化教学手段，但不是要不顾内容尽可能多地使用，故 C 项说法错误本题选 D【知识模块】 小学数学课程教学4 【正确答案】 D【试题解析】 小学数学教材编写的原则有：教育性原则、系统性原则、层次性原则、应用性原则和可读性原则故本题选 D【知识模块】 小学数学课程教学5 【正确答案】 D【试题解析】 对数学课堂的教学过程，可以从以下三个维度来进行评价：学生在课堂教学中的情意过程、学生在数学学习中的认知过程、教师的因材施教过程，这是评价数学课堂教学过程的最基本的三个方面【知识模块】 小学数学课程教学6 【正确答
12、案】 A【试题解析】 题干所述为讲授法的定义讲授法的特点是教师做系统连贯的讲述；谈话法的特点是教师通过和学生谈话并提出问题进行教学；实验法的特点是通过验证性操作，让学生体验知识的内涵，抓住对象的本质特征的教学方法；演示法的特点是教师运用直观教具或实物进行教学，直观性强故本题答案选 A【知识模块】 小学数学课程教学7 【正确答案】 B【试题解析】 教材的定义有广义和狭义之分，广义的教材是指课堂上和课堂外教师和学生使用的所有教学材料，如课本、练习册、故事书等；狭义的教材即教科书，包括教师用书和学生用书等，故 A 项说法错误教材编写要符合教育性、系统性、层次性、应用性、可读性的原则，故 B 项正确教
13、材呈现内容的素材应该基于学生的生活，符合学生的认知规律和接受能力，而不是贴近教师的教学水平，故 C项错误教材不是教学的全部，而是教学的一个载体，教师需要将教材中的内容形象生动地传授给学生，并引导学生去探究和自主学习教材以外的内容，故 D 项错误故本题选 B【知识模块】 小学数学课程教学8 【正确答案】 D【试题解析】 小学数学教学评价按照评价目的的不同，可分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价诊断性评价一般在学年、学期开学前或开学时施行，目的是了解学生的学习情况，从而确定数学教学内容的起点和进度；形成性评价一般在数学教学过程中进行，目的是了解数学教学的结果和学生掌握的情况，便于教师及时调整和改
14、进数学教学工作；终结性评价一般在学期或学年结束时进行，目的是了解学生经过一学期或一学年的学习是否达到数学教学目标A 、B 、C 三项都属于形成性评价，而 D 项期末考试属于终结性评价故本题选 D【知识模块】 小学数学课程教学9 【正确答案】 C【试题解析】 学生学习辅助用书和教师教学辅助用书属于文本资源；信息技术资源包括网络、教学软件、多媒体光盘等；图书馆、少年宫、博物馆、科技馆、报纸杂志、电视广播等都属于社会教育资源；生成性资源是在教学过程中动态生成的，如师生交互、生生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等故本题选 C【知识模块】 小学数学课程教学二、填空题10 【正确答案
15、】 基本数学思想 基本数学活动经验【试题解析】 新一轮课程改革提出数学应重视学生“四基”的培养，“四基”即基本知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验【知识模块】 小学数学课程教学11 【正确答案】 数学课堂教学【试题解析】 题干是对数学课堂教学的认识【知识模块】 小学数学课程教学12 【正确答案】 教学目标【试题解析】 题于即是对教学目标的正确理解【知识模块】 小学数学课程教学13 【正确答案】 发现法【试题解析】 题干表述的是发现法的概念发现法是美国心理学家布鲁纳积极倡导的，运用发现法教学，有利于培养学生的探究精神，使学生学到科学的认识方法和培养科学的态度，有助于知识的储存和记忆【知
16、识模块】 小学数学课程教学14 【正确答案】 兴趣【试题解析】 问题探索法就是基于兴趣对学生学习的推动作用而开发的一种教学方法【知识模块】 小学数学课程教学15 【正确答案】 逻辑思维能力【试题解析】 题干表述的就是逻辑思维能力的概念，其具体包括形成概念的能力、判断的能力和推理论证的能力【知识模块】 小学数学课程教学三、简答题16 【正确答案】 小学数学主要有以下六条教学原则：(1)传授数学知识和培养数学能力相结合的原则数学知识是对数学对象的认识，数学能力是顺利完成数学活动的本领数学知识与数学能力既有区别，又相互联系在小学数学教学中，应将传授数学知识与培养数学能力构成一个统一体，力求达到同步发
17、展(2)理论与实际相结合的原则把数学教学与实际生活联系起来，讲来源，讲用途(3)具体与抽象相结合的原则数学是抽象的，数学教学要从具体到抽象，再回到具体(4)严谨性与可接受性相结合的原则在数学教学中，既要注意数学本身的逻辑严谨性，又要符合小学生的接受能力(5)理解和巩固相结合的原则在理解数学知识的基础上巩固知识，在巩固知识的过程中加深对知识的理解(6)教师的主导作用与学生的主体地位相结合的原则树立“学生是学习的主人” 的学生观，在教学中，要在教师的主导作用下，充分发挥学生的学习主动性和积极性【知识模块】 小学数学课程教学17 【正确答案】 (1)精确地确定课堂上学习的教材内容和范围(2)提出的问
18、题要有启发性、科学性、逻辑系统性，有利于学生逐步探索发现问题(3)在学生研究问题的过程中产生的疑问或碰到难以解决的问题教师要做必要的辅导(4)要给学生说出解决问题的思雏过程，注意指导学生小结所学习的知识的要点【知识模块】 小学数学课程教学18 【正确答案】 (1)正确认识教材传统观念认为教材是教学的出发点、内容和目的，教学是由教师到学生的单向传输过程，是“教教科书” ；而在素质教育的背景下，教材不是教学的全部，而是教学的一个载体、一种工具，教师需要将教材中的内容形象生动地传授给学生，并引导学生去探究和自主学习教材以外的内容，教学是“用教科书教 ”(2)认真研读教材教材是经过专家学者、专职编写人
19、员、教研人员等精心编制，经过教育行政部门组织相关的专业人员审定通过后再推广到基层学校使用的学术性著作作为使用者的教师，应该尊重教材，一般不要轻易改动和更换现在使用的教材在功能和理念上发生了很大的变化，教师要分析好教材，只有真正领悟新教材的内涵，才会有新发现、新收获(3)灵活运用教材教师使用教材的智慧体现在教师在精通教材的基础上，根据自己的体会和教学风格，结合学生的知识水平、年龄特征和实际学习需要，对教材内容进行精心处理例如，在数学课堂上玩魔术、听童话，既能够吸引学生的注意力，还能帮助学生从中发现数学问题、研究数学【知识模块】 小学数学课程教学四、案例题19 【正确答案】 (1)教师运用了故事导
20、入法故事导入法可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，加深学生对课本内容的理解，还能通过直接经验和间接经验的结合进一步提高学生的思想觉悟，是课堂教学的润滑剂(2)课堂导入的原则有：针对性原则；启发性原则；迁移性原则；趣味性原则；艺术性原则；多样性原则【知识模块】 小学数学课程教学20 【正确答案】 (1)利用多媒体巧妙地引入新课，能够快速抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣利用多媒体教学，能够使抽象的问题变得具体形象，易于学生接受；能够开阔学生的眼界，发展创新思维能力；能够帮助学生培养良好的行为习惯和高尚的道德情操(2)利用多媒体辅助教学需注意：把握好应用的尺度虽然多媒体技术在教学中能将抽象的知
21、识直观化，变静为动，使直观展示效果得以提高，但并不代表可以用多媒体教学取代其他的教学方法和手段直接动手操作和数学游戏，可能比观看图像、录像更直观、清楚因此在教学中多媒体技术的使用要把握好尺度紧扣教学内容多媒体集图、文、声、色于一体，很容易吸引学生的注意力但要避免学生将注意力集中于多媒体的新奇方面，而忽略了教学内容因此，在制作课件时，不能只注重画面的美观或背景的不停变换，虽然这样看起来很吸引学生的注意力，实际上却转移了学生的关注点，学生没有去注意应该注意的内容，反而影响学习效果应有助于突出重点和难点使用多媒体教学的目的是帮助学生理解课程中的重点和难点教师在运用多媒体教学时应把主要精力放在突破教学
22、重点和难点上，尽量避免过多地使用多媒体，否则容易造成学生视觉上和心理上的疲劳恰当地综合运用实物、模型和多媒体等多种手段，使表现形式多样化，突出重点，解决难点，才能收到良好的教学效果【知识模块】 小学数学课程教学五、教学设计题21 【正确答案】 【知识模块】 小学数学课程教学22 【正确答案】 教学目标知识与技能：(1) 知道什么是圆的周长；理解并掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长 (2)发展空间观念，培养抽象概括能力和解决简单的实际问题能力；通过观察、比较、分析、综合等方法培养动手操做能力 过程与方法：经历探索圆的周长的计算方法的过程，掌握圆的周长的
23、测量方法和计算方法 情感态度与价值观：通过了解祖冲之在圆周率方面所做的贡献，渗透爱国主义思想 教学重点理解和掌握圆的周长的计算公式 教学难点对圆周率的认识 教学准备 1学生准备直径为 5 厘米、6 厘米、7 厘米的圆片各一个，有圆面的物体一个，线，直尺，每组准备一个计算器 2教师准备图片 教学过程 一、激情导入 1动物王国正在举行一场热闹的动物运动会，大家想不想去看一看? 2一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远? 二、探究新知 (一)复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系 1由比较两种跑道的长短，引出它们周长的计算(如果学生谈到角或线的形状，就
24、顺势导出：正方形是由 4 条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的) 2出示题目(求一正方形的周长)，生答正方形的周长，师追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长边长4 ，师板书 C4a)那大家说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4 倍， ) 师：正方形的周长总是它边长的 4 倍，这是一个固定不变的数 3师：圆的周长能算吗?如果知道了计算公式能不能算?( 生答)看来很有必要探究一下圆的周长的计算方法，下面我们就一起探究圆的周长的计算公式(板书课题：圆的周长) 4猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系? (二) 测量验证 1师：你能想出一个好办法来测量它的周长吗? 生 1：把圆放在直尺边上
25、滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长师生合作进行演示 生 2：用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长 2学生动手测量，验证猜想 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里 师：观察一下，你发现了什么呢? 生观察数据，对比发现(圆的直径变，周长也变：直径越短，周长越短；直径越长，周长越长圆的周长与它的直径有关系) 3比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4 倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍? 学生动手计算：把每个圆的周长除以直径的商填入书中相应的表格中 师：这些周长与直径存在几倍的关系?(生：3 倍多一些
26、)师生共同总结概括：圆的周长总是直径的 3 倍多一些(师板书：3 倍多一些) 师：到底是三倍多多少呢? 引导学生看书 (三) 介绍圆周率 1师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率，用字母 来表示，同学们用手指写一写 2请同学们看课本小资料，教师讲述圆周率的发现过程，并对学生进行德育教育 3师小结：早在 1500 年前，祖冲之把圆周率算到了 31415926 和 31415927 之间，比外国人早了整整 1000 年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家根据需
27、要，我们一般保留两位小数 圆的周长总是它直径的 3 倍多一点刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数之比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率，用字母 “”表示这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么 ?(在讲解的时候要注意强调 314 是 的近似值，314，写和算的时候如要按准确值计算，则用等号表示) (四)推导公式 1师：现在大家会计算圆的周长吗? 怎样算?(生答) 2师：如果用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，那字母公式该怎样写?(板书： Cd) 如果只告诉你
28、圆的直径，你能求出圆的周长吗 ?(圆的周长是它直径的 倍， 是一个固定不变的数) 3师：如果已知的是圆的半径，能求出圆的周长吗? 周长是它半径的多少倍 ? 三、运用公式解决问题 1一张圆桌面的直径是 095 米，它的周长是多少米?(结果保留两位小数 ) 2花瓶最大处的半径是 15 厘米，这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是 16 厘米，花瓶瓶口的周长是多少厘米? 花瓶瓶底的直径是 20 厘米，花瓶瓶底的周长是多少厘米? 3钟面直径是 40 厘米，钟面的周长是多少厘米? 4钟面分针长 10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米? 5喷水池的直径是 10 米，要在喷水池周围围上 2 圈不锈钢栏杆，
29、不锈钢栏杆总长多少米? 四、课堂小结 1通过这节课的学习，你想和大家说点什么? 2这节课，同学们大胆猜想了圆的周长可能和哪些因素有关，关系又是怎样的，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法在这节课上同学们经历了一条科学的研究之路，希望大家能坚持不懈地走下去【知识模块】 小学数学课程教学23 【正确答案】 三角形的内角和教学设计 教学内容义务教育课程标准试验教科书.数学(人教版)四年级下册第五单元“ 三角形” 第三课时“三角形的内角和” 设计思路 遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手先让学生算出每块三角尺三个内角的和是
30、 180，引发学生猜想：其他三角形的内角和也是 180吗? 接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是 180。或接近 180。(存在测量误差)，再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是 180的结论这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础最后让学生运用结论解决实际问题，在练习的安排上，要注意练习的层次，共安排三个层次，逐步加深练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性第一、二个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从
31、比较显现到较为隐藏，这些题用来检测不同层次的学生是否达到所学知识的基本要求，顾及智力水平发展较慢和中等的同学第三个练习设计了开放性的练习，在小组内完成，由一个同学出题，其他三个同学回答先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其他两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案让学生在游戏中消除疲倦、激发兴趣、拓展思维，兼顾到智力水平发展较快的同学在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑” 的思想，不断创设问题情境，让学生去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力 教学目标1自己动
32、手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是 180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题 2在动手获取知识的过程中，培养创新意识、探索精神和实践能力并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，学习“转化” 的数学思想 3体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣 教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯因此，教材很重视知识的探索
33、与发现，安排了一系列的实验操作活动教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路教材中没有将知识直接传递给学生，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180 教学重点让学生经历“三角形内角和是 180”这一知识的形成、发展和应用的全过程 教学难点应用三角形的内角和解决实际问题 教学准备多媒体课件、学具 教学过程 一、激趣引入 (一)认识三角形内角 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点? 生 1：三角形是由三条线段围成的图形 生 2：三角形有三
34、个角， 师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程) 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件中的三个角及角的弧线闪烁)，我们把三角形里面的这三个角分别叫作三角形的内角(有必要向学生直观介绍内角) (二) 设疑，激发学生探究新知的心理 师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗?(激发学生主动学习的心理 ) 生：能 师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始(设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题) 师：有谁画出来啦? 生 1：不能画 生 2：只能画两个直角 生 3：只能画长方形 师(课件演示)：是不是画成这个样子了?哦，只能画两个直角 师：问题出在哪儿呢?这一定
35、有什么奥秘? 想不想知道? 生：想 师：那就让我们一起来研究吧! (揭示矛盾，巧妙引入新知的探究) 二、动手操作，探究新知 (一)研究特殊三角形的内角和 师：请看屏幕(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这副一样的三角板，并与同桌互相指一指各个角的度数(课件中的一块三角板闪烁) 生：90、60、30 (课件演示：由三角板抽象出三角形) 师：也就是这个三角形各角的度数它们的和怎样? 生：是 180 师：你是怎样知道的? 生：906030180 师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和 师：(课件演示另一块三角板的各角的度数)这个呢?它的内角和是多少度呢? 生：904545180
36、 师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现什么 ? 生 1：这两个三角形的内角和都是 180 生 2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形 (二)研究一般三角形内角和 1猜一猜 师：猜一猜其他三角形的内角和是多少度呢? 同桌互相说说自己的看法 生 1：180 生 2：不一定 2操作、验证一般三角形内角和是 180 (1)小组合作、进行探究 师：所有三角形的内角和究竟是不是 180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢? 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来 师：哦，也就是测量计算，是吗?那就请四人小组共同研究吧! 师：每个小组都有不同类型的三角形每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下
37、，怎样才能很快完成这个任务(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率) (2)小组汇报结果 师：请各小组汇报探究结果 生 1：180 生2：175 生 3：182 (三)继续探究 师：没有得到统一的结果这个办法不能使人很信服，怎么办? 还有其他办法吗 ? 生 1：有 生 2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角 师：怎样才能把三个内角放在一起呢? 生：把它们剪下来放在一起 1用拼合的方法验证 师：很好，请用不同的三角形来验证 师：小组内完成，仍然先讨论怎样才能很快完成任务，开始吧 2汇报验证结果 师：先验
38、证锐角三角形，我们得出什么结论? 生 1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是 180 生 2：直角三角形的内角和也是 180 生 3：钝角三角形的内角和还是 180 3课件演示验证结果 师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件) 师：我们可以得出一个怎样的结论? 生：三角形的内角和是 180 (教师板书：三角形的内角和是 180) 师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? 生 1：量的不准 生 2：有的量角器有误差 师：对，这就是测量的误差 三、解决疑问 师：现在谁能说说不能画出有两个直角的三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)
39、生：因为三角形的内角和是 180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180 师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢? 生：不可能 师：为什么? 生：因为两个钝角的和已经超过了 180 师：那有没有可能有两个锐角呢? 生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角 四、应用三角形的内角和解决问题 1看图求出未知角的度数(知识的直接运用，数学信息很浅显) 2按要求计算(教学信息较为隐藏和生活中的实际问题)3游戏巩固 在四人小组中完成，由一个同学出题，其他三个同学回答： (1)给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角的度数(有唯一的答案) (2)给出三角形一个内角的度数，说出其他两个内角的度数(答案不唯一，可以得出无数个答案) 五、全课总结 今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的? 你感觉学得怎么样?【知识模块】 小学数学课程教学
