1、浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 7 及答案与解析一、选择题1 如图所示，直线 AB 与 DF 相交于点 O，OD 平分BOC ，EDDD，垂足为 O，则 CDF 与BOE 的差为( )。（A）30（B） 45（C） 60（D）902 若二次根式 有意义，则 x 可取的数为( )。（A）比 1 小的数（B）不小于一 1 的数（C）不大于一 1 的数（D）全体实数3 星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路径 ABCA 组成一个等边ABC，如下左图所示，下列可以正确表示他们离 A 点的距离 S 与时间 t 的函数关系图象的是( ) 。4 如图，在平行四边形 ABCD 中， ABC 的
2、平分线交 AD 于 E， BED=150，则A 的大小为 ( )。（A）135（B） 130（C） 120（D）1005 关于频率与概率有下列几种说法“明天下雨的概率是 90”表示明天下雨的可能性很大“抛一枚硬币正面朝上的概率为 50”表示每抛两次硬币就有一次正面朝上“某彩票中奖的概率是 1”表示买 10 张，该种彩票不可能中奖“抛一枚硬币正面朝上的概率为 50”表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在 50附近其中正确的说法是( ) 。（A）（B） （C） （D）6 已知点 A、B 在一次函数 y=kx+b(k、b 为常数，且 k0)的图象上，点 A 在第一象限，
3、点 B 在第二象限，则下列判断一定正确的是( )。（A）k0（B） k0（C） b0（D）b07 下列计算与推导，不正确的是( )。（A）（B）（C）若 2m=n，则 2m 一 1=n1（D）若 2m=n+5，则 2mn=n2+58 若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是( )。（A）菱形（B）对角线互相垂直的四边形（C）矩形（D）对角线相等的四边形9 设 y=y(x)是由参数方程 x=sint，y=cost 所确定的函数，则 =( )。（A）1（B） O（C）一 1（D）10 义务教育阶段的教学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，( )，发展
4、性。（A）科学性（B）社会性（C）普及性（D）民族性二、填空题11 1 箱糖果有 12 袋，其中 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称_次能保证找出这袋质量不足的糖果来。12 从数字卡片 中任选出三张组数，最多能组成_个三位数。13 两个自然数的和是 54，那么这两个自然数的乘积最大是_。14 a 是一个一位数， b 是一个两位数， c 是一个三位数。已知 a、b、c 三个数的乘积是 2004，则 a+b+c=_。15 16 在 12003 这些自然数中，能被 2 整除或能被 5 整除的数共有_个。17 在同一平面上，2 个点可以连成一条线段，10 个点可以连成_
5、条线段。18 一本书有 500 页，编上页码 1、2、3、4，数字 1 在页码中出现了_次。19 数感主要是指关于数与数量、_、_等方面的感悟。20 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是 3：7，另一块合金中铜与锌的比是 2：3。现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是_。21 小华在计算 36 除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得024。这道试题的除数是_。三、解答题22 已知 (1)求 tan2 的值；(2)求 。23 计算定积分24 设 f(x)=x2010+(1 一 x)2010，求 f(x)在0，1上的最小值。25 一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时
6、顺风，每小时可以飞 1500 千米，飞回时逆风，每小时可以飞 1200 千米，这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞?四、分析题26 全日制义务教育数学课程标准各学段安排了“图形与几何” 的学习内容(如：认识立体和平面图形进行简单测量活动等)来发展学生的空间观念，假如你在进行“图形与几何 ”知识教学，将会从哪些方面去培养学生的空间观念?五、案例题27 同一教学内容(统计知识)，两位教师的教学是这样的：要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参加比赛，甲成绩不稳定。但有一个好成绩，乙虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高，选哪个去好?教师 1：师：甲和乙的平时成绩，各有什么特点
7、?生(1)：乙平均成绩高，并且比较稳定。生(2)：甲平均成绩不稳定，但有最好成绩师：为了保证比赛更有把握的取得好成绩，应选择哪一位?生：乙很稳定。更有把握。师：参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的。教师 2：师：甲乙各有特点，选择哪位呢?说说你的理由(让学生讨论)。生(1)：我选择乙，因为如果是射击比赛，需计算每轮射击成绩的总和(总环数)，稳定而平均的成绩高的同学更有优势。生(2)：我不同意，如果是跳远比赛，只需选择成绩最好的一项为最终成绩。而甲这方面的潜力更大。师：你们的想法都很有道理，看来选出合适的人选并不是一件简单的事情。必须根据具体的情况进行科学合理的选择。比较这两位老
8、师的教学行为，你认为哪位老师的教学行为更符合新课标、新课程的理念并分析。六、论述题28 对数学概念教学的认识与提高应从哪几方面入手?浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 7 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 COF+COD=180，BOE+BOD=90，且COD= BOD，两式相减可知COF 一BOE=90。2 【正确答案】 B【试题解析】 x+10 ，x 一 1，即不小于一 1 的数。3 【正确答案】 A【试题解析】 设边长为 2，从 A 出发后，S 逐渐增大，到 B 点达到极大值(为 2)，然后减小，到 BC 中点时达到极小值(为 )，然后增大，到 C 点又达到极
9、大值(为 2)，然后减小为 0。注意选项 A、B 中所表示的在 BC 中点处 S 的值，应选择A。4 【正确答案】 C【试题解析】 BED=150，则AEB=30，由平行四边形对边平行可知EBC=30，所以ABC=302=60，则A=120。5 【正确答案】 A【试题解析】 事件 A 的概率 P(A)是对事件 A 发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试验次数 n 无关。事件 A 的频率 是一个与试验次数 n 有关的数，它总是在概率 P(A)附近摆动。当试验次数 n 相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似，或者说概率可以通过频率来测量。6 【正确答案】 D【试题解析】 过第一象限、
10、第二象限的两点的直线必定与 y 轴的正半轴相交，其交点的纵坐标即为 b，故 b0。7 【正确答案】 D8 【正确答案】 B【试题解析】 如下图，四边形 EFGH 是矩形，且 E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、AD 的中点，根据三角形中位线定理得：EH/FG/BD，EF/AC/HG ；因为四边形 EFGH 是矩形，即 EFFG，所以ACBD，故选 B。9 【正确答案】 B【试题解析】 由参数方程所确定的函数的求导法则：0，选 B。10 【正确答案】 C【试题解析】 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。二、填空题11 【正确答案】 312 【正确答案
11、】 18【试题解析】 三位数的首项不能为零，故百位上有三种选择，十位上有三种选择，个位数有两种选择，故该题答案为 332=18。13 【正确答案】 729【试题解析】 根据均值不等式可直接求解。14 【正确答案】 180【试题解析】 2004=223167=112167，那么 a+b+c=1+12+167=180。15 【正确答案】 1004【试题解析】 首项与尾项的分子相加是 2009，分子上总共是 1004 个 2009 相加，故该题的答案是 1004。16 【正确答案】 1201【试题解析】 1 一 2003 中能被 2 整除的有 1001 个；1 一 2003 中能被 5 整除的有40
12、0 个，既能被 2 又能被 5 整除的数有 200 个。故在 1 一 2003 这些自然数中，能被 2 整除或能被 5 整除的数共有 1001+400200=1201 个。17 【正确答案】 45【试题解析】 由于任意两个点都可以连成一条线段，且这两点没有顺序之分，那么从 10 个点中任意取两个点连成线段的条数，等价于从 10 个不同的元素中任取 2个的组合数 C102=45，所以一共可连成 45 条不同的线段。18 【正确答案】 200【试题解析】 因为每连续 10 个数，在个位上就出现一次 1，所以个位数上出现 1的共有 50010=50 (次)；十位数上出现 1 的每 100 个数有 1
13、0 个，共 510=50(次)；百位数上出现 1 的有 100 个。这样总共出现 1 的次数是：50+50+100=200。19 【正确答案】 数量关系；运算结果估计20 【正确答案】 0.30069421 【正确答案】 1.5【试题解析】 正确的商是 02410=24，正确的除数应该是36+2 4=15。三、解答题22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 设飞机顺风飞行 x 小时，逆风飞行 y 小时，刚好回到基地，且油料刚好用尽，则 ，则 1500x=12000y=4000 千米。因此这架飞机飞出去 4000 千米就要往回飞。四、分析题26 【正确答案】
14、 我们读一下上面写错的各数就会发现(如 90208 读作九万零二百零八，10307500 读作一千零三十万七千五百)。这些数都不是原来的数了。产生上述错误的原因：第一，没有记清数位顺序表；第二，没有掌握按级写数的法则；第三，对于零的读写法则产生混淆。如写九千万零二百零八。首先要定下“9”是在千万位，再定出“2”是在百位，“8”在个位，而其他数位上都是 0。就能写出 90000208。如果按级写，先确定这个数有万级和个级，万级是 9000 万，个级是 0208，再合起来就是90000208，这里关键是要写出千位上的 0，也就是说，每级必须写出四位数。再如写十亿零三十万七千五百，先确定这个数有亿级
15、、万级和个级，亿级是 10 亿，这个零不要漏写。万级是 30 万，这是写数中的难点，它的千万位、百万位都是 0，万位也是 0，并且前两个 0 只读了一个零，后一个零没有读出来，因此这些零很容易漏写而产生错误，万级正确的写法是 0030个级是 7500，所以这个数应写成1000307500。教学建议：由于读数时，数中间有一个 0 或者连续几个 0 都只读一个零，而写数时所有的 0 都要写出来，所以写数时常产生少写 0 的错误。为了防止产生上述错误，写数时要让学生注意两点：第一，要一级一级地写；第二，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。五、案例题27 【正确答案】 (1)这两位教师的上课内
16、容基本上是相同的，不过相比之下是第二位教师的教学更加符合新课标理念。(2)全日制义务教育数学课程标准中提出“ 积极倡导自主、合作、探究的学习方式”的新的教学观念，而教学活动应该是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。第二位教师在引导教学活动中达到了师生互动，还能够体现生生互动，从而激发学生的创造性思维，有助于学生更好的参与到学习中。(3)新课标中倡导的学习方式是探究性学习和合作性学习，这种方式在第二位教师的教学活动中都得到了很好的体现。(4)新课标中强调了评价的重要性，而六、论述题28 【正确答案】 目前在数学概念教学中。应注意从以下几个方面认识和提高。(1)重视解释概念的内涵与外延，重视概
17、念学习之间的迁移影响。数学概念具有确定的内涵与外延，教学的迁移要重视深入揭示概念的外延。把新旧概念的由来和发展、区别和联系进行剖析、类比，深刻理解、灵活运用、克服负迁移、发挥正迁移。(2)数学概念教学是素质教育的重要内容。复习旧课，讲授新课，离不开概念。在现代教学的发展中，概念教学不仅不能削弱。而且要更自觉、更有意识、更科学地进行。(3)数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾。(4)数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式。如果教师讲授每个数学概念都从具体出发，进行抽象概括。是不符合数学教学实际的，其中的关键问题是教师要明确影响概念学习的因素。(5)要在数学思想、方法的高度上进行
18、数学概念教学。数学概念和其他数学知识一样，是中学数学的表层知识。而数学思想、方法是数学的深层知识。深层知识蕴含于表层知识中，是表层知识的本质，是分析、处理和解决数学问题的策略和基本方法。只有当学生在数学思想、方法的高度上掌握数学概念、数学知识时，才能较好地形成数学能力，受益终生。(6)不能将数学概念教学简单化，以为学生会利用概念解一两道题就是理解了概念，学生会运用某种方法解题或引用以某种思想为基础的概念，就简单地认为学生已经掌握了这种思想方法。数学概念的掌握靠理解，数学思想、方法的掌握靠领悟。因此，学生通过学习概念等表层知识到对深层知识的领悟，需要一个过程。在这方面，决不能急于求成，否则，欲速则不达。
