1、1课后提升作业 五 电势差(40分钟 50 分)一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36分)1.对于电场中的 A、B 两点，下列说法正确的是( )A.电势差的定义式 UAB= ，说明两点间的电势差 UAB与静电力做功 WAB成正比，与移动电荷的电荷量 q成反比B.A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A点移到 B点静电力所做的功C.若将 1C正电荷从 A点移到 B点，静电力做 1J的功，则两点间的电势差为 1VD.若电荷由 A点移到 B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功【解析】选 C。两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力
2、做功无关，故 A错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于电场力做功，故 D错；由公式 UAB= ，可知 B错，C 对。【补偿训练】电场中两点间电势差 U= 的意义是 ( )A.它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B.电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比C.电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D.电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零【解析】选 A。电场中两点间电势差由两点在电场中的位置决定，可以用 U= 来定义，但与移动的电荷的种类、数量以及是否移动电荷均无关，所以 A选项正确，B、D 错误；从物理意义上讲，电势差的大小等于移动单位正电荷
3、时电场力所做的功，C 选项没有说明是正负电荷，故错误。2.下列关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是( )A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定2B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C.电势差是矢量，电场力做的功是标量D.电场中两点间的电势差等于电场力做功后电荷的电势能减小量【解析】选 B。本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系，电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A 错；由 WAB=qUAB知，B 对；电势差、电场力做的功都是标量，C 错；电场中两点的电势差等于单位电荷从一点移
4、到另一点电场力所做的功，D 错。因此正确选项为 B。3.(2018十堰高二检测)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在 3上时，具有动能 20J，它运动到等势线 1上时，速度为零。令 2=0，那么该电荷的电势能为 4J时，其动能大小为( )A.16J B.10J C.6J D.4J【解析】选 C。电荷在电场中运动，总能量守恒，动能和电势能相互转化，由题意知电荷运动至等势线 2时，其动能与电势能之和为 10J，所以当它的电势能为 4J时，其动能大小为 6J。【补偿训练】(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心。已知电场线
5、与圆所在平面平行。下列有关圆心 O和等分点 A的电势、电场强度的相关描述正确的是( )A.A点的电势为 6VB.A点的电势为-2V3C.O点的电场强度方向指向 A点D.O点的电场强度方向指向电势为 2V的点【解析】选 A、D。由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有 10V-6V=A-2V，解得A=6V，选项 A正确、B 错误；O 点与 A点处于同一等势面上，所以 O点电场强度方向垂直O与 A连线指向电势为 2V的点，选项 C错误、选项 D正确。4.(多选)一电子飞经电场中 A、B 两点，电子在 A点电势能为 4.
6、810-17J，动能为3.210-17J，电子经过 B点时电势能为 3.210-17J，如果电子只受电场力作用，则( )A.电子在 B点时动能为 4.810-17JB.由 A到 B电场力做功为 100eVC.电子在 B点时动能为 1.610-17JD.A、B 两点间电势差为 100V【解析】选 A、B。电子从 A运动到 B，只有电场力做功，故 EpA+EkA=EpB+EkB，故 A正确。电子减少的电势能 E p=EpA-EpB=1.610-17J=100eV，故由 A到 B电场力做功为 100eV，B 正确，由于电子带负电，故 A、B 之间的电势差 UAB=-100V，故 D错误。5.(201
7、8厦门高二检测)如图中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3的电势为 0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过 a、b 点时的动能分别为 26eV和 5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为( )A.8eV B.13eV C.20eV D.34eV【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)正电荷在 b点电势能大，所以 b点电势高于 a点。(2)在只有电场力做功的情况下，电势能与动能之和守恒。4【解析】选 C。由图可判断 b点电势高于 a点电势，设各等势面间的电势差为 U，则由能量守恒-2Uq+26eV=U
8、q+5eV所以 Uq=7eV，所以，点电荷能量为 7eV+5eV=12eV所以，当电势能为-8eV 时，动能为12eV-(-8)eV=20eV。【总结提升】静电力常用公式的应用(1)WAB=qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场。(2)W=qEd，适用于匀强电场，公式中 d表示始末位置间沿电场方向的距离。(3)WAB=EpA-EpB=-E p，适用于任何电场。三个公式可以互相导出，应用时要注意它们的适用条件，要根据具体情况灵活地选用公式。6.(2018合肥高二检测)如图，a、b 和 c表示电场中的三个等势面，a 和 c的电势分别为和 ，a、b 的电势差等于 b、c 的电势差。一带电粒子
9、从等势面 a上某处以速度 v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面 c时的速率为 2v。则( )A.此过程粒子一定做直线运动B.此过程粒子一定做曲线运动C.经过等势面 b时速率为 v52D.经过等势面 b时速率为 v32【解析】选 C。电场方向垂直等势面向外，初速度方向未知，故无法判断电荷是直线运动还是曲线运动，故 A、B 错误；由动能定理知从 a到 c：qU ac= m(4v2-v2)=1.5mv2=0.8q，5设粒子在等势面 b时的速率为 vb则：qU ab= m( -v2)，U ab= =0.4，联立可得：v b=v，故 C正确，D 错误。52二、非选择题(14 分。需写出规范的解题步
10、骤)7.(2018汕头高二检测)如图所示，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B点时速度方向与电场方向的夹角为 30。不计重力。求 A、B 两点间的电势差。【解析】设带电粒子在 B点的速度大小为 vB，粒子在垂直电场方向的分速度不变，故：vBsin30=v0sin60， 解得：v B= v0。 3设 A、B 间的电势差为 UAB，由动能定理，有qUAB= m( - )， 联立解得 UAB= 。答案：【补偿训练】如图所示，质量为 m、带电荷量为 q的粒子，以初速度 v0从 A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B点时速率 vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B 两点的电势差为( )6A. B. C. D.3202【解析】选 C。在竖直方向做匀减速直线运动：2gh= ，静电力做正功，重力做负功，使粒子的动能由 m 变为 2m ，则根据动能定理得 qU-mgh=2m - m ，解得 U= ，220故 C正确。
