1、1课后提升作业 二十一 几种常见的磁场(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1.如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时( )A.小磁针 N 极向里转B.小磁针 N 极向外转C.小磁针在纸面内向左摆动D.小磁针在纸面内向右摆动【解析】选 A。由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。而小磁针 N 极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针 N 极向里转。【补偿训练】当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静
2、止时北极指向读者的是( )【解析】选 C。通电直导线电流从左向右，根据安培定则，则小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，故 A 错误；根据安培定则，磁场的方向沿逆时针方向(从上向下看)，因此小磁针静止时北极背离读者，故 B 错误；环形导线的电流方向如图所示，根据安培定则，则小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，小磁针静止时北极指向读者，故 C 正确；根据安培定则，结合电流的方向，通电螺线管的内部磁场2方向由右向左，则小磁针静止时北极指向左，故 D 错误。2.(2018莱芜高二检测)有一束电子流沿 x 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在 z 轴上的 P 点所产生的
3、磁场方向是沿( )A.y 轴正方向 B.y 轴负方向C.z 轴正方向 D.z 轴负方向【解析】选 A。等效电流方向沿 x 轴负方向，由安培定则可知 A 正确。3.(2018岳阳高二检测)如图所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，MOP=60，在 M、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时 O 点的磁感应强度大小为 B1，若将 N 处的长直导线移至P 处，则 O 点的磁感应强度大小变为 B2，则 B2与 B1之比为( )A.11 B.12 C. 1 D. 2【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)应用安培定则
4、判断直线电流磁场。(2)利用平行四边形定则求合磁感应强度。【解析】选 B。依题意，每根导线在 O 点产生的磁感应强度为 ，方向竖直向下，则当导B12线由 N 点移至 P 点时，O 点合磁感应强度大小为 B2=2 cos60= ，则 B2与 B1之比B12 B12为 12，故选 B。【补偿训练】3如图所示，a、b 两根垂直纸面的直导体通有等值的电流，两导线旁有一点 P，P 点到 a、b距离相等，要使 P 点的磁场方向向右，则 a、b 中电流的方向为( )A.都向纸里B.都向纸外C.a 中电流方向向纸外，b 中向纸里D.a 中电流方向向纸里，b 中向纸外【解析】选 C。若 a、b 中电流方向均向纸
5、里，可知 P 点的磁感应强度方向竖直向下，故 A错误。若 a、b 中电流方向均向纸外，P 点的磁感应强度方向竖直向上，故 B 错误。若 a 中向纸外，b 中向纸里，P 点的磁感应强度方向水平向右，故 C 正确。若 a 中向纸里，b 中向纸外，P 点的磁感应强度方向水平向左。故 D 错误。4.(多选)如图所示，一根通电直导线垂直于磁场方向放在磁感应强度为 1T 的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为 r 的圆周上有 a、b、c、d 四个点，已知 a 点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )A.直导线中的电流方向垂直纸面向里B.b 点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与 B 的夹角
6、为 45C.c 点的实际磁感应强度也为零D.d 点的实际磁感应强度跟 b 点的相同【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)安培定则判断直线电流磁场的方法。(2)矢量的叠加原理。(3)矢量相同既要大小相等，又要方向相同。4【解析】选 A、B。由 a 点合磁感应强度为零知，该电流在 a 点的磁感应强度方向向左，大小为 1T，由安培定则知 A 正确；电流在 b 点产生的磁场方向向上，大小也为 1T，由平行四边形定则知 b 点实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与 B 的夹角为 45，B 正确；同理可以算出 c 点的磁感应强度为 2T，方向向右，C 错误；d 点的磁感应强度跟 b 点的大小相等，但方向
7、是斜向下，与 B 的夹角为 45，D 错误。【补偿训练】(2018江门高二检测)已知北京地面处的地磁场水平分量约为 310-5T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验，他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图所示，小磁针静止时 N 极指向 y 轴正方向，当接通电源后，发现小磁针 N 极指向与 y 轴正方向成 60角的方向，请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁场磁感应强度的大小。(保留一位有效数字)【解析】通电螺线管在坐标原点处产生的磁场沿 x 轴正方向，由安培定则即可确定电流的绕向。设螺线管在小磁针处产生的磁场为 Bx，则有：tan60=
8、 。即 Bx=B 地 tan60=310-5 T510 -5T。答案：510 -5T5.(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为 I，电流方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B 2和 B3。下列说法正确的是( )5A.B1=B2B3B.B1=B2=B3C.a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D.a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和 c 处磁场方向垂直于纸面向里【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)直线电流
9、的磁场方向用安培定则判定。(2)磁感应强度的叠加可以用等效补偿法来分析。【解析】选 A、C。靠近 a 点的两根导线产生的磁场叠加后，磁感应强度为零，a 点磁感应强度由离 a 最远的导线决定；b 点的磁感应强度大小与 a 点相同；对于 c 点，靠近 c 的两根导线的磁感应强度方向相同，叠加后的磁感应强度最大，选项 A 正确，选项 B 错误。由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得，C 正确，D 错误。6.(2018常德高二检测)如图，竖直长直导线通以恒定电流 I，闭合线圈 abcd 与直导线在同一平面内，导致圈内磁通量发生变化的线圈运动是( )A.水平向右平移B.竖直向下平移C.竖直向上平移D.以竖
10、直长直导线为轴转动【解析】选 A。通电直导线的磁场为以导线为中心的环形磁场，离开导线越远，磁感应强度越小，因此，闭合线圈 abcd 离开通电直导线，水平向右移动时，磁通量变小，故 A 正确；闭合线圈 abcd 竖直向上或竖直向下移动时，对应的磁感应强度不变，故磁通量不变，6B、C 均错误；闭合线圈 abcd 以竖直长直导线为轴转动时，恰好顺着磁感线的方向或反方向转动，磁通量保持不变，D 错误。二、非选择题(14 分。需写出规范的解题步骤)7.如图所示，框架面积为 S，框架平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直，则(1)穿过平面的磁通量为多少？(2)若使框架绕 OO轴转过 60角，则穿过线框
11、平面的磁通量为多少？(3)若从初始位置转过 90角，则穿过线框平面的磁通量为多少？(4)若从初始位置转过 180角，则穿过线框平面的磁通量变化为多少？【解析】(1)在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，=BS。(2)当框架绕 OO轴转过 60时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示。=BS =BScos60= BS。(3)转过 90时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，=0。(4)线框转过 180时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了。因而 1=BS， 2=-BS，= 2- 1=-2BS。即磁通量变化了 2BS。答案：(1)BS (2) BS (3)07(4)2BS【易错提醒】磁通量的两点注意(1)磁通量是针对某个面来说的，与给定的线圈的匝数多少无关。(2)当线圈转过 180时，磁通量的变化量 =| 1- 2|=2BS。
