1、1课时作业(十七)21.1 第 1 课时 正比例函数一、选择题1下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结Ayx 2 By2xCy Dyx2 x 122下列说法不正确的是( )A在 y3x1 中，y1 与 x 成正比例B在 y 中，y 与 x 成正比例x2C在 y2(x1)中，y 与 x1 成正比例D在 yx3 中，y 与 x 成正比例3若 yx2b 是关于 x 的正比例函数，则 b 的值是( )A0 B2 C2 D0.54若函数 y(2m6)x 2(1m)x 是关于 x 的正比例函数，则 m 的值是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A3
2、 B1 C3 D1二、填空题5若函数 y5x 3m2 是正比例函数，则 m_6若正比例函数 y2x，当 x3 时，y_.7已知正比例函数 ykx，当自变量 x 的值为4 时，函数值 y 为 20，则比例系数k_8若 y 与 x 成正比例关系，且当 x 时，y2，则当 y4 时，x_139某种汽油的价格为 3.60 元/升，加油 x 升，应付 y 元，那么 y 与 x 之间的函数关系式是_三、解答题10在下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数(1)y2x；(2)yx1；(3)y ；(4)y ；x2 3x(5)y(a 21)x；(6)y(a 21)x2；(7)y ；(8)y
3、x. x 13 2211写出下列各题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是正比例函数(1)若一个三角形的一边长为 5 cm，则它的面积 S(cm2)与这边上的高 h(cm)之间的函数关系式；(2)如果某种报纸的单价为 1 元/份，x 表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价 y(元)与 x(份)之间的函数关系式；(3)若手机短信的收费标准是每条 0.1 元，则短信费 y(元)与短信条数 x(条)之间的函数关系式；(4)已知某地地面气温是 28 ，如果海拔每升高 1 km，气温下降 5 ，那么气温y()与海拔高度 x(km)之间的函数关系式. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结12已知
4、y(k3)xk 29 是关于 x 的正比例函数，求当 x4 时，y 的值方程思想已知 yy 1y 2，y 1与 x 成正比例，y 2与 x1 成正比例，且当 x3 时，y4；当 x1 时，y2.求 y 与 x 之间的函数关系式3详解详析1 C 解析 A， B 选项中自变量 x 的次数不是 1； D 选项中含有常数项；只有 C 选项符合正比例函数的定义故选 C.2 D3 C 解析 yx2b 是正比例函数，2b0，解得 b2.故选 C.4 A 解析 由已知，得 2m60 且 1m0，所以 m3.故选 A.51 解析 因为函数 y5x 3m2 是正比例函数，所以 3m21，则 m1.66 解析 把
5、x3 代入 y2x，得 y6.75 解析 把 x4，y20 代入 ykx，得 k 5.20 48. 解析 设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx 由题意，得 k2，解得23 13k6；当 y4 时，46x，解得 x .239y3.6x10解：(1)是正比例函数，比例系数是 2.(2)不是正比例函数(3)是正比例函数，比例系数是 .(4)不是正比例函数12(5)是正比例函数，比例系数是 a21.(6)不是正比例函数(7)不是正比例函数(8)是正比例函数，比例系数是 .211解：(1)S h，是正比例函数52(2)yx，是正比例函数(3)y0.1x，是正比例函数(4)y5x28，不是正比例函数12解：当 k290 且 k30 时，y 是 x 的正比例函数，故 k3 时，y 是 x 的正比例函数，y6x，当 x4 时，y6(4)24.素养提升解：由于 y1与 x 成正比例，y 2与 x1 成正比例，故可设 y1k 1x，y 2k 2(x1)因为 yy 1y 2，所以 yk 1xk 2(x1)因为当 x3 时，y4；x1 时，y2，所以 4 3k1 （ 3 1） k2，2 k1 （ 1 1） k2， )解得 k1 2，k2 1.)故 y 与 x 之间的函数关系式为 yx1.
