1、1课时作业(二十二)21.4 第 1 课时 单个一次函数的应用一、选择题1汽车由北京驶往相距 120 千米的天津，它的平均速度是 30 千米/时，则汽车距天津的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围是( )As12030t(0t4)Bs30t(0t4)Cs12030t(t0)Ds30t(t4)2. 如图 K221 所示，弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，可知不挂物体时，弹簧的长度为( )图 K221A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm3五一期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，图 K222 是他们离家的距离 y(千米)
2、与汽车行驶时间 x(时)之间的函数图像，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是( )图 K222A2 小时 B2.2 小时C2.25 小时 D2.4 小时4若等腰三角形的周长是 80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是( )2图 K223二、填空题5大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身高 h 是指距 d 的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：指距 d/cm 20 21 22身高 h/cm 160 169 178请你根据所给的信息确定：某人身高为 196 cm，一般情况下他的指距应是_
3、6如图 K224 所示，购买一种苹果，所付金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图像由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省_元. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K224三、解答题72018绍兴一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，图 K225 是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程 x(千米)的函数图像(1)根据图像，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量为 5 升时，已行驶的路程图 K2258咸阳市某
4、奶粉企业每天生产幼儿段和段奶粉共 800 罐，段和段的成本和利润如下表，设每天生产段奶粉 x 罐，每天获利 y 元(1)请写出 y 关于 x 的函数关系式(不必写出 x 的取值范围)；(2)如果该奶粉企业每天至少投入成本 50000 元，那么每天最多获利多少元？链 接 听 课 例 1归 纳 总 结 成本(元/罐) 60 70利润(元/罐) 30 20392017河北如图 K226，在平面直角坐标系 xOy 中，A(0，5)，直线 x5 与x 轴交于点 D，直线 y x 与 x 轴及直线 x5 分别交于点 C，E.点 B，E 关于 x 轴38 398对称，连接 AB.(1)求点 C，E 的坐标及
5、直线 AB 的函数关系式；(2)设面积的和 SS CDE S 四边形 ABDO，求 S 的值；(3)在求(2)中 S 的值时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC 的面积，不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 SAOC S，请通过计算解释他的想法错在哪里图 K226数形结合如图 K227，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s 时注满水槽水槽内水面的高度 y(cm)与注水时间 x(s)之间的函数图像如图所示图 K227(1)正方体的棱长为_cm；(2)求线段
6、AB 对应的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过 t(s)恰好将此水槽注满，直接写出 t 的值4详解详析课堂达标1 A 解析 经过 t 小时，汽车行驶的路程为 30t 千米，汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围是 s12030t(0t4)故选A.2 D 解析 观察图像，知点(5，12.5)和(20，20)在函数图像上，设这个函数的关系式为 ykxb，将这两个点的坐标代入该关系式，可得 解得5k b 12.5，20k b 20， )所以这个函数的关系式为 y0.5x10.因此当不挂物体(x0)时，弹簧的长度k 0.5，
7、b 10， )为 10 cm.故选 D.3 C 4. D524 cm 解析 设此函数表达式为 hkdb.依题意，得 解得20k b 160，21k b 169， ) k 9，b 20.)故 h 与 d 之间的关系式为 h9d20.把 h196 代入 h9d20，可得 1969d20，解得 d24.62 解析 由图像可知，当 0x2 时，y10x，1 千克苹果的价钱为 10 元；设射线 AB 的函数表达式为 ykxb(x2)，把(2，20)，(4，36)代入，得20 2k b，36 4k b， )解得 k 8，b 4， )射线 AB 的函数表达式为 y8x4.当 x3 时，y83428.当购买
8、3 千克这种苹果分三次每次购买 1 千克时，所花钱为 10330(元)，30282(元)则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 2元7解：(1)汽车行驶 400 千米时，油箱内剩余油量为 30 升汽车行驶 400 千米，耗油量为 0.140040(升)，加满油时，油箱的油量为 403070(升)(2)设 ykxb(k0)，把(0，70)，(400，30)分别代入，得 b 70，400k b 30， )解得 b 70，k 0.1， )y0.1x70.当 y5 时，0.1x705，解得 x650，即该汽车在剩余油量为 5 升时，已行驶的路程为 650 千米8解：(1)
9、根据题意，得 y30x20(800x)10x16000.(2)由题意，得 60x70(800x)50000，解得 x600，由 y10x16000 知，y 随x 的增大而增大，则当 x600 时，y 取最大值，y 最大值 106001600022000.答：每天最多获利 22000 元59解析 (1)由直线 y x 与 x 轴和直线 x5 的交点求得点 C，E 的坐标，38 398由点 B，E 关于 x 轴对称，求得点 B 的坐标，由待定系数法求直线 AB 的函数关系式；(2)分别求CDE 的面积和四边形 ABDO 的面积，相加即可得解；(3)点 C 不在直线 AB 上解：(1)把 y0 代入
10、 y x ，38 398解得 x13，C(13，0)把 x5 代入 y x ，38 398解得 y3，E(5，3)点 B，E 关于 x 轴对称，B(5，3)设直线 AB 的函数关系式为 ykxb，则 解得 直线 AB 的函b 5， 5k b 3.) k 25，b 5， )数关系式为 y x5.25(2)CD8，DEDB3，OAOD5，S CDE 8312，S 四边形 ABDO (35)520，即 S32.12 12(3)当 x13 时，y x5 (13)50.20，25 25点 C 不在直线 AB 上，即 A，B，C 三点不共线，他的想法错在将CDB 与四边形 ABDO 拼接后看成了AOC.素养提升解：(1)由题意可得 12 s 时，水槽内水面的高度为 10 cm，12 s 后水槽内高度变化趋势改变，故正方形的棱长为 10 cm.(2)设线段 AB 对应的函数关系式为 ykxb，图像过点 A(12，10)，B(28，20)， 解得12k b 10，28k b 20， ) k 58，b 52， )线段 AB 对应的函数关系式为 y x (12x28)58 52(3)281216( cm)，没有立方体铁块时，水面上升 10 cm，所用时间为 16 s，由于立方体铁块的存在，导致水面上升 10 cm 用了 12 s，将正方体铁块取出，经过 4 s 恰好将此水槽注满
