1、1课时作业(二十四)21.5 一次函数与二元一次方程的关系 一、选择题1若二元一次方程 3x2y1 所对应的直线是 l，则下列各点不在直线 l 上的是( )A(1，1) B(1，1)C(3，5) D. (2，52)2下列图像中，是由方程 y2x20 的解为坐标的点组成的图像是( )图 K2413如图 K242，直线 yaxb 过点 A(0，2)和点 B(3，0)，则方程 axb0 的解是( )图 K242Ax2 Bx0Cx1 Dx34如果一次函数 y3x6 与 y2x4 的图像交于点(10，24)，那么是下列哪个方程组的解( )x 10，y 24)A. B. y 3x 6，2x y 4) 3x
2、 y 6 0，2x y 4 0)C. D. 3x y 6，2x y 4 ) 3x y 6，2x y 4)5如图 K243，已知函数 yaxb 和 ykx 的图像交于点 P，则根据图像可得，关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ( )y ax b，y kx ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K2432A. B.x 3，y 1) x 3，y 1)C. D.x 3，y 1 ) x 3，y 1)6以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )2x y 0，x y 3)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7如图 K244，能表示方程组 的解的图像是( )2x y
3、4，x y 2 )图 K2448若二元一次方程 y2xa 与 yxb 对应的直线都经过点 A(2，0)，且与 y轴分别交于点 B，C，则ABC 的面积是( )A4 B5 C6 D7二、填空题9若直线 y2xb 与 x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于 x 的方程 2xb0 的解是_10若一次函数 y2x6 与 yx3 的图像交于点 P，则点 P 的坐标为_11. 如图 K245 所示，已知函数 yaxb 和 ykx 的图像交于点 P，根据图像可得，关于 x，y 的二元一次方程组 的解是_y ax b，y kx )图 K24512以方程 x3y2 的解为坐标的所有点都在直线 y_上1413若点(
4、1，2)，(1，1)都在关于 x，y 的二元一次方程 mxny3 所对应的直线上，则这个方程为_314孔明同学在解方程组 的过程中，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程y kx b，y 2x )没有出错，解得此方程的解为 又已知直线 ykxb 过点(3，1)，则 b 的正确x 1，y 2， )值是_三、解答题15在平面直角坐标系中利用图像法解关于 x，y 的二元一次方程组 x y 5，2x y 1.)链 接 听 课 例 1归 纳 总 结16已知正比例函数 yx 的图像与一次函数 yxm 的图像交于点 A，且点 A 的横坐标为1.(1)求该一次函数的表达式；(2)直接写出方程组 的解y x，y
5、 x m)17已知点 A，B，C，D 的坐标如图 K246 所示，求直线 AB 与 CD 的交点坐标图 K246418在平面直角坐标系中有两条直线 l1和 l2，直线 l1上点的坐标都是方程3x5y9 的解，直线 l2上点的坐标都是方程 3x2y12 的解，直线 l1与 l2的交点为P，l 1与 x 轴交于点 A，l 2与 x 轴交于点 B.(1)求 A，B 两点的坐标；(2)解方程组： 3x 5y 9，3x 2y 12； )(3)求PAB 的面积. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结数形结合已知函数 y1kx2 和 y23xb 的图像相交于点 A(2，1)(1)求 k，b 的值，并在同一平
6、面直角坐标系中画出两个函数的图像(2)利用图像求出：当 x 取何值时，y 1y 2；y 1y 2.5详解详析课堂达标1 B 解析 将每一对对应值分别代入方程即可，不能使方程成立的实数对所表示的点不在直线上2 C 3 D 解析 方程 axb0 的解为函数 yaxb 的图像与 x 轴交点的横坐标直线 yaxb 过点 B(3，0)，方程 axb0 的解是 x3.故选 D.4 C5 C 解析 两个图像的交点坐标为相应方程组的解，所以方程组的解是故选 C.x 3，y 1. )6 B 解析 2x y 0， x y 3， )，得 3x3，解得 x1.把 x1 代入，得 y2，x10，此点在第二象限故选 B.
7、7 C8 C 解析 将 代入二元一次方程组 中可求得x 2，y 0 ) y 2x a，y x b)a4，b2，即直线 y2xa 与 y 轴交于点 B(0，4)，直线 yxb 与 y 轴交于点C(0，2)，则 BC 的长是 6，其边上的高是 2，故知ABC 的面积是 6.故选 C.9x2 解析 直线 y2xb 与 x 轴的交点坐标是(2，0)，则当 x2 时，y0，关于 x 的方程 2xb0 的解是 x2.10(3，0) 解析 解方程组 2x 6 y， x 3 y， )得 所以点 P 的坐标为(3，0)x 3，y 0， )11. 解析 由图像知两函数图像的交点坐标为(4，2)，x 4，y 2)所
8、以方程组 的解为y ax b，y kx ) x 4，y 2.)12. 解析 把 x3y2 变形，得 y . x12 23 14 x12 2313x2y31413 解析 解本题时可将 和 b6 代入方程 ykxb 中，解出 k 的x 1，y 2 )值，然后再把(3，1)代入解出 b 的值615解：两条直线如图所示，所以此方程组的解为 x 2，y 3.)16解：(1)把 x1 代入正比例函数 yx 中，得 y1，点 A 的坐标为(1，1)把 A(1，1)代入一次函数 yxm 中，得 11m，解得 m2，一次函数的表达式为 yx2.(2)方程组 的解是y x，y x m) x 1，y 1. )17解
9、：由直线 AB 分别过点 A(3，0)和 B(0，6)，直线 CD 分别过点 C(0，1)和D(2，0)，可知直线 AB 和 CD 所对应的函数关系式分别为 y2x6 和 y x1，联立两12函数关系式得方程组 解得y 2x 6，y 12x 1， ) x 2，y 2. )所以直线 AB 与 CD 的交点坐标为(2，2)18解：(1)对于方程 3x5y9，令 y0，得 x3，点 A 的坐标为(3，0)；对于方程 3x2y12，令 y0，得 x4，点 B 的坐标为(4，0)(2)如图，观察可知直线 l1和 l2的交点 P 的坐标为(2，3)，方程组的解是3x 5y 9，3x 2y 12 ) x 2，y 3.)(3)SPAB (OAOB)310.5.12素养提升解：(1)把(2，1)代入 y1kx2，得12k2，k .把(2，1)代入12y23xb，得132b，b5，y 1 x2，y 23x5.画出图像如图所12示(2)从图像上可以看出：7当 x2 时，y 1y 2；当 x2 时，y 1y 2.
