1、1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.2.会用计算器求一组数据的平均数.3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数.难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.自主学习一、知识链接1.n 个数据 a1， a2， a3， a4， an的算术平均数 .x2.若 n 个数 x1，x 2，x n的权分别是 w1，w 2，w n，则_叫做这 n 个数的加权平均数.3.n 个数据： f1个 a1， f2个
2、 a2， fn个 an，它的加权平均数为 . x4.权反映的是 .二、新知预习1.(1)数据分组后，组中值为 ；(2)一辆共公汽车上载有 x 人，并且 1 x21，我们虽无法知道 x 的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好.2.自主归纳：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的 的数的平均数（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权（3）实际生活中经常用 估计总体的平均数.三、自学自测1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是
3、该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：(1)补全表格；(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.所用时间 t(分钟) 人数0t10 4620t30 1430t40 1340t50 950t60 4教学备注学生在课前完成自主学习部分2四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：组中值与平均数问题 1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：载客量/人 频数（班次） 组中值1 x21 3 1121 x41 5 3141 x61 20 5161 x81 22 7181 x101 18 91101 x121 1
4、5 111请阅读以上材料，回答下列问题：(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(2)第二组数据的频数 5 指什么呢？(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？(4)这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？典例精析例 1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 要点归纳：1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .2.每一组的频数看作每一组数据的 .教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-1
5、2）3探究点 2：用样本平均数估计总体平均数问题 2：为了了解某校 1800 名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表：（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？（3）若抽样的女生为 m 人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？针对训练1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分
6、黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.二、课堂小结分 数段 组中值人数40x60 260x80 880x100 10100x120 20教学备注3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片13-20）4当堂检测1.下表是截至到 2017 年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数).年龄28X3030X3232X3434X3636X338X4040X42频数4 4 8 8 12 14 62.某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取 10 件，测得它
7、们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.拓展提升4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分 100 分，分数均为整数)，点O是圆心，点 D，O，E 在同一条直线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于 60分为不及格)多 240 人，求参加本次测验的人数用样本平均数估计总体平均数组中值 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .平均数对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权总体平均数 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数.教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片21-27）
