1、1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第 1 课时 中位数和众数学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数难点：会用中位数、众数分析实际问题.自主学习一、知识链接1.n 个数据 a1， a2， a3， a4， an的算术平均数 .x2.若 n 个数 x1，x 2，x n的权分别是 w1，w 2，w n，则_叫做这 n 个数的加权平均数.3.n 个数据： f1个 a1， f2个 a2， fn个 an，它的加权平均数为 . x二
2、、新知预习1.下表是某公司员工月收入的资料（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？2.自主归纳：（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断：（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）（2）一
3、组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ）2.求出下面各组数据的中位数和众数：（1）90,23,27,40,90,18,52,100；教学备注学生在课前完成自主学习部分2（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：中位数问题 1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？问题 2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？典例精析例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下：136
4、140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是 142min，他的成绩如何？总结归纳：1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平例 2 已知一组数据 10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.分析：由题意可知最中间两位数是 10，x，列方程求解即可.探究点
5、 2：众数问题 3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-14）教学备注3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结3问题 4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.例 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？针对训练1.数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.2.一组数据 18，22，15，1
6、3，x，7，它的中位数是 16，则 x 的值是_.3.下面的扇形图描述了某种运动服的 S 号、M 号、L 号、XL 号、XXL 号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结当堂检测1数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中位数分别为（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 中位数和众数中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数众数 一组数据中 的数据称为这组数据的众数.教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）42要调
7、查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班 50 名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数 2 2 6 12 13 4 3(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数 . 5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
