1、12018-2019 学年度第二学期高一入学考试华文数学试卷总分：150 分 时间：90 分钟一、选择题（共 8 题，每题 6 分，共 48 分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1已知集合 A x|1 x32） ， B x|3 x6，则 A B（ ）A B C D (2,6)(2,53,53,6)2函数 的定义域为（ ）A B C D(,3(1,(1,)(,1),)3若 log2log2（log 2x）0，则 x（ ）A2 B4 C1 D4已知偶函数 f（ x）在区间（，0单调递减，则满足 f（2 x1） f（ x）的 x 取值范围是（ ）A B C D1,)(,11(,)31,
2、35某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（ ）A16 B164 C322 D6446已知 a， b 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A若 a， b，则 a b B若 a， b，则 a bC若 a， b，则 a b D若 a， b，则 a b27已知 x表示不超过实数 x 的最大整数， x0是方程 lnx+3x100 的根，则 x0（ ）A1 B2 C3 D48已知点 在动直线 上的投影为点 M，若点 ，(3,0)P(1)()0mxny3(2,)N那么| MN|的最小值为（ ）A2 B C1 D二.填空题（共 3 小题，每题 9
3、分，共 27 分）9若函数 f（ x）2 x， g（ x）log 2x，则 fg（2019）+ gf（2019） 10半径为 5cm 的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为 3cm 和 4cm，则这两个平面之间的距离是 cm11若三条直线 3x+2y60，3 x+2my+180，3 mx+2y+120 不能围成一个三角形，则实数 m 的取值范围是 三解答题（共 3 小题，每小题 35 分，共 75 分）12定义在 上的奇函数 ，已知当 时，,()fx3,01()(R43xaf（1）求实数 a 的值；（2）求 在 上的解析式.()fx0,313如图，四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形
4、， DAB DBF60，且FA FC， AC BD O， AB ， （1）求证： AC平面 BDEF；（2）求证： FC平52面 EAD；14已知圆 C 经过原点 O（0，0）且与直线 y2 x8 相切于点 P（4，0） （1）求圆 C 的方程；（2）已知直线 l 经过点（4，5） ，且与圆 C 相交于 M， N 两点，若| MN|2，求出直线 l 的方程32018-2019 学年度第二学期高一华文入学考试数学答案一选择题（共 8 小题）1-5 CBBDA 6-8 CBD 二填空题（共 3 小题）94038 10 或 11 m6 或 m1 或 m1三解答题（共 3 小题）12、解：（1）根据题
5、意， f（ x）是定义在3，3上的奇函数，则 f（0）1+ a0，得 a1经检验满足题意；故 a1；（2）根据题意，当 x3，0时， ，当 x（0，3时， x3，0， 又 f（ x）是奇函数，则 f（ x） f（ x）3 x4 x综上，当 x（0，3时， f（ x）3 x4 x；13、 （1）证明：连接 FO，因为四边形 ABCD 为菱形，所以 ACBD，又 O 为 AC 中点，且 FA FC，所以 AC FO，又 FO BD O， OF平面 BDEF， BD平面 BDEF，所以 AC平面 BDEF （2）证明：因为四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形，所以 AD BC， DE BF因为
6、AD平面 FBC， DE平面 FBC，所以 AD平面 FBC， DE平面 FBC又 AD DE D， AD平面 EAD， DE平面 EAD，所以平面 FBC平面 EAD又因为 FC平面 FBC，所以 FC平面 EAD14、解：（1）因为 O,P 在圆上，所以 C 在 OP 中垂线 x=2 上，设圆 C 的圆心 C（ 2， n） ，半径为 r，则有 kPC ， ，4解可得： n1， r ，所以圆 C 的方程为（ x2） 2+（ y1） 25；（2）根据题意，分 2 种情况讨论：当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 y5 k（ x4） ，即 kx y+54 k0；因为| MN|2，圆 C 的半径为 ，所以圆心到直线的距离 d2；则 2，解可得 k ，所以直线 y x2；当斜率不存在时，即直线 l： x4，符合题意；综合可得：综上直线 l 为 y x2 或 x4
