1、- 1 -耀华实验学校 20182019 第二学期高一入学考试数学试卷（高一国 1 用）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则 ( )1,2345,61,23,6UABUACB. . . .A,BC4D1,32. 下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是 ( )A. B. C. D.()2fx23fx()fx13()logfx3下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )A B2|,(fxgx22()log,()logfxxC D21(),)f,4f x4. 如图， U 是全集，集合 A、 是集合 U
2、 的两个子集，则阴影部 分所表示的集合是 ( )A. A( U B) B. U(AB)C. (U A)( U B) D. (U A)B 5.若 ，则 21,0,baab20172017b( )A0 B1 C D1 或16.已知函数 在区间(-,3上递减,则 的取值范围是 ( )2()()2fxaxaA.2+) B.(-,2)C.(-,2 D.(2,+)7.若函数 是定义域为 上的减函数，则函数()(0,1)xfaR- 2 -的图像大致是 ( ()log(1)fx )A. B.C . D.8.函数 图象一定过点 ( )1(0)xyaa且A .（0,1） B. （0,2） C. （1,0） D.（
3、2,0）9方程 的根所在区间是 ( ).2xA(1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)10.设 ， ， ，则 ( ) 2log3a2log3b0.31()cA BcabcC D11. 已知函数 = 的定义域是一切实数,则 的取值范围是 ( )()fx22axaA. B. C. D.08a088a812.已知函数 ()f是 上的偶函数，且在 上单调递减，则下列各式成立的是 ( R0,)A. B. (2)(01)fff (0)1(2)fffC. 20 D. 1(- 3 -二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.计算 4log329logl714.函数 的定义
4、域为 xxf1)(15.已知幂函数 的图像过点 ，则 f(3,)(4)f16.2017 年国庆期间，某商店将彩电价格由原价（3250 元/台）提高 35%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多卖 元三、解答题（本大题共 6 小题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。）17.（本小题满分 10 分）若集合 和|24Ax|21Bxm (1)当 时，求集合 A B；1m(2)当 BA 时，求实数 m 的取值范围18.（本小题满分 12 分）已知函数 .)2(1)(2xxf （1）求 、 、 的值；)4(f3(f()f（2）若 ，求 的
5、值.21a19. （本小题满分 12 分）已知函数 .22()log(1)l()fxxx- 4 -（1）求 的定义域，并判断 的奇偶性； ()fx()fx（2）判断 的单调性，并用定义证明你的结论20.（本小题满分 12 分）二次函数 满足 且 .()fx(1)(2ffx(0)1f（1） 求 的解析式；()fx（2） 若 在区间上 上恒成立,试确定实数 的 取值范围2m2,3m21.（本小题满分 12 分）近年来，由于用电紧张，用电成本增加，某地供电局为鼓励居民节约用电，电价按等级逐级递增。规定：每月用电量不超过 210 度（千瓦时）的部分，电价为0.54 元/度；每月用电量超过 210 度但
6、不超过 400 度的部分，电价为 0.60 元/度；每月用电量超过 400 度的部分，电价为 0.84 元/度.（1）试用分段函数写出居民应缴纳电费 y 与用电量 的函数关系；x（2）已知某居民某月交纳电费为 269.4 元，那么他当月用电量是多少？22.（本小题满分 12 分）设 ，24)(xf（1）若 ，试求： 的值；10a)1(af（2）求 的值 )20176(2073)()7( fff- 5 -参考答案1、选择题：二、填空题：13. 5 14. 15. 8 16. 260 三、解答题：17.解：（1）当 时， .1m|30Bx= , 5 分|24|ABx|2x(2) 若 ,则 解得41
7、m13m的取值范围时 . .10 分(,3)218. 解：（1）由题可知 ，2f(3)26f6 分(2)0,()(0f f（2） a当 时， 得 （满足）11232a当 时， 得 （满足）ax当 时， 得 （舍去）214a综上所述， 的值为 或 . 12 分3219. 解：（1）由 得 ，01x1x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C A D C C D B B A B A- 6 -的定义域为 ；()fx(1,)2logx对于定义域内的每一个 都有 12221()logl()log()xxxfx f是奇函数. 6 分()fx(2) 任取 且 则12,(,)12x12()f
8、xf121222221logllog()log()xx，又1221logx12x1212,(,)， ，1212120x121x12()0fxf， 是减函数. 12 分12()ff()fx20. 解：（1）设 2(0)abc，)0()(fxfxf1222c xcbaxcx解得 6 分1ba2()fx（2）由（1）知 ， 由 得 ，2()1f()2fxm21xxm，令 ，只需 在 上是减函数，23mx3gxg最 大 ()3,2在 上是增函数， ， 即(, 5()=24最 小的取值范围是 . 12 分5(,421. 解：（1） 由题意可知 与 的函数关系为：yx 40,8.)40(6.)2104(5.0,. xxxy- 7 -即 7 分40,8.)40(.2721613,5.0xxy（2）由题意即（1）可知由 .269.)(.解得 5所以，该居民当月用电量为 450 度. 12 分22. 解：（1）由题可知1224()1)2aaaafa； 6 分212321231()aaaa（2）由（1）知 ，所以 即(f ()()107207ff，同理可得 ，2016()7f251，34(f所以， .10826)07()2073()1)20 ff12 分
