1、1甘肃省长庆中学 2019 届高三数学上学期第五次月考试卷 文（无答案） 8设 a 0.60.6， b 0.61.5， c 1.50.6则 a， b， c 的大小关系是（ ）A. a b c B. a c b C. b a c D. b c a第卷（选择题）一、选择题（每小题 5 分，满分 60 分）1已知集合 A 2, 0, 2, B x | x 2 x 2 0 ，则 A B （ ）A B2 C0 D-29 在 ABC 中， a ， b ， c 分别为角 A， B， C 所对的边，若 a 2b cos C ，则此ABC 一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C. 等腰三角形 D等腰或直角
2、三角形10 圆 x2 y2 2x 8 y 13 0的 圆 心 到 直 线 ax y 1 0的 距 离 为 1， 则 a 2设 i 是虚数单位，则复数 i3 2 =（ ）iA. 43B. 3 C.4 D.2A- i B-3 i C3 i D i 11 已 知 圆 C： x2 y2 2x 4 y 0关于直线3 x ay 11 0对 称 ， 则 圆 C中以点3.命 题 “ x R, x2 2x 4 0”的否 定 为( a ,4a )为中点的弦长为4A. x R, x2 2x 4 0B.x R, x 2 2x 4 0C. x R, x2 2x 4 00D. x00 R, x 2 2x 4 0A1 B2
3、 C3 D40 0 0 2 x , x 0,4已 知 等 差 数 列 a 满 足 a a 8 ，则此数列前11项的和 S =（ ） 12 设 函 数 f (x) 1,则 满 足 f (x 1 ) x 0,f (2x)的 x 的取值范围是n 3 9 11 A 44 B33 C22 D11 A.( , 1 B.(0,) C.(1,0) D.(,0)2 5 已知s in( ) ， 且 ( ， 0)， 则t an(2 )的值为( )3 2 第卷（非选择题）A 2 556若 x， y满足 B. 2 553密封 不线密封线内得答题2x3， x y2， y x，C 2 55则 x 2y的最大值为D. 5 2
4、二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分）13 已知关于x的不等式x2ax2a0对一切实数恒成立，则实数 a的取值范围是14 直线 y x 1与圆 x2 y2 2 y 3 0交于 A, B两点，则 AB 3班级： 姓名： 考生号： A1 B3 C5 D9 15 已 知 圆 C : x2 y2 2x 8 y 8 0,圆 C : x2 y2 4x 4 y 2 0,则两圆公共弦7.若向量 a (1,1), b ( 1,1), c (4,2),则 c 1 2 所在直线的方程 为 A.3 a b B.3 a bC. a 3 bD.a 3 b第 1 页,共 4 页 第 2 页,共 4 页416 数 列
5、an 中 a1 2, an 1 2an , Snn 为 an 的 前 n 项 和 ， 若 Sn 126 ， 则 20. 已 知 关 于 x的 不 等 式 ax2 3x 2 0(a R)(1) 若 不 等 式 ax2 3x 2 0的 解 集 为 x x 1或 x b, 求 a， b的值三、解答题（共 6 小 题 ， 满 分 70 分 ， 其 中 17 题 10 分 ， 其 余 各 题 12 分 ）17 已 知 an 是 一 个 等 差 数 列 ， 且 a3 3, a6 3.（ 1） 求 数 列 an 的通项公式；（ 2） 求 数 列 an 的 前 n 项 和 Sn 的最大值(2) 求 不 等 式
6、 ax2 3x 2 5 ax(a R)的解集.18 根据下列条件，求对应函数的最值或值域 . 21.已 知 圆 x2 y2 8内 有 一 点 P (1,2), AB 为 过 点 P 且 倾 斜 角 为 的 弦 .(1)已 知 a 0, b 0, a b 1, 求 1a 4 的 最 小 值 .b0 0(1)当 1350 时，求 AB 的长.(2) 求 出 函 数 y x 1 的 值 域 .x(3)已 知 0 x 2 , 求 函 数 f (x) x(2 5x)的最 大 值 .5(2)当弦 AB 被点 P0 平分时，写出直线 AB 的方程.19.已 知 函 数 f (x) x x x2 sin cos 2 sin2 22. 已 知 函 数 f (x) x a ln x 3 ， 其 中 a R ， 且 曲 线y f (x) 在点(1, f (1)2 2 2 4 x 2密封线内不得答题（ 1） 求 f (x) 的最小正周期；（ 2） 求 f (x) 在 区 间 ， 0 上的最小值处的切线垂直于 y 1 x 2（ 1） 求 a 的值；（ 2） 求 函 数 f (x) 的单调区间与极值
