1、第三章 函数,第一部分 教材同步复习,3.1 平面直角坐标系与函数基础,知识要点 归纳,1概念 在平面内两条互相_且有公共原点的_组成平面直角坐标系,知识点一 平面直角坐标系,垂直,数轴,2平面直角坐标系内点的特征 (1)各象限点的坐标的特点和象限如图所示： 点P(x，y)在第一象限_； 点P(x，y)在第二象限_； 点P(x，y)在第三象限_； 点P(x，y)在第四象限_.,x0，y0 x0，y0 x0，y0 x0，y0,(2)坐标轴和角平分线上的点的坐标特点：x轴上的点纵坐标为_；y轴上的点横坐标为_. 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标_ (3
2、)平行于x轴的点的纵坐标_；平行于y轴的点的横坐标_,0,0,互为相反数,相同,相同,3点的位置变换特征 (1)对称变换 若平面直角坐标系中点A的坐标为(a，b)，则 关于x轴对称点的坐标A1为(_)； 关于y轴对称点的坐标A2为(_)； 关于原点对称点的坐标A3为(_) (2)平移变换 将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位，横坐标不变，纵坐标加上(或减去)b. 将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位，纵坐标不变，横坐标加上(或减去)a.,a，b a，b a，b,4点到坐标轴的距离 (1)点P(a，b)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_. (2)x轴上两点(a,0)，(
3、b,0)之间的距离是|ab|或|ba|；y轴上两点(0，m)，(0，n)之间的距离是|mn|或|nm|.,|b|,|a|,1函数的概念 在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有_的值与它_，那么就说y是x的_，x叫做_量 2函数的三种表示方法 解析式法、_、_,知识点二 函数及其表示,唯一确定,对应,函数,自变,列表法,图象法,3确定函数自变量的取值范围 (1)如果函数的解析式是整式，则自变量的取值范围是_ (2)如果函数的解析式是分式，则自变量的取值范围是使分母_的实数 (3)如果函数的解析式含有二次根式(或偶次根式)，则自变量的取值范围是使被开方数_
4、或_零的实数,全体实数,不为零,大于,等于,(4)含有零指数、负整数指数幂的函数，自变量的取值范围是使_不为零的实数 (5)实际问题，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义(如不能让时间取负值或人数取小数等) (6)如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,底数,1函数图象的画法 描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：_，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：_，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：_，按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来,知识点
5、三 函数图象,列表,描点,连线,2函数图象的分析 (1)对于函数图象信息题，要充分挖掘图象所含信息，通过读懂图、分析图找出解题的突破口 (2)观察图象时要注意观察横轴、纵轴的意义以及一些特殊点的坐标 (3)函数图象信息题，通常是以其他学科为背景，因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助,3判断函数图象 判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点： (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点 (2)找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化 (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性 (4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,三年中考 讲练,【
6、例1】 (2015重庆B卷)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3,2)，则点P所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【思路点拨】 本题考查坐标系内点的坐标特征根据点在第二象限的坐标特点即可解答 【解答】 点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限,析,精,例,典,坐标系内点的坐标特征,B,解决这类题，记住各个象限内点的坐标的符号是解题的关键. 四个象限的符号特点分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，).,函数自变量的取值范围,【思路点拨】 本题考查了函数自变量的取值范围问题根据分式有意义的条件是分母不为0，可得自变量x的取值范围
7、【解答】 根据题意，有x20，解得x2.,D,【思路点拨】 本题考查函数图象的认识根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可,函数图象的认识,C,【解答】 A由图象可知，在凌晨4时函数图象在最低点3，凌晨4时气温最低为3，故本选项正确；B由图象可知，在14时函数图象在最高点8，14时气温最高为8，故本选项正确；C由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上升，不是从0时，故本选项错误；D由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确,解决此类问题易错点在于不理解图意. 因此解题时必须：(1)看图象坐标系上所表示的数字的意义，两条坐标轴代表的意义；(2)看图象的发展趋势；(3)看关键的节点(如起点、终点、折线中的折点等).,【例4】 已知点P(3，a1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为( ) A4 B3 C2 D4或2 【错解】 点P(3，a1)到两坐标轴距离相等 3a1，a4.故选A,点到坐标轴的距离,易错点,析,辨,错,易,【错解分析】 容易直接认为点到两坐标轴的距离相等就是横坐标等于纵坐标，而实质上是横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值 【正解】 点P(3，a1)到两坐标轴的距离相等，|a1|3，解得a4或a2.故选D,谢谢观看！,
