1、1课时作业(三十四)20.2 2. 第 1 课时 方差一、选择题1小广、小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )A方差 B平均数C众数 D中位数22018邵阳 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图 K341 所示的折线统计图根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐( )图 K341A李飞或刘亮 B李飞C刘亮 D无法确定3某村引进甲、乙两种水稻品种，各选 6 块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550 kg/亩，方差分别为 s 甲 2141.7， s 乙2433.3，则产量稳定适合推广
2、的品种为( )A甲、乙均可 B甲C乙 D无法确定4下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数(cm) 185 180 185 180方差(cm 2) 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A甲 B乙 C丙 D丁5八年级体育素质测试，某小组 5 名同学的成绩如下表所示编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩得分 38 34 37 40 37其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( )A35，2 B36，4C35，3 D36，3二、填空题62018攀枝花 样本数据为 1
3、，2，3，4，5，则这个样本的方差是_7为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加锦标赛，统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为 8.9 环，方差分别是 s 甲 20.8 环 2， s 乙 2132环 2，从稳定性的角度来看，_的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)8若一组数据 1，2， x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为_9一个样本数据为 1，3，2，2， a， b， c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这个样本的方差为_三、解答题10甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击 12 次，下表分别统计了两人的射击成绩.成绩(环) 7 8 9 10甲(次数) 1
4、 5 5 1乙(次数) 2 3 6 1经计算甲射击的平均成绩 x 甲 8.5 环，方差 s 甲 2 环 2.712(1)求乙射击的平均成绩；(2)你认为甲、乙两人的成绩哪个更稳定，并说明理由.11某校八年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的汉字听写大赛预赛，各参赛选手的成绩(单位：分)如下：(一)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；(二)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通过整理，得到如下数据分析表：班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差(一)班 100 m 93 93 12(二)班 99 95 n 93 8.4(1)直接写
5、出表中 m， n 的值；(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(一)班，(一)班的成绩比(二)班好 ”但也有人说(二)班的成绩比(一)班好，请你给出两条支持(二)班成绩好的理由.链 接 听 课 例 3归 纳 总 结12甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如图 K342 所示图 K342(1)请填写下表：3平均数(环)方差(环 2)中位数(环) 命中 10 环的次数甲 7 5.4 1乙 1.2(2)请从四个不同的角度对这次测试结果进行分析探究题 为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下
6、统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数(环) 中位数(环) 方差 (环 2) 命中 10 环的次数甲 7 0乙 1图 K343(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，该制定怎样的评判规则？为什么？4详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2解析 C 根据方差的意义，一组数据的波动越小，越稳定；波动越大，越不稳定由图可知刘亮的成绩波动较小，所以他的成绩较稳定故选 C.3答案 B4解析 A x 甲 x 丙 x 乙 x 丁 ，从甲和丙中选择一人参加比赛s 甲 2s 丙 2，选
7、甲参赛故选 A.5答案 B 6答案 2解析 1，2，3，4，5 的平均数是(12345)53，这个样本的方差为 s2 (13) 2(23) 2(33) 2(43) 2(53) 22.15故答案为 2.7答案 甲8答案 329答案 87解析 众数为 3，表示 3 出现的次数最多，因为 2 出现的次数为 2，所以 3 出现的次数最少为 3，设 a，b，c 中有两个数值为 3，另一个未知数利用平均数的定义可求得，再根据方差公式求方差即可10解：(1)乙射击的平均成绩为 8.5(环)72 83 96 1012 3 6 1(2)乙射击成绩的方差为 2(78.5) 23(88.5) 26(98.5)112
8、21(108.5) 2 (环 2)912 34 ，甲的成绩更稳定712 3411解：(1)m (889192939393949898100)11094.n (9596)95.5.12(2)答案不唯一，如：(二)班的平均分高于(一)班；(二)班的成绩比(一)班的成绩更稳定12解：(1)填表如下：平均数(环)方差(环 2)中位数(环) 命中 10 环次数甲 7 5.4 7.5 1乙 7 1.2 7 05(2)答案不唯一，如：平均数相同，s 甲 2s 乙 2，甲的成绩不如乙稳定平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，甲的成绩比乙好些平均数相同，甲命中 10 环的次数比乙多，甲的成绩比乙好些乙的成绩在平
9、均数上下波动，而甲的成绩呈上升趋势，从第 4 次以后就没有比乙成绩差的情况发生，甲更具有潜力素养提升解：(1)根据折线统计图得乙的射击成绩(单位：环)为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为7(环)，中位数为 7.5(环)，方差为2 4 6 7 7 8 8 9 9 1010 7 82(27) 2(47) 2(67) 2(87) 2(77) 2(77) 2(87) 2(97)1102(97) 2(107) 25.4(环 2)；由表知甲的射击成绩的平均数为 7 环，则甲第 8 次的射击成绩为70(967657789)6(环)，故 10 次射击成绩(单位：环)为5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位数为 7(环)，方差为 (57) 2(67)7 72 1102(67) 2(67) 2(77) 2(77) 2(77) 2(87) 2(97) 2(97) 21.6(环 2)，补全图表如下：甲、乙射击成绩统计表平均数(环) 中位数(环) 方差 (环 2) 命中 10 环的次数甲 7 7 1.6 0乙 7 7.5 5.4 1(2)甲理由：因为两人射击成绩的平均数相同，但甲成绩的方差小于乙成绩的方差，则甲的成绩比乙稳定，故甲胜出(3)答案不唯一，希望乙胜出，规则为命中 9 环及以上的次数多者胜出因为乙命中 9环及以上的次数为 3 次，而甲只命中 2 次，所以乙胜出
