1、1第 4 单元 曲线运动 万有引力与航天课时作业(十一)第 11 讲 运动的合成与分解1.关于运动的合成,下列说法正确的是 ( )A.同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动B.不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动C.不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动D.水平方向上匀速运动和竖直方向上匀加速运动的合运动一定是平抛运动2.一物体在直角坐标系 xOy 所在的平面内由 O 点处开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图 K11-1 甲、乙所示,则对该物体运动过程的描述正确的是 ( )图 K11-1A.物体在 03s 内做直线运动B
2、.物体在 34s 内做直线运动C.物体在 34s 内做曲线运动D.物体在 03s 内做变加速运动3.小船过河时,船头偏向上游且与上游河岸成 角,船相对静水的速度大小为 v,其航线恰好垂直于河岸 .现水流速度稍有增大,为保持航线和到达对岸的时间不变,下列措施中可行的是 ( )A.减小 角,增大船速 vB. 角和船速 v 均增大C.保持 角不变,增大船速 vD.增大 角,保持船速 v 不变4.2016宁夏六盘山高中期中 如图 K11-2 所示,用一小车通过轻绳提升一滑块,滑块沿竖直光滑杆上升,在某一时刻,两段绳恰好垂直,且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为 ,此时小车的速度为 v0,则此时滑块竖直
3、上升的速度为 ( )2图 K11-2A.v0 B.v0sinC.v0cos D.v0cos5.2017洛阳期末 有甲、乙两只船,它们在静水中航行的速度分别为 v1、 v2,现在两船从同一渡口向河对岸开去,已知甲船想用最短时间渡河,乙船想以最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为 ( )A.v22v21 B.v21v22 C.v2v1 D.v1v26.如图 K11-3 所示,在河面上方 20m 的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为 30.若人以恒定的速率 v=3m/s 拉绳,使小船靠岸,则 ( )图 K11-3A.5s 时绳与水面的夹角为 60
4、B.5s 内小船前进了 15mC.5s 时小船的速率为 3.75m/sD.5s 时小船与岸距离为 15m7.图 K11-4 中实线为河岸,河水的流动方向沿图中 v 的箭头方向,虚线为小船从河岸 M 驶向对岸 N 的实际航线,则其中可能正确的是 ( )图 K11-48.如图 K11-5 所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线 l1、 l2且二者间距为确定值, AB 是这两条直线的垂线, A 点在直线 l1上, B、 C 两点在直线 l2上且间距为确定值 .一个物体沿直线 l1以确定的速度匀3速向右运动,如果物体要从 A 点运动到 C 点,图中 1、2、3 为可能的路径,则可以在物体通过 A 点
5、时( )图 K11-5A.获得由 A 指向 B 的任意瞬时速度,物体的路径是 2B.获得由 A 指向 B 的确定瞬时速度,物体的路径是 2C.持续受到平行于 AB 方向的恒力,物体的路径可能是 1D.持续受到平行于 AB 方向的恒力,物体的路径可能是 39.质量为 m 的物体在 F1、 F2、 F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持 F1、 F2不变,仅将 F3的方向改变 90(大小不变)后,物体可能做 ( )A.加速度大小为 的匀变速直线运动F3mB.加速度大小为 的匀变速直线运动2F3mC.加速度大小为 的匀变速曲线运动2F3mD.匀速直线运动10.如图 K11-6 甲、乙所示,民族运
6、动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道 AB 运动,且向他左侧的固定目标拉弓放箭 .假设运动员骑马奔驰的速度为 v1,运动员静止时射出的箭的速度为 v2,跑道离固定目标的最近距离 OC=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则 ( )图 K11-6A.运动员放箭处离目标的距离为 dv1v2B.运动员放箭处离目标的距离为 dv21+v22v2C.箭射到固定目标的最短时间为dv24D.箭射到固定目标的最短时间为dv22-v2111.如图 K11-7 所示,河道宽 L=200m,越到河中央河水的流速越大,且流速大小满足 u=0.2x(x 是离河岸的距离,0
7、x ).一小船在静水中的速度 v=10m/s,小船从 A 处出发,船头垂直于河岸方向渡河到达对L2岸 B 处 .设船的运动方向与水流方向的夹角为 ,下列说法正确的是 ( )图 K11-7A.小船渡河时间大于 20sB.A、 B 两点间距离为 200 m2C.到达河中央前小船的加速度大小为 0.2m/s2D.在河中央时 最小,且 tan= 0.512.一小船渡河,河宽 d=180m,水流速度 v1=2.5m/s.若船在静水中的速度为 v2=5m/s,则:(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多大?(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多大?
8、513.一物体在光滑水平面上运动,它在 x 方向和 y 方向上的两个分运动的速度时间图像如图 K11-8 所示 .(1)判断物体的运动性质;(2)计算物体的初速度大小;(3)计算物体在前 3s 内和前 6s 内的位移大小 .图 K11-867课时作业(十二)第 12 讲 抛体运动1.2018沈阳东北育才学校月考 某人站在平台上水平抛出一球,球离开平台时的速度为 v1,落地时速度为 v2,忽略空气阻力,图 K12-1 中能够正确地反映速度矢量演变过程(相邻速度矢量间的时间间隔相同)的是 ( )图 K12-12.2018长沙一中月考 某同学玩飞镖游戏,先后将两只飞镖 a、 b 由同一位置水平投出,
9、已知飞镖投出的初速度 vavb,不计空气阻力,则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是图 K12-2 中的( )图 K12-23.如图 K12-3 所示,从倾角为 的足够长的斜面顶端 P 以速度 v0抛出一个小球,落在斜面上某处 Q 点,小球落在斜面上时速度与斜面的夹角为 . 若把初速度变为 3v0,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是 ( )图 K12-3A.夹角 将变大8B.夹角 与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.P、 Q 间距是原来间距的 3 倍4.如图 K12-4 所示,将小球从空中的 A 点以速度 v 水平向右抛出,不计空气阻力,小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B
10、 点 .若使小球的落地点位于挡板和 B 点之间,下列方法可行的是 ( )图 K12-4A.在 A 点将小球以小于 v 的速度水平抛出B.在 A 点将小球以大于 v 的速度水平抛出C.在 A 点正下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出D.在 A 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出5.如图 K12-5 所示,斜面底端上方高 h 处有一小球以水平初速度 v0抛出,恰好垂直打在斜面上,斜面的倾角为 30,则关于 h 和 v0的关系,图 K12-6 的图像中正确的是 ( )图 K12-5图 K12-66.2017湖北荆襄联考 如图 K12-7 所示,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中 AB
11、C 是以 O 为圆心的一段圆弧,位于竖直平面内 .现有一小球从水平桌面的边缘 P 点向右水平飞出,该小球恰好能从 A 点沿圆弧的切线方向进入轨道 .OA 与竖直方向的夹角为 1,PA 与竖直方向的夹角为 2.下列判断正确的是( )图 K12-79A.tan 1tan 2=2 B.cot 1tan 2=2C.cot 1cot 2=2 D.tan 1cot 2=27.如图 K12-8 所示,窗子上、下沿间的高度差 H=1.6m,墙的厚度 d=0.4m,某人在与墙壁距离为 L=1.4m、离窗子上沿高度为 h=0.2m 处的 P 点将可视为质点的小物件以 v 的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水
12、平地面上, g 取 10m/s2,则 v 的取值范围是 ( )图 K12-8A.v7m/s B.v ,小球就能做完整的圆周运动4gRD.若小球能做完整圆周运动,则 v0越大,小球与轨道间的最大压力与最小压力之差就会越大11.如图 K13-11 所示,在光滑水平面上有一光滑小孔 O;一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为 m=1kg 的小球 A,另一端连接质量为 M=4kg 的物体 B.(g 取 10m/s2)(1)当小球 A 沿半径 r=0.1m 的圆做匀速圆周运动时,其角速度为 = 10rad/s,则物体 B 对地面的压力为多大?(2)当小球 A 的角速度为多大时,物体 B 处于将要离开而尚未离开
13、地面的临界状态?18图 K13-1112.2018北京朝阳区期中 某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验 .所用器材有:玩具小车(可视为质点)、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R=0.20m).将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图 K13-12 所示,托盘秤的示数为 1.00kg;将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数为 1.40kg;将小车从凹形桥模拟器上某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为 1.80kg,且凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动 .重力加速度 g 取 10m/s2,求:(1)玩具小车的质量 m;(
14、2)玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力大小 F;(3)玩具小车经过最低点时的速度大小 v.19图 K13-12课时作业(十四)第 14 讲 万有引力与天体运动1.有同学这样探究太阳的密度:正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板,接收屏上出现了一个小圆斑,测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离,可大致推出太阳直径;他掌握的数据有太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、引力常量;在最终得出太阳密度的过程中,他用到的物理规律是小孔成像和 ( )A.牛顿第二定律B.万有引力定律C.万有引力定律、牛顿第二定律D.万有引力定律、牛顿第三定律202.牛顿提出太阳和行星间的引力 F=G 后,为
15、证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力,也m1m2r2遵循这个规律,他进行了“月地检验” .已知月球的轨道半径约为地球半径的 60 倍,“月地检验”是计算月球公转的 ( )A.周期是地球自转周期的1602B.向心加速度是自由落体加速度的1602C.线速度是地球自转地表线速度的 602倍D.角速度是地球自转地表角速度的 602倍3.2017甘肃河西五市二模 已知一质量为 m 的物体静止在北极与赤道时对地面的压力差为 F,假设地球是质量分布均匀的球体,半径为 R,则地球的自转周期为 ( )A.T=2mR F B.T=2 FmRC.T=2m FR D.T=2 Rm F4.2017广西五市联考
16、 金星和地球在同一平面内绕太阳公转,且公转轨道均视为圆形,如图 K14-1 所示 .在地球上观测,发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点,它们与眼睛连线的夹角)有最大值,最大视角的正弦值为 n,则金星的公转周期为 ( )图 K14-1A.(1-n2 年 B.(1-n2 年)32 )34C.n3年 D. 年n35.2018山西太原五中期中 小明同学通过网络搜索获取了地月系统的相关数据资料如下表:地球半径 R=6400km 月球绕地球转 动的线速度 v=1km/s地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2月球绕地球转动周期 T=27.3d21月球表面重力加速度g=1.56m/s2 引力常
17、量G=6.6710-11Nm2/kg2根据这些数据可以估算出的物理量是 ( )A.月球半径B.月球质量C.地、月之间的距离D.月球的第一宇宙速度6.2017衡阳县校级月考 据报道,一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点 O 做匀速圆周运动,如图 K14-2 所示 .假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”体积较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的,且在演变过程中两者球心之间的距离保持不变,双星平均密度可视为相同,则在最初演变的过程中 ( )图 K14-2A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度不断变小C.体积较大的星体做圆周运
18、动的轨道半径变大,线速度变大D.体积较大的星体做圆周运动的轨道半径变小,线速度变大7.2017广东汕头一模 假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动,已知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离,那么 ( )A.地球公转的线速度大于金星公转的线速度B.地球公转的角速度大于金星公转的角速度C.地球公转的周期大于金星公转的周期D.地球公转的加速度小于金星公转的加速度8.“探路者”宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中发现 A、 B 两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是 ( )A.天体 A、 B 的质量一定不相等22B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体 A、
19、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D.天体 A、 B 的密度一定相等9.2016重庆巴蜀中学一诊 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r1,向心加速度为 a1.已知引力常量为 G,地球半径为 R,地球赤道表面的重力加速度为 g.下列说法正确的是 ( )A.地球质量 M=aR2GB.地球质量 M=a1r21GC.a、 a1、 g 的关系是 a0,且 h+ h 小于地球同步卫星的高度,则 ( )A.二者的角速度均小于地球自转角速度B.“天舟一号”的线速度小于“天宫二号”的线速度C.二者运动周期均小于地球自转周期D.二者做圆周运动的
20、向心加速度大于地面上物体的重力加速度7.2017郑州质量检测2017 年 4 月 10 日,三名宇航员在国际空间站停留 173 天后,乘坐“联盟 MS-02”飞船从国际空间站成功返回,并在哈萨克斯坦附近着陆 .设国际空间站在离地面高度为 400km 的轨26道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球同步卫星轨道高度为 36000km,地球半径为 6400km.下列说法正确的是 ( )A.飞船在返回地球的过程中机械能守恒B.经估算,国际空间站的运行周期约为 90minC.国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度D.返回时,需先让飞船与国际空间站脱离,再点火加速,然后即可下降8.2018贵阳摸底 为了对火星
21、及其周围的空间环境进行探测,我国于 2011 年 10 月发射第一颗火星探测器“萤火一号” .假设探测器在离火星表面高度分别为 h1和 h2的圆轨道上运动时,周期分别为 T1和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,引力常量为 G.仅利用以上数据,可以计算出 ( )A.火星的密度B.“萤火一号”的质量C.火星表面的重力加速度D.火星对“萤火一号”的引力9.2016西北师大附中期末 宇航员在某星球表面以初速度 2.0m/s 水平抛出一物体,并记录下物体的运动轨迹如图 K15-3 所示,其中 O 为抛出点 .若该星球半径为 4000km,引力常量 G=6.6710-11Nm2k
22、g-2,则下列说法正确的是 ( )图 K15-3A.该星球表面的重力加速度为 4.0m/s2B.该星球的质量为 2.41023kgC.该星球的第一宇宙速度为 4.0km/sD.若发射一颗该星球的同步卫星,则同步卫星的绕行速度一定大于 4.0km/s10.两颗相距足够远的行星 a、 b 半径均为 R0,两行星各自周围卫星的公转速度的平方 v2与公转半径的倒数 的关系图像如图 K15-4 所示,则下列关于两颗行星及它们的卫星的描述正确的是 ( )1r27图 K15-4A.行星 a 的质量较大B.行星 a 的第一宇宙速度较大C.取相同公转半径,行星 a 的卫星的向心加速度较小D.取相同公转速度,行星
23、 a 的卫星的周期较小11.如图 K15-5 所示,太空中存在一些离其他恒星较远、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用 .已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在半径为 R 的同一圆轨道上运行;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行 .设这三个星体的质量均为 M,并设两种系统的运动周期相同,引力常量为 G,则 ( )图 K15-5A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.此三星系统的运动周期为 T=4 RR5GMC.三角形三星系统中星体间的距离为 L= R3125D.三角
24、形三星系统中星体的线速度大小为12 5GMR12.试将一天的时间记为 T,地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g.(1)试求地球同步卫星 P 的轨道半径 RP;(2)若已知一卫星 Q 位于赤道上空且卫星 Q 运动方向与地球自转方向相反,赤道上一城市 A 的人平均每三天观测到卫星 Q 四次掠过他的上空,试求 Q 的轨道半径 RQ.28课时作业(十一)1.C 解析 同一直线上的两个匀变速直线运动的加速度若大小相等、方向相反,则这两个运动的合运动是匀速直线运动或静止不动,选项 A 错误;不在同一直线上的两个匀速直线运动的合加速度为零,合速度不为零,则这两个运动的合运动仍然是匀速直线运动,选项 B
25、错误;不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动,若合加速度和合初速度不共线,则该合运动是匀变速曲线运动,若合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上,则该合运动是匀变速直线运动,选项 C 正确;水平方向上匀速运动和竖直方向上匀加速运动的合运动不一定是平抛运动,只有竖直方向上是自由落体运动,才是平抛运动,选项 D 错误 .2.B 解析0 3s 内,物体在 x 方向上做匀速直线运动,在 y 方向上做匀加速直线运动,将两个运动合成,物体一定做曲线运动,且加速度恒定,A、D 错误;3 4s 内,物体在两个方向的分运动都是匀减速运动,在 3s末,合速度与合加速度方向相同,则其做直线运
26、动,B 正确,C 错误 .3.A 解析 船相对静水的速度为 v,其航线恰好垂直于河岸,当水流速度 v1稍有增大时,为保持航线不变,且准时到达对岸,如图所示,可知应减小 角并增大船速 v,选项 A 正确,选项 B、C、D 错误 .4.A 解析 对小车,沿绳方向的分速度 v1=v0cos ,对滑块,设竖直上升的速度为 v,则沿绳方向的分速度 v2=vcos ,而速度 v1=v2,故 v=v0,选项 A 正确 .5.A 解析 甲船想用最短时间渡河,则所用时间 t1= ,且航线与下游的夹角 的正切值 tan= ,乙dv1 v1v水船想以最短航程渡河,则有 sin= ,所用时间 t2= ,故所用时间之比
27、 ,选项 A 正确 .v2v水 dv2cos t1t2=v2cosv1 =v22v216.D 解析 由几何关系可知,开始时小船与滑轮间的绳长为 =40m,此时小船与岸的距离为 x1=20hsin30m,5s 后,绳子向左移动了 vt=15m,则小船与滑轮间的绳长为 40m-15m=25m,此时小船与岸的距离为3x2= m=15m,选项 D 正确;设 5s 时绳与水面的夹角为 ,则有 tan= ,解得 = 53,选项 A252-2022015错误;5s 内小船前进的距离 x=20 m-15m=19.6m,选项 B 错误;小船的速度为合速度,由沿绳的速度及垂3直绳的速度合成得出,如图所示,故 5s
28、 时小船的速率 v 船 = =5m/s,选项 C 错误 .vcos537.AB 解析 当船头垂直指向河岸时,船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游,选项 A 正确,选项 C 错误;当船头偏上游时,若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直于河岸,则船的运动轨迹垂直于河岸,选项 B 正确;当船头偏向下游时,船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游,选项 D 错误 .298.BC 解析 若物体通过 A 点时获得由 A 指向 B 的大小确定的分速度,使其合速度指向 C,则路径为 2,选项 B 正确;若物体通过 A 点时持续受到平行于 AB 方向的恒力作用,则做类平抛运动,路径可能为 1
29、,选项 C 正确 .9.BC 解析 物体在 F1、 F2、 F3三个共点力作用下做匀速直线运动,则 F3与 F1、 F2的合力等大、反向,当F3大小不变、方向改变 90时, F1、 F2的合力大小仍为 F3,方向与改变方向后的 F3的夹角为 90,故 F合 = F3,加速度 a= .若初速度方向与 F 合 方向共线 ,则物体做匀变速直线运动;若初速度方向与2F合m= 2F3mF 合 方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,选项 B、C 正确 .10.BC 解析 联系“小船渡河模型”可知,射出的箭的两个分速度为 v1、 v2,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,箭射出的方向应与马运动的方向垂直
30、,故箭射到固定目标的最短时间为 t= ,箭dv2的速度 v= ,所以运动员放箭处离固定目标的距离为 x=vt= d,选项 B、C 正确 .v21+v22 v21+v22v211.BD 解析 小船渡河时间 t= =20s,选项 A 错误;河水流速 u1=0.2vt=2t(t10s)、 u2=0.2(200-vt)Lv=40-2t(10s t20s),小船沿河岸方向的平均速度为 10m/s,两段过程的加速度大小均为 a=2m/s2,沿河岸方向的分位移 y= t=200m,故 A、 B 两点间距离 s= m,选项 B 正确,选项 C 错误;船v L2+y2=2002的运动方向与水流方向的夹角 的正切
31、 tan= ,当 x=100m,即 u=20m/s 时, 最小,且 tan= 0.5,选vu项 D 正确 .12.(1)船头垂直于河岸 36s 90 m (2)船头与上游河岸成 60角 24 s 180m5 3解析 将船实际的速度(合速度)分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度 .垂直于河岸方向的分速度影响渡河的时间,而平行于河岸方向的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移 .(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直于河岸方向,当船头垂直于河岸时 .如图甲所示,合速度沿倾斜方向,垂直于河岸方向的分速度为 v2=5m/s.渡河时间 t= s=36s,dv2=1805合速度 v= m/s
32、,v21+v22=52 5合位移 x=vt=90 m.5(2)欲使船渡河的航程最短,合速度应垂直于河岸方向,船头应偏向上游方向 .30当船垂直于河岸过河时,如图乙所示,有 v2sin=v 1,得 = 30.所以当船头与上游河岸成 60角时,航程最短,为 x=d=180m.渡河时间 t= s.dv2cos30=180523s=24313.(1)匀变速曲线运动 (2)50m/s (3)30 m 180m13解析(1)由图像可知,物体在 x 方向做匀速直线运动,在 y 方向做匀变速运动,先减速再反向加速,所以物体做匀变速曲线运动 .(2)两个方向上的初速度分别为 vx0=30m/s,vy0=-40m
33、/s则物体的初速度 v0= =50m/s.v2x0+v2y0(3)在前 3s 内:x3=vxt3=90my3= t3=-60mvy02则 s3= mx23+y23=3013在前 6s 内,x6=vxt6=180my6= 6m=0vt6=40-402则 s6=180m.课时作业(十二)1.D 解析 因为平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,在竖直方向上为自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据 v=gt,小球速度变化量的方向与 g 的方向相同,总是竖直向下,选项 D 正确,选项 A、B、C 错误 .2.A 解析 两飞镖做平抛运动,水平位移相等,由 x=v0t 可得, a 的运动时间小,在竖直方向上,由h= gt2可得, b 的竖直位移大,飞镖落在靶上与竖直方向的夹角 的正切 tan= ,则 a 对应的夹角大,12 v0gt选项 A 正确 .
