1、- 1 -四川省三台中学实验学校 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1.本试卷分满分 100 分考试时间 100 分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用 2B 铅笔填涂， 非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案 无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第 I 卷（选择题,共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则集合1,0,1
2、2MNMNA B C D ,21,020,12.在下列 图象中，函数 的图象可能是yfxA B C D 3.已知集合 ，则下列式子表示正确的有2|10Ax ； ； ； .1A1,A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4.下列各式中错误的是A B C D 48322541a1327- 2 -5.下列函数为偶函数的是A B C D 31yx2yx|12xy0,2xy6.如果函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是2yxa,4aA B C D 3a 95a97.下列四组函数，表示同一函数的是A B 2,fxgx2,xfxgC D 3,f 24, 2f x8.若 ，则 的解析式为1xf
3、xA B 2,1f2,1fxxC D 0xx09.若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是yf,221fxgA. B. C. D.0,10,1410， 0,10.已知函数 的值域为 ，则函数 的值域为fx3,2812gxffxA B C D 17,281,7,170,811.定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ，有Rfx1212,xx，且 ，则不等式 的解集是210fxf20f0)(fA B ),(),(),2(),C D 200(12.已知函数 ，若 且 ，则 的取值范围是1fx0abffb- 3 -A B C D 1,21,20,1,第 II 卷(非选择题,共 52 分)2、填空题：本大题
4、共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分13已知函数 ，则 _；21,0xf1f14若全集 且 ，则集合 的真子集共有_个；0,3UUCAA15已知 = ,若 ,则 _；fxxfa2fa16定义在 上的函数 满足 ，若当 时， ，R)()(1(x10x)1()xf则当 时， _.01xxf三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题共 10 分）已知集合 ，12|axP 152|xQ（1）若 ，求 ；3aCR)(（2）若 ，求实数 的取值范围.Q18 （本小题共 10 分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日 起的 天内，西红柿市场30售价与上市时间的关
5、系为 ；西红柿的种植成本与上市时间的302,30)(ttf关系为 .认定市场售价减去种植成本为纯收益，问),15021)(2ttg何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益是多少？（注：市场售价各种植成本的单位：元/，时间单位：天）k210- 4 -19 （本小题共 10 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且 .21axbf1,1425f（1）求 的解析式；f（2）判断并证明 的单调性；fx（3）解关于 的不等式 .m10fm20 （本小题共 10 分）已知二次函数 对 都有 成立，且 fxR12fxfx13f（1）求函数 的解析式；（2）若关于 的方程 有两个实根 ，且 ，求实数 的最小x0)(
6、af 12x、 1,0a值.- 5 -三台中学实验学校 2018 年秋季高 2018 级 9 月月考数学答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 A D C B C D C A B B C A二、填空题：13. 2 14. 7 15. 7 16. )1(2x16.因为 ，所以 ，代入函数解析式： ，01x1x )(21(xfxf所以： .)(2)(f三、解答题：17.解：（1）当 时， ，.1 分3a 74|,74|xPCxPR或 ， ，.152|xQ52|Q3 分 .4|)(PCR4 分（2） ，Q ，. .P5 分当 时， 即 ，成立，12a07 分当
7、 时，P0 ，Q则 ，512a ，09 分- 6 -综上 的取值范围是 .2a.10 分18.解：设 时刻的纯收益为 ，则由题意得t)(th.302,10572,)()(2tttgfth.5 分当 时，配方整理得 ，所以，当 时， 取得20t 1)5(20)(2tth 50t)(th区间 上的最大值 ； ， 10.7 分当 时，配方整理得 ， 所以，当 时，302t 10)35(201)(2tth 30t取得区间 上的最大)(h，值 5.87.9 分综上， 在区间 上可以取得最大值 ，此时 ，即从二月一日开始的)(th30， 1050t第 天时，上市的西红柿纯收益最大，最大收益为 元/ 10
8、分50 kg219.解析：（1）由题意可得： ，即： ，.254)21(,0)(ff 541,01ba分得： ，则该函数的解析式为： ， 0ab21xf；3 分1,x（2） 在 上单调增，证明如下：f,- 7 -.4 分，且 ，12,x12x221ff1212xx又 12x ， ， ， 010210x20x ,即12fxf2ff故 在 上单调增；,.7 分（3） .810fmf1fmffm分又 在 上单调增fx, ,解得11102故原不等式解集为 .,2.10 分20.解析：（1）设二次函数 ，cbxaf2)(则 cbxaxbaxf 1)()(22f得到 ，得 ,2,2即 ，又 ，得 ，cxf)( 3)1(cf 1所以：.)(2f4 分- 8 -（2） 即 ，0)(axf 012ax 43014a）（.， .12126 分方法一：设 ，则tx2110,代入得1t， 代入得2tx11tx22)(2ta.8 分因为 ，当 时 有最小值10,tt1t4有最大值a4有最小值 .3.10 分方法二：因为 ，12,0x012ax所以 ，即 .x21）（ 127 分设 ，则，tx210,1at8 分- 9 -当 时 有最小值1tt2有最大值a4有最小值 .3.10 分
