1、1江西省金溪县第一中学 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知 第一象限角 ， 锐角 ， 小于 90的角 ，那么 关系ABCABC、 、是（ ）A B C DCA 2 的值（ ）4tan3cosiA. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不存在0033 已知 ，则 的值为（ ）()125)125sin(A. B. C. D.53444 函数 ， 的值域是（ ）)6cos()(xf 2,A B C D1,21,31, 1,25 已知 ，且 ，其中 ，则关于 的值，以下四个),(acosin),0(tan答案中，可能正确的
2、是：( )A-3 B. 3 或 1/3 C. -1/3 D. -3 或-1/36 为 的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为 （ ）BC12sic5AA. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形7 要得到函数 的图象，只需将 的图象( )co2yxos4yxA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度88C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度48 当 x 时，函数 f(x) Asin(x )(A0)取得最小值，则函数 y f 是( ) 4 (34 x)A奇函数且图象关于点 对称( 2， 0)B偶函数且图象关于点 对称( ， 0)C奇函数且图象关于直线 x
3、 对称 2D偶函数且图象关于点 对称( 2， 0)9.已知 ， 在 单调递减，则 的取值范围是 ( ) 0()sin4fx( 2， ) 2A. B. C. D(0,2(0，12 12， 54 12， 3410当 时，不等式 的解集是（ ）,xtansixA B () (,)C D7,(,2)43211函数 ，又 为锐角三角形两锐角则 （ ）2(0)xf,A B(cos(sinf )(cos)(sinffC D)i)f 12在直角坐标系中, 如果两点 在函数 的图象上, 那么称(,),Aabxfy为函数 的一组关于原点的中心对称点 ( 与 看作一组). 函数BfxAB关于原点的中心对称点的组数为
4、 ( )0),1(log2cs)(4A1 B2 C3 D4二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 设扇形的周长为 8 cm，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_14. 函数 y 的定义域为_ 16 x2 sinx15.已知函数 在区间 内至少取得两次最小值，且至多取得三次最)0(ia1,大值，则 的取值范围是_ a16 已知函数 f(x) Asin(x )(xR， A0， 0，| |0 且以 为最小正周期( x 6) 2(1)求 f(0)； (2)求 f(x)的解析式； (3)已知 f ，求 sin 的值(12 4) 9519 有两个函数 ，它们的最小正周期之s
5、in,()tan03akgbkx和为 ，且满足 ，求这两个函数的解析式，并求35(2)2ff的对称中心坐标及单调区间.()gx20(12 分)函数 f1(x) Asin(x ) 的一段图象过点(0,1)，(A0， 0， | |0， 0，| | )中选择一个合适的函数 2模型，并求出函数解析式；(2)如果确定当浪高不低于 0.8 米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A D A C B B C B D B B13. 2 14. 15. . 16.（1） （2） （3） （4）(,1317（1）512sin,cos3（2）原式=sii
6、nsi5co2co418 解析：(1) f(0)3sin . 6 32(2)因为 f(x)3sin 且 为最小正周期，( x 6) 2所以 ， 4，2 2f(x)3sin .(4x 6)(3)f(x)3sin ，(4x 6) f 3sin 3cos ，(12 4) ( 3 6)即 3cos ，95cos ，sin .35 4519.解：依题意可得：解得：23,sin()tan()245231kkab 1,23.kab故 ()sin(),(3tan()4fxgxx令 ，得 ，故 的对称中心坐标为 ，4k42k(,0)(42kZ当 时， 单调递增，()2xZ()gx5即当 时， 单调递增，无递减区
7、间.3()442kkxZ()gx20 解析：(1)由题图知， T ，于是 2.1112 ( 12) 2T将 y Asin2x 的图象向左平移 个单位，得 y Asin(2x )的图象，于是12 2 .12 6将(0,1)代入 y Asin ，得 A2.(2x 6)故 f1(x)2sin .(2x 6)(2)依题意知， f2(x)2sin 2cos .2(x 4) 6 (2x 6)当 2x 2 k( kZ)， 6即 x k (kZ)时， ymax2.512此时 x 的取值为Error!.21.解：（1）角 的终边经过点 ， ， ， . (1,3)Ptan3023由 时, |21x的最小值为 ，得
8、 ，即 ， 12()4fxfT sin(3)(2） ,即 ,22kxk252183183kkx函数 的单调递增区间为 ()f ,()Z(3 ) 当 时, ，由图像（或由函数单调性） ，易得03x3x，所以函数 的值域为 .2f()f3,222 解析：(1)作出 y 关于 t 的变化图象如下图所示，由图，可知选择 y Asin(t ) b 函数模型较为合适6由图可知 A ， T12， b 1，1.4 0.62 25 1.4 0.62则 ，212 6y sin 1.25 ( 6t )由 t0 时， y1，得 0 2 k， kZ，所以 2 k， kZ， 6又| | ，所以 0， 2所以 y sin t1(0 t24)25 6(2)由 y sin t1 (0 t24)，得 sin t ，25 6 45 6 12则 2 k t 2 k， kZ， 6 6 76得112 k t712 k， kZ.从而 0 t7 或 11 t19 或 23 t24.所以在白天 11 时19 时进行训练较为恰当
