1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练（五）一选择题：1.已知 ab,则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.lgalgb1ab2ab2ab2.在 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c,若 ，c=3,B=30，则 a=（ ） 3A. B. C. D.2312332或3.设 a,b 为实数，命题甲： ，命题乙： ，则甲是乙的（ ）条件2ab10baA.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。 ”其意思为“已知甲、
2、乙、丙、丁、戊分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱”（“钱”是古代的一个重量单位） 。这个问题中，甲所得为（ ）钱A. B. C. D.544332535.设变量 x,y 满足 ，则 z=2x+y 有（ ）1xyA.最小值 3，最大值 5 B. 最小值 3，最大值 6 C. 最小值 5，最大值 6 D.以上都不对6.命题“ ”的否定为（ ）,sintaxRx或A. B.且 ,sintaxRx或C. D. ,sitaxx且7.等比数列 中， 和 是方程 的两根，则 =（ ）na610260x8A. B. C. D. 2228. 在
3、中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c，若 A=60，b=1,其面积为 。则 3的值为（ ）sinsinabcA. B. C. D.323983392- 2 -9.若 ，则 a+b 的最小值为（ ）42log(3)logabaA. B. B. D. 627364374310. 在 中， ，则 一定是（ ）三角形ABC22tan.sitan.siBABCA.锐角 B.直角 C.等腰 D.等腰或直角11.已知二次函数 ，若在0,1上至少存在一个实数 b，是22()(6)fxxF(b)0,则实数 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 1(,0)21(,)1(0,)1,0212.已知
4、a0,b0,若不等式 恒成立，则 m 的最大值为（ ）3(2bambA.10 B.9 C.8 C.7二填空题：13. 在 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c，且 a,b,c 既是等比数列又是等差数列，则角 B 的余弦值为_14.已知集合 ，集合 ，若命题“ ”是命题“ ”的充|5x|xaxAxB分不必要条件，则 a 的取值范围是_15.数列 的前 n 项和为 ，若 则 =_nS11,3(),nS2016a16. 在 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c,a=2,且，则 面积的最大值为_(2)si)(sibABcbC三解答题：17.已知 是递增的等差数列， 是方程 的根（1
5、）求 的通项公式na24,a2560xna（2）求数列 的前 n 项和218. 在 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c,且 sinAsinC,已知 ， 2ABC，1cos3Bb=3 (1)求 a 与 c (2)求 cos(B-C)的值- 3 -19.解关于 x 的不等式： (1)(0)2ax20.已知数列 中， （1）假设 ，求 的通项公式和前 nna113,2na1nbanb项和 （2）设 ，求 的前 n 项和 的取值范围nS1nccT21.为对某失事客轮 AB 进行有效救援，现分别在河岸 MN 选择两处 C，D 用强光柱进行辅助照明，其中 A，B，C，D 在同一平面内，现测得
6、CD=100 米，AND=105，BDM=30，CAN=45，BCM=60（1）求 的面积（2）求船 AB 的长BCD四.选做题22.已知 ，集合 ， ，命题 p: ,aR2|10Axa()afxA命题 q:f(x)在 上递增（1）若 为真，求实数 a 的取值范围（2）若 为假，,)pqpq为真，求 a 的取值范围pq- 4 -23.已知椭圆 C： 的离心率为 ，其中左焦点为 F(-2,0)21(0)xyab2（1）求椭圆 C 的方程（2）若直线 y=x+m 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点M 在圆 上，求 m 的值5xy参考答案：1-6 CCBBDD 7-12 CBDDAB 13. 14.a1 时,解集为 (,)(,)1；当 a=1 时,解集为 (,)；当 0a1 时,解集为 2(,)1a20.（1） 122nnbS（2） 253n 21.（1） 503BCDS（2）05322.（1） （2） 23.（1） （2）aa2184xy3m
