1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高三文科数学周练十二一.选做题： 1.下列选项中，表示的是同一函数的是( )Af(x) ，g(x)( )2 Bf(x)x 2，g(x)(x2) 2x2 xCf(x)Error!，g(t)|t| Df(x) ，g(x)x+3392. 已知函数 f（x）ax 2bx3ab 是偶函数，且其定义域为a1，2a ，则（ ） A ，b0 Ba1，b0 Ca1，b1 Da ，b-13 313. 函数 的定义域为（ ）4y5x| |4x |5x D|45 xx 或 4. 已知集合 ，集合 ,则 ( )1|,2kAz1|,2kBzA B C. D
2、AAB5. 函数 f(x) =|x|+1 的图象是 （ ）6. 已知函数 ，则 f（3）=（ ）2log(1),0(),xfxffA3 B1 C0 D17. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：98. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线的右支21(0,)xyab12,FP上，且 ， ，双曲线的离心率为 ，则 ( )12|PF12PF A B C. D2323 y xO y xO1y xO1y xO 1 y xO 1y xOA B C D- 2 -9.已知函数 ，若关于 的方程
3、 恰有四个不相等的245,1ln,xfx12fkx实数根，则实数 的取值范围是( )kA B C. D1(,)2e1,)2e1(,2e1(,)2e10. 在下列命题中正确的是A有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B将圆心角为 ，面积为 的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为3 5C若空间中 个不同的点两两距离都相等，则正整数 的值至多等于 4nnD过两条异面直线外的一点，有且只有一个平面与这两条异面直线都平行11. 在 中，角 所对的边分别为 ， 为 的外心， 为 边上的ACB, cba,OABCDB中点， ， ， ，则 （ ）46O0sin4isnAcosA. B. C. D.
4、 232118212. 已知函数 ，且 ，则280fxaxa4fafa的最小值为（ ）41fnaNA、 B、 C、 D、37582374二.填空题：13. 等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 ；nanS381a735S8a14. 已知向量 ，若 ，则 1,2,Rbm bm15. 已知 ，则曲线 在点 处的切线方程是 xfeyfx(,)f16.若 都是正数，且 ，则 的最小值为 ,xy341y三.解答题：17. 已知直线 是函数 的图象的一条对称轴.3sin2cofxmx（1）求函数 的单调递增区间；fx（2）设 中角， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，且ABCBCabc2fB，求
5、的最大值.3bca- 3 -PABCEF18. 如图，在三棱锥 中， ， ， 于PABCPABC面 面 ABC面 面 E， ， 为线段 上的一点.E3,0BC2,F（）若 ，求 ；/EF面（）求三棱锥 的表面积. PABC19. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天平均气温 （C）与该小卖部的这种饮料销量 （杯），得到如下数据：日期 1 月 11 日 1 月 12 日 1 月 13 日 1 月 14 日 1 月 15 日平均气温 （C） 9 10 12 11 8销量 （杯） 23
6、 25 30 26 21（）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率；（）请根据所给五组数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；（）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报 1 月 16 日的白天平均气温 7（C），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： ）（其中 n=a+b+c+d）20. 已知函数 ， ，其中 是然2xfe 2150gxxe2.718对数底数（1）若函数 有两个不同的极值点 ， ，求实数 的取值范围；f 12（2）当 时，求使不等式 在一切实数上恒成立的最大正整数fxg- 4 -21. 已知函数 f（x）= （a+1）x+aln
7、x2（1）讨论 f（x）的单调性；（2）当 f（x）有最小值时，且最小值小于 0.5ln（a）时，求 a 的取值范围22. 已知曲线 C 的参数方程为 ，以直角坐标系原点为极点，为(sin51co2yx轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）若直线 的极坐标方程为 ，求直线 被曲线 C 截得的弦长。l 1)cos(il参考答案：1-6.CADBDC 7-12.BBDCCA 13.9 14.11 15.y=2ex-e 16.9517.(1) (2) 18.（1）1:1（2）,63kkZ23613219.（1） （2）19 杯或 18 杯 20.（1） （2） 14.5(0,)e21. （1）当 a1 时，f(x)在(0,1)上递增，(1,a)上递减， 上递增；当 a=1 时，f(x)(,)a在 上递增；当 0a1 时，f(x)在(0,a)， 上递增，(a,1)上递减；当 时，(0,)(,) 0af(x)在（0,1）上递减，在 上递增(1,)（2） 1a22.（1） （2）4cosin3
