1、- 1 -郑州市第一六中学 20172018 学年高一下学期期中考试高一数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 1 的值等于 （ ）sin240A B C D312322已知点 P（ ）在第三象限，则角 在（ ）cos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数 ， 是（ ）xy2iRA最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数24下列不等式中，正确的是Atan Bsin Csin(1)sin1 o Dcos513tan)7cos(5)2cos(575若 是 的一个内角，且 ，则C8
2、1cosin的值为（ ）cosinA B C D232325256下列各式中，值为 的是（ ）1A B 0sin15co22cosin1C D6202ta.57函数 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）)sin(xyA B3)3sin(xyC D)2sin(xy 2i8化简： 的值为( )cos 201 cos 40cos 50- 2 -A B C D212 22 29已知 ，则 的值是（ ）4)tan1)(t(A1 B1 C2 D4 10如果一扇形 AOB 周长是 4，则当扇形面积取得最大值时的弦 AB 的长度为A B2 C D4 2sin sin111已知 tan(+) = ,
3、 tan( )= ,那么 tan(+ )为 （ ） 531A B C D183272318312已知 0 ，点 P(1,4 )为角 的终边上一点，且 2 3，则角 ( )14cossinA B C D12 6 4 3二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 13已知 sin() ,则 cos(3/2)的值为_。1214已知 tan 2，tan( ) ，则 tan 的值为_。1715若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 2 的值等于_。51316函数 f(x)sin 2xsin xcos x1 的最小正周期是_。三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 ）
4、17 (本小题满分 10 分)已知 为第二象限角，且 ，求 的值；21sin12cossin)4(18. (本小题满分 12 分)513cos,tan,0,-2设 求题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案- 3 -19(本小题满分 12 分)已知函数 2sin(4yx(1)用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；(2)求单调递减区间；(3)把 的图象经过怎样变换可得到 的图象2sin()4yx2sin()4yx20(本小题满分 12 分)已知函数 的最大值为 1.axxxf 2cos)62sin(62sin(（1）求常数 的值；a（2）求函数 的单调区间；)(f2
5、1(本小题满分 12 分) 23()sincos(0)fxaxaxab已 知). -求 函 数 的 最 小 正 周 期 ， 及 对 称 轴 方 程 ；(设 x0,f()的 最 小 值 为 2， 最 大 值 为 ， 求 ,- 4 -22. (本小题满分 12 分)某港口的水深 y(米)是时间 ，单(024,t位：小时)的函数，下面是该港口的水深表：t（小时）0 3 9 15 Y(米) 10 13 7 13 经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线 的图像sinyAtB(1)试根据数据表和曲线，求出函数 的表达式；it(2)一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于
6、 4.5 米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为 7 米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所需的时间)?- 5 -2017-2018 学年高一下学期期中考试数学试卷参考答案1-5 DBADD 6-10 DABCA 11-12 BD17.解： , 为第二象限角, 2 分1sin23cos,22i()44scos1inin62 分 分8 分sinco2cs10 分cos26.353251s,sin,tan2t,2 31tantan()1t33 50,-,-=22418.解 ： 由 得 又于 是 ，又 ， 得 因 此- 6 -313120(1).sin2cosin2cos2=i, ,() ,fxxxxaakkfx解 (-)+6所 以 ， 函 数 的 最 大 值 为 2， 由 题 知 ， +2=1,所 以 a- 2.令 -k-得 ， -kx+63所 以 的 单 调 递 增 区 间 为 ， 335, ,() ,kkfx令 +k-+2得 +x26所 以 的 单 调 递 减 区 间 为 ， 619 、(1)- 7 -22.
