黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理.doc

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1、- 1 -鹤岗一中高二学年 12 月月考数学试卷(理科)一、单选题1命题“若 ,则 ”的逆否命题为( )1ab21bA 若 ,则 B 若 ,则2 21ababC 若 ,则 D 若 ,则22乘积 可表示为( )A B C D 34 名同学分别报名参加数、理、化竞赛,每人限报其中的 1 科,不同的报名方法种数 ( )A 24 B 4 C D 3444方程 的解集为( )A 4 B 14 C 4,6 D 14,25设 ,则 ( )A - B C - D 6下列四个命题:; ;11:0,23xxpx21123:0,loglpx; .其中的真命题是( )3 12:,logx4 13:,lxA , B ,

2、 C , D , 1p31p42p42p7要将甲、乙、丙、丁 4 名同学分到 、 、 三个班级中,要求每个班 级至少分到一人,则甲被分到 班的分法种数为( )A B C D 8如图所示,输出的 n 为( )- 2 -A 10 B 11 C 12 D 139 的展开式中的 系数是( )A -20 B 20 C 15 D -1510已知命题 设 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件;命题:pabR4ab2,ab若 ,则 夹角为钝角在命题 ; ; ; :q0a,pqqp中,真命题是( )A B C D 11已知二项式 的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大,且展开式中 项的系数为 ,则 为( )A

3、 2 B 1 C D 12已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡 。若顾客甲没有银联卡,顾客乙只带了现金,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,这四名顾客购物后,恰好用了其中的三种结账方式,那么他们结账方式的 可能情况有( )种A 19 B 26 C 7 D 12二、填空题13若 k 进制数 132(k)与二进制数 11110(2)相等,则 k_14二项式 展开式中各项二项式系数之和是各项系数之和的 倍,则展开式中的常数项为_.15用秦九韶算法求多项式 f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5 当 x=4 时的值,给出如下数据:0 2 11 37 143其运算过程中(包括最终结

4、果)会出现的数有 (只填序号).16在一个正六边形的 6 个区域栽种观赏植物,如右图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物。现有 4 种不同的植物可供 选择,则共有 种不同的栽种方案?三、解答题- 3 -17已知命题 关于 的不等式 有实数解,命题 指数函数:px2210ax:q为增函数.若“ ”为假命题,求实数 的取值范围。2xyapqa18某医院有内科医生 12 名,外科医生 8 名,现选派 5 名参加赈灾医疗队。(用数字作答)(1)若内科医生甲与外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?(2)若甲、乙均不能参加,有多少种选法?(3)若甲、乙 2 人至少有 1 人参加,有多少种选

5、法?(4)若医疗队中至少有 1 名内科医生和 1 名外科医生,有多少种选法?19按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(用数字作答)(1) 个不同的小球放入 个不同的盒子;(2) 个不同的小球放入 个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;(3) 个相同的小球放入 个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;(4) 个不同的小球放入 个不同的盒子,恰有 个空盒。20在 的展开式中,82)(x(1)求二项式系数最大的项;(2)求系数的绝对值最大的项;(3)求系数最小的项。21 (1)已知命题 :实数 满足 ,命题 :实数 满足方程表示的焦点在 轴上的椭圆,且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围;- 4

6、 -(2)设命题 :关于 的不等式 的解集是 ; :函数的定义域为 .若 是真命题, 是假命题,求实数 的取值范围。22设斜率不为 0 的直线 与抛物线 交于 两点,与椭圆 交于两点,记直线 的斜率分别为 .(1)求证: 的值与直线 的斜率的大小无关; (2)设抛物线 的焦点为 ,若 ,求 面积的最大值。- 5 -鹤岗一中高二学年 12 月月考数学卷(理科)参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A D C B C B D A C B B134 14-10 15 167 3217解: 为真 ;p211403aa为真q2.a或为假 ;3或为假 1.2由“ ”为假命题, 可

7、知“ 为假”或“ 为假”.pqpq1,3aa或 或即 1.2或18解:(1)只需从其他 18 人中选 3 人即可,共有 C183816(种);(2)只需从其他 18 人中选 5 人即可,共有 C1858568(种);(3)分两类:甲、乙中有一人参加,甲、乙都参加,共有 C21C184C 1836936(种);(4)法一(直接法) 至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分四类:一内四外;二内三外;三内二外;四内一外,所以共有 C121C84C 122C83C 123C82C 124C8114656(种)法二(间接法) 由 总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数,得C205(C

8、125C 85)14656(种)19解 (1)4 64 096; 3 分(2) 1 560; 6 分(3) 410;或 10; 9 分35C(4) =2160. 12 分34632461236)(A- 6 -20解:(1) 642485 10)()xxCT(2)即 , ,从而 ,故系数的绝对值最大的188rr 189r65r项是第 项和第 项 ,67 121687223056 79)(,9)( xxCTxxCT(3)系数最小的项为第 项 1721解:(1)由 得: ,即命题由 表示焦点在 轴上的椭圆,可得 ,解得,即命题 .因为 是 的充分不必要条件,所以 或解得: ,实数 的取值范围是 .

9、(2)解:命题 为真命题时,实数 的取值集合为对于命题 :函数 的定义域为 的充要 条件是 恒成立.当 时,不等式为 ,显然不成立;当 时,不等式恒成立的条件是 ,解得所以命题 为真命题时, 的取值集合为由“ 是真命题, 是假命题” ,可知命题 、 一真一假- 7 -当 真 假时, 的取值范围是当 假 真时 , 的取值范围是综上, 的取值范围是 .22解:()设直线 l: , , , ,联立 和 ,得 ,则 , 联立 和 得 ,在的情况下, ,所以 是一个与 k 无关的值 ()由()知 , ,而由 得- 8 -得 m=4( m=0 显然不合题意) ,此时 , , , 点 到直线 的距离 ,所以 , (求面积的另法:将直线 l 与 y 轴交点(0,4)记为 E,则,也可得到 )设 ,则 ,当且仅当 ,即 时, 面积有最大值

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