1、1鹤岗一中 2018-2019 学年度上学期期中考试高二数学理科试题1、选择题（每题 5 分，共 12 题）1直线的倾斜角的取值范围是( )A B C D 2若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )A B C D 3双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )A B C D 4已知圆 C 经过 两点，圆心在 x 轴上，则圆 C 的方程是( )(5,2)1,4)ABA B 2()3xy2(1)0yC D107x5.已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为（ ）A B C D 6已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长是（ ）A 8 B 12 C
2、D 167直线截圆所得弦的长度为 4，则实数的值是（ ）A 3 B 4 C 6 D 8已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为 9，则的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 49设为抛物线：的焦点，过作倾斜角为 30的直线交于、两点，则（ ）A B 16 C 32 D 10若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是 （ ）A 除两点外的圆 B 除两点外的椭圆2C 除两点外的双曲线 D 除两点外的抛物线11已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F（ ，0） ，直线 与其相交于 M、N 两71yx点，MN 中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是（ ）23A B C D
3、2134xy214xy215xy215xy12已知抛物线 的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，82则的最小值为（ ）A B C D 二、填空题(每题 5 分，共 4 题）13平行线和的距离是_14抛物线的焦点在直线上，则 p 的值为_15已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为_16设椭圆 C: 的左焦点为 F,直线 与椭圆 C 交于)0(12bayx )0(:kxylA,B 两点，若 , ,则椭圆 C 的离心率的取值范围是BFA2三、解答题(17 题 10 分，18-22 每题 12 分，共 6 题）17已知直线 经过点 和点 ，直线 过点 且与 平行.1l,5A3,7B2
4、l,4C1l（1）求直线 的方程；2（2）求点 关于直线 的对称点 的坐标.C1lD18已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆 的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;319已知抛物线 的焦点 上一点 到焦点的距离为 .)0(2:pxyCCF,),3(m5（1）求 的方程；（2）过 作直线 ，交 于 两点，若直线 中点的纵坐标为 ，求直线 的方程.FlBA,AB1l20已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且 ，求直线的斜率的取值范围；0OBA21.设抛物线 C: 的焦点为 F,过 F 且斜率
5、为 k(k0)的直线 与 C 交于 A,B 两点，xy42l8AB（1）求直线 的方程;l（2） 求过点 A,B 且与 C 的准线相切的圆的方程.22.已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点相同，且2:1(0)xyab23:1Exy过点 .13,2P（1）求椭圆 的标准方程；C（2）已知 为坐标原点，不过原点 的直线 与椭圆 交于 两点，OOlC,MN的斜率 成等比数列，记以 为直径的圆的面积分别NlM，直 线, 12,kO4为 ，试探究 的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.12,S12S5鹤岗一中 2018-2019 学年度上学期期中考试高二数学理科试题答案1、选择题DABBC
6、DACCD DA2、填空题13. 14.213415. 16.,21,36三、解答题17(1) (2) 06yx2,18 （1） （2）0157yx或19 （1） ；（2）y88420 （1） （2）134x 3,2,321(1) (2) 或0y16)()(2yx 14)6()(22yx22 （1）依题意得椭圆的右焦点为 ，则左焦点为,0F3,0F，即17242aPF23,acb椭圆 的方程为Cxy（2）设直线 的方程为 ， l0km12,MxyN由 得 ，2 14ykx22484x .212128,4mkxxk6由题设知， ，12212kxmyk 212kmx ， ， ， .210mx22804k24k则 22212 14SOMNxy22124xx22124x22111336622836411mkk2564故 为定值，该定值为 .12S
