1、- 1 -第 20 讲 圆周角的应用题一： 如图， AB 是半圆的直径， AC、 BC 分别和半圆相交于点 E、 D， 请仅用无刻度的直尺画出ABC 的 AB边上的高 题二： 已知斜边 c 和斜边上的高 h，利用直尺和圆规作直角三角形（写出作图步骤） 题三： 如图，圆心角 AOB=100，则圆周角 ACB= 度题四： 如图，在 O 中，圆心角 AOB=48，则圆周角 ACB 的度数是_ .题五： 如图， CD 为 O 的直径，且 CD弦 AB， CDB=60，则 AOD= 题六： 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB， AOD=132，则 B= .2第 20 讲 圆周角的应用题一： 见
2、详解详解：如图所示：连接 AD、 BE，因为 AB 是半圆的直径，所以 AEB= ADB=90，所以 AD、 BE 分别是边 BC和 AC 上的高 ，设 AD、 BE 相交于点 M，连接 CM 并延长交 AB 于点 H， CH 即为所求的 ABC 的 AB 边上的高 (根据三角形的三条高线交于一点)题二： 见详解详解：如图所示：作射线 AD，在射线上截取 AB=c，以 AB 为直径作半圆，作 AB 的平行线 l，使两平 行线相距 h，直线 l 与半圆的交点即为直角三角形 的顶点 C，连接 BC、 AC， ABC 即为所求的直角三角形题三： 130.详解：在优弧 AB 上取点 D（不与 A、 B 重合），连接 AD、 BD； 则 ADB= 12 AOB= 100=50；四边形 ADBC 内接于 O， ACB=180 ADB=18050=130题四： 24详解：根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得 ACB= 12 AOB=24题五： 60详解： CD弦 AB，且 CDB=60， B=1809060=30 ，3 CD 为 O 的直径， AOD 为圆心角，题六： AOD=132， BOD=48， BCD= 12 BOD=24， CD AB， B= BCD=24
