1、- 1 -第 62 讲 相似三角形的判定习题课题一： 如图，在 ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 上的点，且 DE BC，已知AD=2， DB=3， AE=3， CE= 4.5， DE= 4， BC=10求证： ADE ABC题二： 如图，在矩形 ABEF 中，四边形 ABCH、四边形 CDGH 和四边形 DEFG 都是正方形，图中的ACD 与 ECA相似吗？为什么？题三： 如图， CD=2BC， ED=2AC， BC DE，点 A、 C、 D 在同一条直线上求证： ABC ECD题四： 已知四边形 ABCD 中， E、 F、 G 分别在 AD、 BD、 CD 上，且 EF AB，
2、 FG BC求证： DEG DAC题五： 如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 CB 延长线上一点， E 为 BC 延长线上一点，且满足AB2=DBCE求证： ADB EAC题六： 如图，点 B、 C、 D 在一条直线上， ED CD， AC EC， CBCE=CAED求证： ABC CDE- 2 -题七： 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ADO= BCO求证： ABO DCO题八 ： 如图， ABC 的高 BD、 CE 相交 于 O，连接 ED， ADE 与 ABC 相似吗？若相似，给出证明3第 62 讲 相似三角形的判定习题课题一： 见详解详解：
3、AD=2， DB=3， AE=3， CE= 4.5， AB=AD+DB=5， AC=AE+CE=7.5， DE= 4， BC=10， 25ADEBC， ADE ABC题二： 见详解详 解： ACD 与 ECA 相似理由：设正方形的边长为 a，则 AC= 2a， CD=a， AD= 5a， EC=2a， CA= 2a， EA= 10a， AC： EC=CD： CA=AD： EA， ACD ECA题三： 见详解详解： BC DE， ACB= CDE， CD=2BC， ED=2AC， BCD= AE= 12， ABC ECD题四： 见详解详解： EF AB， A= DFB， FG BC， DGC=
4、FB， EA= DGC， EDG= ADC， DEG DAC题五： 见详解详解： AB=AC， ABC= ACB， ABD= ACE， AB2=DBCE， EB， ， ADB EAC题六： 见详解详解： ED CD， AC EC， ACE= EDC=90， ACB+ ACE= CED+ EDC， ACB= CED，又 CBCE=CAED， CAED， ABC CDE题七： 见详解详解 ： ADO= BCO， AOD= BOC， AOD BOC， OBC， OB，又 AOB= DOC， ABO DCO题八： 见详解详解： ADE 与 ABC 相似理由如下： BD、 CE 是 ABC 的高， AEC= ADB=90，又 A= A， ABD ACE， DB，即 DAEC，又 A 是公共角， ADE ABC4
