1、- 1 -第 64讲 相似三角形的面积与周长题一： 已知 ABC DEF， 34ABDE， DEF的周长是 12，面积是 32求 ABC的周长及面积题二： 如图，Rt ABC到 Rt DEF是一个相似变换， AC与 DF的长度之比是 3：2(1)DE与 AB的长度之比是多少？(2)已知 Rt ABC的周长是 12，面积是 6，求 Rt DEF的周长与面积题三： 如图，矩形 DEFG的一边 DE在 ABC的边 BC上，顶点 G、 F分别在边 AB、 AC上， AH是边BC上的高， AH与 GF相交于点 K，已知 BC=12， AH=6， 12E，求矩形 DEFG的周长题四： 如图，在 ABC中，
2、矩形 DEFG的一边 DE在 BC上，点 G、 F分别在 AB、 AC上， AH是 BC边上的高， AH与 GF相交于 K，已知 S AGF S ABC=964， EF=10，求 AH的长2第 64讲 相似三角形的面积与周长题一： 9，18详 解：(1) ABC DEF， 34ABDE， ABC的周长： DEF的周长 =3：4， ABC的面积： DEF的面积 =9：16，又 DEF的周长是 12，面积 是 32， ABC的周长为 12 34=9，面积为 32 916=18题二： 2：3；8， 详解：(1)由相似变换可得 DE： AB=DF： AC=2：3；(2) AC： DF=3：2 ， ABC的周长： DEF的周长 =3：2， ABC的面积： DEF的面积 =9：4， ABC的周长为 12，面积为 6， DEF的周长为 8，面积为 3题三： 18详解：设 EF=x，则 GF=2x GF BC， AH BC， AK GF GF BC， AGF ABC， AKGFHBC， AH=6， BC=12， 21x，解得 x=3矩形 DEFG的周长为 18题四： 16详解：设 AH=x，则 AK=AH KH=AH EF=x10，四边形 DEFG为矩形， GF BC， AGF ABC， AGFBCS29()64，解得 38A，即 1038x，解得 x=16故 AH=16
