1、第4章 相似三角形,41 比例线段,第3课时 黄金分割,筑方法,勤反思,学知识,第4章 相似三角形,学知识,知识点一 比例中项,41 比例线段,abbc,b2ac,1已知线段a4，b16，线段c是线段a，b的比例中项，那 么c等于( )A10 B8 C8 D8,B,41 比例线段,知识点二 黄金分割,黄金分割,0.618,41 比例线段,A,41 比例线段,筑方法,类型一 利用黄金分割进行简单的计算和作图,例1 教材补充例题 如图414，已知线段AB，用直尺和圆规作出它的一个黄金分割点,图414,41 比例线段,作法：(1)如图415，过点B作BDAB，使 _； (2)连结_，在DA上截取DE
2、_； (3)在AB上截取AC_ 则线段AB被点C黄金分割,图415,AD,AE,BD,41 比例线段,类型二 实际生活中的黄金分割,例2 教材补充例题 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体若舞台AB长为20 m(如图416)，试计算主持人站到离A点多远的距离处主持节目较为合适,图416,41 比例线段,41 比例线段,【归纳总结】应用黄金分割解决生活中问题的步骤 (1)审：审题理解黄金分割的意义，找出黄金分割中成比例的对应 线段； (2)列：根据黄金比，列出比例式； (3)转：将已知的黄金分割中成比例的对应线段长代入比例式，转 化为方程； (4)解：解方程，并验证所得解的正确性,41 比例线段,勤反思,小结,比例中项,黄金分割,b2ac,1.黄金数：_ ； 2.黄金三角形：顶角为36 或108 的等腰三角形； 3.黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形,1.P是线段AB的黄金分割点； 2.线段AP与AB的比叫做黄金比,41 比例线段,反思,判断一个点是不是某条线段的黄金分割点，有哪些方法？,【答案】方法一：判断已知线段被这点分成的两条线段中，较长线段与原线段的比值是否等于黄金比；方法二：根据黄金分割的定义判断三条线段是否符合定义中的比例中项关系,41 比例线段,
