1、1专题一 力与物体的平衡一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.第 15 题只有一项符合题目要求,第68 题有多项符合题目要求)1.(2018达州市一模)如图所示,一箱子放在水平地面上,现对箱子施加一斜向上的拉力 F,保持拉力的方向不变,在拉力 F 的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面).关于摩擦力 Ff的大小随拉力 F 的变化关系,下列四幅图可能正确的是( B )解析:拉力 F 与水平方向的夹角为 ,木箱处于静止状态时,木箱所受的静摩擦力为 Ff=Fcos ,F 增大,F f增大;当拉力达到一定值,箱子运动瞬间,静摩擦力变为滑动摩擦力,由于最大静摩擦力略大于滑动摩
2、擦力,故摩擦力有个突然减小的过程;木箱运动时,所受的支持力 N=G-Fsin ,F 增大,N 减小,此时木箱受到的是滑动摩擦力,大小为 Ff=N,N 减小,则 Ff减小;故A,C,D 错误,B 正确.2.(2018陕西西安一中检测)如图所示,一辆有四分之一圆弧的小车停在不光滑的水平地面上,质量为 m 的小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下,且小车始终保持静止状态,地面对小车的静摩擦力最大值是( D )A. B.mg C. D.2 52 32解析:设小球运动到其和圆心 O 的连线与竖直方向夹角为 时,速度为 v,如图所示.根据机械能守恒定律和牛顿第二定律有2mgRcos = mv212N-mgco
3、s =m2则小球对小车的压力为 N=3mgcos 其水平分量为N=3mgcos sin = mgsin 232根据平衡条件,地面对小车的静摩擦力水平向右,大小为f=N= mgsin 232则当 sin 2=1,即 =45 时,地面对车的静摩擦力最大,其值为 fmax= mg;故 D 正确.323.(2018成都模拟)如图(甲)所示,四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上,另一端分别系在一个正方形的框架上,框架下面悬吊着重物,起重机将重物以 0.5 m/s 的速度沿竖直方向匀速向上吊起.若起重机的输出功率为 20 kW,每根缆绳与竖直方向的夹角均为 37如图(乙)所示,忽略吊钩、框架及绳重,不计一
4、切摩擦,sin 37=0.6,cos 37=0.8.则悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为( C )A.5.0104 N B.4.0104 NC.1.25104 N D.1.0104 N解析:由 P=Fv 得 F= = N=4104 N,所以重物的重力 G=F=4104 N;21040.5设每根缆绳的拉力大小为 T,根据共点力平衡条件得 4Tcos 37=G,解得 T=1.25104 N,选项 C 正确.4.(2018温州中学模拟)如图所示,木板 C 放在水平地面上,木板 B 放在 C 的上面,木板 A 放在 B 的上面,A 的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A,B,C 质量相等,且各接触
5、面动摩擦因数相同,用大小为 F 的力向左拉动 C,使它以速度 v 匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为 T.则下列说法错误的是( B )A.B 对 A 的摩擦力大小为 T,方向向左B.A 和 B 保持静止,C 匀速运动C.A 保持静止,B 和 C 一起匀速运动D.C 受到地面的摩擦力大小为 F-T解析:由题意,A,B,C 质量相等,A,B 之间摩擦力大小等于 T,由于各接触面动摩擦因数相同,若 B,C 间发生滑动,依据公式 Ff=N 可知,B,C 之间的滑动摩擦力大于 A,B 之间的摩擦力,3因此在 F 作用下,B,C 作为一整体运动,则 B 对 A 的摩擦力大小为 T,方向向左,故 A,C
6、 正确,B错误;由于 B,C 整体做匀速直线运动,则受到水平向左的拉力 F 和水平向右的两个摩擦力平衡,故 C 受到地面的摩擦力大小为 F-T,故 D 正确.5.(2018郑州模拟)如图所示,带电体 P,Q 可视为点电荷,电荷量相同.倾角为 、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上,将质量为 m 的物体 P 放在粗糙的斜面体上.当物体 Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体 P 相距为 r 的右侧位置时,P 静止且受斜面体的摩擦力为 0,斜面体保持静止,静电力常量为 k,则下列说法正确的是( D )A.P,Q 所带电荷量为B.P 对斜面的压力为 mgcos C.斜面体受到地面的摩擦力为 0D
7、.斜面体对地面的压力为(M+m)g解析:以 P 为研究对象,受到重力 mg、斜面体的支持力 N 和库仑力 F,如图,由平衡条件得F=mgtan ,N= ,根据库仑定律得 F=k22联立解得 q=r ,选项 A 错误;由牛顿第三定律得 P 对斜面的压力为 N=N= ,选项 B 错误;以斜面体和 P 整体为研究对象, 地面对斜面体的摩擦力为 f=F,地面对斜面体的支持力为N1=(M+m)g,根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力大小为 F,斜面体对地面的压力为N1=N 1=(M+m)g,选项 C 错误,D 正确.6.(2018郑州模拟)如图所示,小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球
8、 B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球 A,B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知 B 球质量为 m,O 点在半圆柱体圆心 O1的正上方,OA 与竖直方向成 30角,OA 长度与半圆柱体半径相等,OB 与竖直方向成 45角,则下列叙述正确的是( CD )4A.小球 A,B 受到的拉力 TOA与 TOB相等,且 TOA=TOB= mg3B.弹簧弹力大小为 mg3C.A 球质量为 m6D.光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 mg2解析:小球 A,B 受力情况如图所示,对小球 B 分析,根据共点力平衡得水平方向有TOBsin 45=F竖直方向有TOBcos 45=mg,
9、则 TOB= mg,弹簧弹力 F=mg,由绳的弹力特点知,T OA与 TOB相等,故 A,B 错误;对小球 A,由几2何关系可知拉力 TOA和支持力 N 与水平方向的夹角相等,夹角为 60,有 Ncos 60=TOAcos 60,则 N 和 TOA相等,而 TOA=TOB= mg,则 N= mg,而 2TOAsin 60=mAg,解得 mA= m,故 C,D 正确.2 2 67.(2018哈尔滨模拟)一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上,A,B 两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦),如图所示.现用水平力 F 作用于物体 B上,缓慢拉开一小角度,此过程中斜面体与物
10、体 A 仍然静止.则下列说法正确的是( AC )A.水平力 F 一定变大B.物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大C.物体 A 所受斜面体的支持力一定不变D.斜面体所受地面的支持力一定变小解析:对物体 B,其受力如图所示,根据共点力平衡条件,有 F=mBgtan ,T= ,在缓慢拉开 B 的过程中, 变大,tan 变大,cos 变小,则 F 变大,T变大,故 A 正确;物体 A 受重力、支持力、细绳的拉力,可能没有静摩擦力,也可能有沿斜面向下或沿斜面向上的静摩擦力,故拉力 T 变大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,而支持力不变,故 B 错误,C 正确;对斜面体和物体 A,B 整体,由于竖直方向只
11、受重力和地面支持力,则5支持力与系统的总重力大小相等,保持不变,故 D错误.8.(2018广东汕头高三质检)A,C 是两个带电小球,质量分别是 mA,mC,电荷量大小分别是QA,QC,用两条等长绝缘细线悬挂在同一点 O,两球静止时如图所示,此时绳子对两球的拉力分别为 TA,TC,两球连线 AC 与 O 所在竖直线的交点为 B,且 ABQC B.mAm C=TAT CC.TA=TC D.mAm C=BCAB解析:由几何知识可得,A 球所受三个力 F,TA,mAg 构成的三角形与三角形 OBA 相似,= = ;C 球所受三个力 F,TC,mCg 构成的三角形与三角形 OBC 相似, = = ;因
12、OA=OC,所以 mAm C=TAT C;mAm C=BCAB,则选项 B,D 正确,C 错误;因两球之间的作用力是相互作用力,则无法判断两球带电量的多少,选项 A 错误.二、非选择题(本大题共 2 小题,共 36 分)9.(18 分)(2018湖北校级模拟)如图所示,一质量为 m 的导体棒 MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导轨平行且间距为 L,导轨处在方向竖直向上的匀强磁场中,当导体棒中通以自左向右的电流 I 时,导体棒静止在与竖直方向成 37角的导轨上,取 sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:(1)磁场的磁感应强度 B;(2)每个圆形导轨对导体棒的支持力大小 FN
13、.解析:(1)从左向右看,导体棒受力如图所示.由平衡条件得 F 安 =mgtan 37,F 安 =BIL,解得 B= .346(2)设两导轨对导体棒支持力为 2FN,则有 2FNcos 37=mg,所以每个圆形导轨对导体棒的支持力大小 FN= mg.58答案:(1) (2) mg5810.(18 分)(2018西安校级模拟)如图所示,质量为 m 的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑,对物体施加一大小为 F 的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时,不论水平恒力 F 多大,都不能使物体沿斜面向上滑行
14、,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)临界角 0的大小.解析:(1)由题意可知,当斜面的倾角为 30时,物体恰好能沿斜面匀速下滑,由平衡条件可得 FN=mgcos 30,mgsin 30=F N,解得 =tan 30= .(2)设斜面倾角为 ,物体受力如图所示,由平衡条件得Fcos =mgsin +f,FN=mgcos +Fsin ,f=F N,当物体无法向上滑行时,Fcos mgsin +f.联立解得F(cos -sin )mgsin +mgcos .若不论水平恒力 F 多大,上式都成立,则有 cos -sin 0,解得 tan = ,即 60,故临界角 0=60.答案:(1) (2)60
