1、专题二 力与直线运动,高考领航,真题剖析,备考跨越,高考领航 过真题 做笔记,真题在线,1.(2018全国卷,15)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动.以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( ),A,解析:设弹簧原长为l,物块P静止时,弹簧的长度为l0,对其受力分析如图所示. 根据牛顿第二定律, 得F+k(l-l0-x)-mg=ma, 又k(l-l0)=mg, 故F=kx+ma,A正确.,内容排查: 受力分析 牛顿第二定律 心得笔记:,2.(2018全
2、国卷,19)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是( ) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,BD,解析:v-t图像与坐标轴包围的面积表示位移,由图像知,t1t2时间内,甲车的位移大于乙车的位移,由题意知两车在t2时刻并排行驶,故在t1时刻甲车在后,乙车在前,选项A错误,B正确;v-t图像的斜率大小表示加速度大小,由图像知,甲、乙两车的加速度均先减小后增大,选项C错误,D正确.,内容排查: v-t图像斜
3、率的意义 v-t图像面积的意义,心得笔记:,3.(2018全国卷,18)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是( ) A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,CD,解析:在x-t图像中斜率表示车速度,则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度,选项A错误;由两图线的纵截距知,出发时甲在乙前面,t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,选项B错误;t1和
4、t2两图线相交,表明两车均在同一位置,从t1到t2时间内,两车走过的路程相等;在t1到t2时间内,在某时刻两图线斜率相等,即该时刻两车速度相等,选项C,D正确.,内容排查: x-t图像斜率的意义 x-t图像交点的意义,心得笔记:,4.(2018江苏卷,4)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是( ),A,内容排查: 竖直上抛运动规律 物体的动能 由函数关系确定图像,心得笔记:,5.(2018海南卷,8)(多选)如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图(b)为物块与木板运动的v-
5、t图像,图中t1,v0, v1已知.重力加速度大小为g.由此可求得( ) A.木板的长度 B.物块与木板的质量之比 C.物块与木板之间的动摩擦因数 D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能,BC,内容排查: v-t图像斜率的意义 v-t图像面积的意义 牛顿第二定律 动能的计算,心得笔记:,真题剖析 析真题 得技法,第1讲 牛顿运动定律在力学中的应用,考向一 运动学基本规律的应用,【典例1】 (2018安徽滁州一模)现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽
6、略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为t0= 0.5 s).已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍,乙车紧急刹车时制动力为车重的0.6倍,g=10 m/s2,假设汽车可看做质点,求: (1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m,他采取上述措施能否避免闯红灯;,答案:(1)能,(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车在正常行驶过程中应保持多大距离?,答案:(2)1.5 m,【拓展变式】 在“典例1”中,如果两车刹车时的加速度交换,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,那么两车在正常行驶过程中又应保持多大距离?,答案:9.17 m,1.逆向思维法
7、:匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动. 2.全程法:全过程中若加速度不变,虽然有往返运动,但可以全程列式,此时要注意各矢量的方向(即正负号). 3.刹车类问题:先判断刹车时间,再进行分析计算.,规律总结,4.追及问题的解题思路和注意事项 (1)解题思路,(2)注意事项:若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已停止运动,另外还要注意最后对解的讨论分析.,【预测练1】 (2018莆田二模)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,如图所示,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器.假设某次下潜工作中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙
8、号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为( ),D,【预测练2】 (2018江西上饶二模)如图所示,水平线OO距地面高度为h,一条长为l(lh)的轻绳两端分别系小球A和B,小球A处于水平线OO上,竖直向上的外力作用在A上,使A和B处于静止状态.现从OO上另一点静止释放小球1,当小球1下落至与小球B等高位置时,从OO上由静止同时释放小球A和小球2,小球2在小球1的正上方.下列关于几个小球运动的关系,其中正确的是( ) A.小球1将与小球B同时落地 B.h越大,小球A与小球B的落地时间差越小 C.在小球B下落过程中,轻绳对B的拉力竖直
9、向上 D.在小球1落地前,小球1与2之间的距离始终保持不变,B,【预测练3】 (2018沈阳模拟)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间.一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口,到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动,经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成,司机立即加速,其加速度大小为2.5 m/s2,假设汽车可视为质点.则下列说法正确的是( ) A.汽车开始减速时距离自动收费装置110 m B.汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s C.汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m D.汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4
10、s,C,考向二 挖掘图像信息解决动力学问题,【典例2】 (2018乐山模拟)如图(甲)所示,质量为m=1 kg的物体置于倾角为=37的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,在t1=1 s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图(乙)所示.重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.试求:,(1)拉力F的大小; (2)t=5 s时物体的速度v的大小.,解析:(1)设力F作用时物体加速度大小为a1, 由牛顿第二定律可知F-mgsin -mgcos =ma1, 撤去力后,物体加速度大小为a2,有mgsin +mgcos =ma2, 根据图像可知a1=2
11、0 m/s2,a2=10 m/s2,代入数据解得F=30 N,=0.5. (2)设撤去力后物体运动到最高点所需时间为t2,则v1=a2t2,解得t2=2 s. 则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=2 s, 设下滑加速度大小为a3,根据牛顿第二定律,有 mgsin -mgcos =ma3,解得a3=2 m/s2,则t=5 s时速度v=a3t3=4 m/s.,答案:(1)30 N (2)4 m/s,规律总结,1.常见运动图像以及应用,2.图像问题的六看 轴、线、斜率、面积、截距、特殊点.,3.解决图像类问题“四个注意”“一个关键” (1)“四个注意” x-t图像和v-t图像描述的都是直
12、线运动,而不是曲线运动. x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹. x-t图像中两图线的交点表示两物体相遇,而v-t图像中两图线的交点表示两物体速度相等. 图线为直线时,斜率所表示的物理量不变,若为曲线,则该量发生变化,与物体运动的轨迹无关. (2)“一个关键”:要将物体的运动图像转化为物体的运动模型.,4.求解运动图像与牛顿第二定律综合问题的基本思路,【预测练4】 (2018山东青岛一模)一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x关系图线如图所示.下列说法正确的是( ),C,【预测练5】 (2018河北石家庄模拟)(多选)某司机在检测汽车性能过程中,得到汽车减速过程中的位移s与速度v的关系
13、曲线如图所示,并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv2,其中m,n为常数.重力加速度的大小g取10 m/s2.则以下判断正确的是( ) A.汽车在此过程中做匀变速直线运动 B.汽车的末速度为20 m/s C.由题中所给已知条件可确定m,n的大小 D.汽车对司机作用力的大小与司机重力大小的比值为,AC,考向三 牛顿运动定律在“传送带”中的应用,【典例3】 (2018遂宁模拟)如图(甲)所示,一水平传送带沿顺时针方向旋转,在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块,小物块从A端到B端的速度-时间变化规律如图(乙)所示,t=6 s时恰好到B点,则( )A.物块与传送带之间动摩擦因数为=0.1
14、B.AB间距离为24 m,小物块在传送带上留下的痕迹是8 m C.若物块质量m=1 kg,物块对传送带做的功为8 J D.物块速度刚好到4 m/s时,传送带速度立刻变为零,物块不能到达B端,A,1.传送带问题中摩擦力的分析是突破点 物体与传送带达到“共速”的瞬间,是摩擦力发生“突变”的“临界状态”;如果遇到匀变速运动的水平传送带或者倾斜传送带,还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力.,规律总结,2.“三步走”分析传送带问题,【预测练6】 (2018山西一模)如图所示,倾角为=37的传送带以速度v1= 2 m/s顺时针匀速转动.一物块以v2=8 m/s的速度从传送带
15、的底端滑上传送带.已知小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5,传送带足够长,取sin 37=0.6, cos 37=0.8,g=10 m/s2,下列说法正确的是( ) A.小物块运动的加速度大小恒为10 m/s2 B.小物块向上运动的时间为0.6 s C.小物块向上滑行的最远距离为4 m D.小物块最终将随传送带一起向上匀速运动,C,【预测练7】 (2018安徽六安模拟)(多选)在大型物流货场,广泛的应用着传送带搬运货物.如图(甲)所示,与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动,皮带始终是绷紧的,将m=1 kg的货物放在传送带上的A处,经过1.2 s到达传送带的B端.用速度传感器测得货物与传送带的速
16、度v随时间t变化图像如图(乙)所示.已知重力加速度g=10 m/s2,由v-t图像可知( ) A.货物与传送带的动摩擦因数为0.5 B.A,B两点的距离为2.4 m C.货物从A运动到B过程中,传送带对货物做功大小为12.8 J D.货物从A运动到B过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J,AD,【预测练8】 (2018乐山模拟)如图所示,水平传送带匀速运动,在传送带的右侧固定一弹性挡杆.在t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端,当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞,已知碰撞时间极短,不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中,工件运动的v-t图像
17、可能是( ),C,解析:以传送带的运动方向为正方向,则工件与弹性挡杆发生碰撞后,其速度的方向发生改变,应取负值,故A,B错误;工件与弹性挡杆碰撞前、后速度大小不变,则第二次碰撞前速度与第一次碰撞后速度大小相等,又工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变,所以两过程中加速度不变,故C正确,D错误.,考向四 牛顿运动定律在“滑块-滑板”中的应用,【典例4】 (2017全国卷,25)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间
18、的动摩擦因数为2=0.1.某时刻A, B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s.A,B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求 (1)B与木板相对静止时,木板的速度; (2)A,B开始运动时,两者之间的距离.,审题突破,解析:(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设A,B和木板所受的摩擦力大小分别为f1,f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有 f1=1mAg,f2=1mBg,f3=2(m+mA+mB)g, 由牛顿第二定律得 f1
19、=mAaA,f2=mBaB,f2-f1-f3=ma1, 设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1, 由运动学公式有 v1=v0-aBt1,v1=a1t1, 联立,代入已知数据得 v1=1 m/s.,答案:(1)1 m/s (2)1.9 m,1.从速度、位移、时间等角度,寻找滑块与滑板之间的联系. 2.滑块与滑板达到共速时,是摩擦力发生突变的临界条件. 3.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件 (1)运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动. (2)力学条件:一般情况下,假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力f,比较f与最大静摩
20、擦力fm的关系,若ffm,则发生相对滑动. 4.滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时,两者共速.,规律总结,【预测练9】 (2018河南二模)如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度-时间图像可能是( ),A,解析:设物块与木板之间的动摩擦因数是1,木板与地面之间的动摩擦因数是2,在未达到相同速度之前,根据牛顿第二定律,对木板有-1mg-22mg=ma1,则a1=-(1+
21、22)g,达到相同速度之后,若12,则-22mg=2ma2,则共同的加速度为a2=-2g;若12,则有-22mg+1mg=ma2,则a2= -(22-1)g.由加速度可知,A正确.,【预测练10】 (2018潍坊一模)如图所示,长木板静止于光滑水平地面,滑块 叠放在木板右端,现对木板施加水平恒力,使它们向右运动,当滑块与木板分离 时,滑块相对地面的位移为x,速度为v,若只减小滑块质量,再次拉动木板,滑块 与木板分离时( ) A.x变小,v变小 B.x变大,v变大 C.x变小,v变大 D.x变大,v变小,A,【预测练11】 (2018烟台模拟)如图所示,质量为M=3 kg的足够长的木板放在光滑水
22、平地面上,质量为m=1 kg的物块放在木板上,物块与木板之间有摩擦,两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动.当木板的速度为3 m/s时,物块处于( ) A.匀速运动阶段 B.减速运动阶段 C.加速运动阶段 D.速度为零的时刻,B,备考跨越 构网络 练培优,网络构建,培优精练,【培优练1】 (2018洛阳二模)质点沿直线运动,在10 s内速度由10 m/s减为0,速度随时间变化的关系图像(v-t图)恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧,如图所示.则该质点在第5 s末的加速度大小为( ),A,【培优练2】 (2018抚顺模拟)图(甲)中有一质量为M的长木板静置于光滑水平面上,其上放置一质量为
23、m的小滑块.木板受到随时间t变化的水平拉力F作用,用传感器测出其加速度a,得到(乙)图的a-F图像.取g=10 m/s2,对此得到下列结论,其中正确的是( ) A.滑块的质量m=2 kg B.木板的质量M=4 kg C.当F=8 N时滑块加速度为3 m/s2 D.滑块与木板间动摩擦因数为0.1,D,【培优练3】 (2018河北唐山二模)随着经济发展,乡村公路等级越来越高,但汽车超速问题也日益凸显,为此一些特殊路段都设立了各式减速带.现有一辆汽车发现前方有减速带,开始减速,减至某一速度,开始匀速运动,匀速通过减速带,然后再加速到原来速度,总位移为80 m.汽车行驶80 m位移的v2-x图像如图所示,其中v为汽车的行驶速度,x为汽车行驶的距离.求汽车通过80 m位移的平均速度.,答案:8 m/s,
