1、1专题 01 直线运动考点分类：考点分类见下表考点内容 考点分析与常见题型将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动” 选择题，计算题快速解答“0vmax0”运动情景的技巧 选择题或计算题，选择题较多巧解追及问题的四种方法 选择题、计算题考“活”思维的 STS 问题 选择题较多考点一 将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”将几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰，这样远没有研究一个物体的运动那么直接明了，如果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程考点二 快速解答“0vmax0”运动情景的技巧1.运动情景:物体初速度为零,先以 a1 匀加速直线
2、运动一段距离 x1,速度达到最大值 vmax;接着再以大小为a2 的加速度做匀减速直线运动,运动一段距离 x2 速度减为零.运动示意图和 v-t 图像如图所示.2.规律技巧(1)第一段是初速度为零的匀加速直线运动阶段,由运动学公式可得, 2maxv=2a1x1;第二段是匀减速直线运动阶段,其逆过程可看做是初速度为零的匀加速直线运动,同理可得, 2ax=2a2x2,即 2maxv=2a1x1=2a2x2.(2)由匀变速直线运动的平均速度公式 v=02可知,前后两段的平均速度大小相等,均为 =maxv.(3)整个运动过程中,最大速度 vmax 是联系前后两段运动的桥梁考点三 巧解追及问题的四种方法
3、2方法 相关说明临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离函数法思路一：先求出在任意时刻 t 两物体间的距离 yf(t)，若对任何 t，均存在 yf(t)0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻 t，使得yf(t)0，则这两个物体可能相遇。思路二：设两物体在 t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于 t 的方程f(t)0，若方程 f(t)0 无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程 f(t)0 存在正实数解，说明这两个物体能相遇图象法(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的
4、位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积相对运动法用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：x 相对x 后x 前，v 相对v 后v 前，a 相对a 后a 前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定考点四 考“活”思维的 STS 问题物理与现实生活结合比较紧密，在高考中，这方面内容显得十分抢眼，此类试题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、
5、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力此类问题之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成本书在一些章节设此栏目，旨在让学生多做多练、多感多悟，消除对 STS 问题的恐惧感典例精析考点一：将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”典例一：从斜面上某一位置每隔 0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球3拍下部分照片，如图所示现测得 AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同求：(1)小球的加速度大小；(2)拍摄时 B 球的速度大小；(3)D、C 两球相距多远；(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗【答案
6、】(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗考点二：快速解答“0vmax0”运动情景的技巧典例一：一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端 a 点上滑，最远可达 b 点，e 为 ab 的中点，已知物体由 a 到 e 的时间为 t0,则它从 e 经 b 再返回 e 所需时间为（ ）At 0 B( 2-1)t0 C2 ( +1)t0 D (2 2+1)t0【参考答案】 C【名师解析】4把小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端 a 点上滑的匀减速直线运动，逆向思维为由最远点 b 沿光滑斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动。设 ab 的距离为 2L，小物体由 b 运动到 e
7、的时间为 t，则有L=12at2；小物体由 e 运动到 a，则有 L=12a（ t0+t） 2-1at2；联立解得： t= ( 2+1)t0。由运动的对称性可得从 e 到 b 和从 b 到 e 的时间相等，所以从 e 经 b 再返回 e 所需时间为 2t= 2 ( +1)t0，选项 C 正确。【点评】此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。解题时要注意运用这些对称性，简化运算。典例二：竖直上抛一个小球，小球两次经过高度为 h处经历的时间为 t，球小球抛出的初速度大小和在空中运动的总时间？（忽略空气阻力）【答案】（1）204htvg（2）24tTg考
8、点三：巧解追及问题的四种方法典例一： 在水平轨道上有两车 A 和 B 相距 x，A 车在后面做初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v0 满足什么条件(请分别用上述四种方法求解)【答案】要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 .6ax【解析】要使两车不相撞，A 车追上 B 车时其速度最大只能与 B 车相等设 A、B 两车从相距 x 到 A 车追上B 车时，A 车的位移为 xA、末速度为 vA、所用时间为 t；B 车的位移为 xB、末速度为 vB，运
9、动过程如图所示，现用四种方法解答如下：5解法 1：临界法 利用位移公式、速度公式求解，对 A 车有 xAv0t (2a)t2，vAv0(2a)12t，对 B 车有 xB at2，vBat，12两车位移关系有 xxAxB，追上时，两车不相撞的临界条件是 vAvB，联立以上各式解得 v0 .6ax故要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 .6ax解法 3：图象法 利用 vt 图象求解，先作 A、B 两车的 vt 图象，如图所示，设经过 t 时间两车刚好不相撞，则对 A 车有 vAvv02at，对 B 车有 vBvat，以上两式联立解得 t .v03a经 t 时间两车发生的位移之
10、差为原来两车间的距离 x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知x v0t v0 ，所以要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 .12 12 v03a v206a 6ax解法 4：相对运动法 巧选参考系求解以 B 车为参考系，A 车的初速度为 v0，加速度为a2aa3a.A 车追上 B 车且刚好不相撞的条件是：vt0，这一过程 A 车相对于 B 车的位移为6x，由运动学公式 v v 2ax 得：02v 2(3a)x，所以 v0 .即要使两车不相撞，A 车的2t 20 20 6ax初速度 v0 应满足的条件是 v0 .6ax典例二 (2018湖北武汉模拟)甲、乙两质点在同一时刻
11、、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零,加速度大小为 a1 的匀加速直线运动;质点乙做初速度为 v0,加速度大小为 a2 的匀减速直线运动,到速度减为零并保持静止.选甲、乙的出发位置为位移零点,甲、乙两质点在运动过程中的位置速度(x-v)图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直. (1)在 x-v 图像中,甲质点的运动用哪一图线表示?质点乙的初速度 v0 是多大?(2)求质点甲、乙的加速度大小 a1,a2.点拨题干关键 隐含信息图线 a 是从坐标原点开始的 图线 a 表示初速度为零的匀加速直线运动图线 b 与横坐标的交点 速度 v=6 m/s 时其位移为 0两条图线有交点 甲、乙在
12、x=6 m 处有相等的速度 v图线 a 的 8 m/s 与图线 b 的 2 m/s 对应同一个纵坐标值甲在 8 m/s 时的位置与乙在 2 m/s 时的位置相同【答案】(1)甲质点的运动用 a 图线表示;v0=6 m/s.(2)设质点乙、甲先后通过 x=6 m 处时的速度均为 v,【解析】对质点甲:v2=2a1x 7对质点乙:v2- 20v=-2a2x解得 a1+a2=3 m/s2当质点甲的速度 v1=8 m/s、质点乙的速度 v2=2 m/s 时,两质点通过相同的位移均为 x;对质点甲:21v=2a1x对质点乙: 2v- 0=-2a2x解得 a1=2a2 即 a1=2 m/s2,a2=1 m
13、/s2. 考点四 考“活”思维的 STS 问题典例一：(2016 北京丰台二模)图甲是某同学拍摄的一辆汽车在夜间行驶的照片，因为亮度原因，汽车的车身在照片上没有清晰显示。图中白色亮线是在曝光时间内汽车车灯运动的轨迹，照片中所示斑马线长度L=3m。图乙是此照片的相关参数。根据给出的信息估算在曝光时间内汽车运动的平均速度约为A11m/s B24m/s C35m/s D48m/s【参考答案】A1.取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔 12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别是 36 cm、60 cm、84 cm，如图所示站在椅子上，向上提起线的上端，让
14、线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5 各垫8圈( )A落到盘上的声音时间间隔越来越大B落到盘上的声音时间间隔相等C依次落到盘上的速率关系为 1 22 3D依次落到盘上的时间关系为 1( 1)( )(2 )2 3 2 3【答案】B2.（2018 河南洛阳一模）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t0 到 t t1的时间内，它们的vt 图象如图所示在这段时间内( )A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1 v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【命题意图】本题考查对
15、速度图像的理解及其相关的知识点。【解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在 t0 到 t t1的时间内甲的位移大于乙的位移。又根据平9均速度的定义可知汽车甲的平均速度比乙的大，选项 A 正确 C 错误；汽车乙的平均速度小于 ，选项v1 v22B 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小也是逐渐减小，选项 D 错误。【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。只有匀变速直线运动，其平均速度才等于初末速度的平均值。3.汽车正在以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方 x 处有一辆自行车以 4 m/s 的速度做同方向
16、的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做 a6 m/s2的匀变速运动若汽车恰好碰不上自行车，则 x 的大小为( )A9.67 m B3.33 mC3 m D7 m【答案】C4.（2018 洛阳联考）甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的 v t 图象如图所示，3 s 末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是( )A甲在乙之前 2 m B乙在甲之前 2 mC乙在甲之前 4 m D甲在乙之前 4 m【参考答案】D5.（2016 甘肃师大附中期末）小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏，当动车在平10直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据
17、列于表格中，在 06s这段时间内，求：（1）动车两次加速的加速度大小；（2）动车位移的大小。【答案】（1）第一次加速的加速度大小为： =1vat=0.1m/s2，第二次加速的加速度大小为： 2=0.2m/s2【解析】第二次加速的位移为： 33508219750vxtm，匀速运动的位移为： 2501xvtm，则有： 13897305x6.（2005全国理综 1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的11最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” d1=
18、0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=0.00080m，“竖直高度” h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？【答案】 H=63m7.(2016镇江联考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为 30，如图所示设每只灯笼的质量均为 m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )A2 mg B. mg C. mg D8 mg32 33 8 33【参考答案】C【名师解析】自上往下以第 2 只到第 5 只灯笼为一整体作为研究对象，受力分析如图所示，则有 FT cos 304 mg，解得 FT mg.，选项 C 正确。8 33
