1、1第二章 基本初等函数（）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域
2、 内 。 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数 ln1xy定义域为（ ）A 4,B 4,1C 1,D 1,2已知 log92a -，则 a 的值为（ ）A 3B 3C3 D 33 3662log+l（ ）A0 B1 C6 D 62log34已知函数 elnxf，那么 ln2f的值是（ ）A0 B1 C lD25已知集合 2log|y
3、x ， ， 1|,2xBy，则 AB （ ）A 1|02yB 1|0yC 1|2yD 6设 05log6a ， 1log6b ， 06c ，则（ ）A abcB bcaC bacD cab7函数 2xy 的单调递增区间是（ ）A ()， +B ()0， C (0)， +D不存在8函数 412xf的图象（ ）A关于原点对称 B关于直线 yx 对称C关于 x轴对称 D关于 轴对称9函数 2log|yx的大致图象是（ ）10定义运算 abb则函数 12xf 的图象是（ ）11函数 log(1)xaf 在 0,上的最大值与最小值和为 a，则 的值为（ ）A 14B 2C2 D412已知函数 fx满足：
4、当 4x时， 1()xf；当 时，()1fx ，则 2lo)g3( （ ）A 24B 1C 8D 382二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）13幂函数 fx的图象过点 1,2，那么 8f _14若 01a， b，则函数 xfab 的图象不经过第_象限15已知 m为非零实数，若函数 ln1my的图象关于原点中心对称，则_16对于下列结论：函数 2()Rxya 的图象可以由函数 01()xyaa ， 且 的图象平移得到；函数 x 与函数 2logyx 的图象关于 轴对称；方程 55()log21() 的解集为 1,3；函数 nlyx为奇函数其中
5、正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10 分)计算下列各式：（1）10 220.53+()54（2）2 30.20717974818(12 分)求值：（1）10 12 233+|.64|5；（2）21 39483(logl)(logl)loglnelg1319(12 分)已知 ,23x，求 1()42xf的最小值与最大值20(12 分)已知函数 2xyba （ ， b是常数，且 0a， 1）在区间3,02上有 max3 ， in5，试求 和 的值421(12 分)设 a， Rb，且 2a，定
6、义在区间 ()b， 内的函数1(lg2xf是奇函数（1）求 的取值范围；（2）讨论函数 fx的单调性22(12 分)设 1 2log0fxax ， 为常数若 32f -（1）求 a的值；（2）求使 fx的 的取值范围；（3）若对于区间 3,4上的每一个 x的值，不等式 1()2xfm恒成立，求实数 m的取值范围12018-2019 学 年 必 修 一 第 二 章 训 练 卷基 本 初 等 函 数 （ 一 ） 答 案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 【答案】C【解析】 10x， x， 1x故选 C2 【答案】
7、D【解析】 log92a -，2293，且 0a， 13故选 D3 【答案】B【解析】原式 66lllog1 故选 B4 【答案】B【解析】 0ln21， ln2le1f故选 B5 【答案】A【解析】 x， 2log0yx ，即 |0Ay 又 x， 12y，即 1|B 1|2By故选 A6 【答案】C【解析】 050505log1l6log ， 1a 11log06l0 ，即 b 6. ，即 1c bc故选 C7 【答案】B【解析】函数 2xxy，当 0时为 2xy ，递增，当 0x时为 12xy，递减故 x 的单调增区间为 ()， 故选 B8 【答案】D【解析】函数 fx的定义域是 R，41
8、41() ()22xxxf f，则函数 f是偶函数，其图象关于 y轴对称故选 D9 【答案】D【解析】当 0x时， 22loglxyx，当 时， 22l()l() -，分别作图象可知选 D10 【答案】A【解析】据题意 0()1xfx，故选 A11 【答案】B【解析】函数 xya 与 ()log1ax 在 0,上具有相同的单调性，函数fx的最大值、最小值应在 ,的端点处取得，由 01logl2aa ，得12a故选 B12 【答案】A【解析】 22222log3l4log3l1log64 ， 22logl164 ，由于当 4x时， ()fx ，则 2222ll1ll)()f ff ，又当 4x时
9、， (xf，所以 2log41 log421(log=f，所以 21(log3)f故选 A二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）13 【答案】 24【解析】设 fx ，将 14,2代入，求得 12则1 2()fx，所以1 2(8)=f14 【答案】一2【解析】定义域是 R，函数 fx的大致图象如图 1 所示，当 0x时， 1xa，则 1b ，由于 b，则 0b ，则函数 fx的图象经过第二、三象限；当 0x时， xa，则 xa ，则函数f的图象经过第四象限，不经过第一象限图 115 【答案】 2【解析】由图象关于原点中心对称可知函数 ln1m
10、yx为奇函数，即有 ln1ln1mxx对于定义域内任意 恒成立，化简并整理得 ()20 ，因为 m为非零实数，因此解得 2 -16 【答案】【解析】 2xya 的图象可由 xya 的图象向左平移 2 个单位得到，正确；2x与 log 的图象关于直线 对称，错误；由 255()l1l()x 得2210x,312,2xx或 3 错误；设 ()()lnl1f ，定义域为 ()1,，关于原点对称， ()ln(lxxfx - - f是奇函数，正确故正确的结论是三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 【答案】 （1） 65；（2）100【解析】 （1）
11、原式 11643005 - （2）原式12 2567937+0+=10948364818 【答案】（1） ；（2）2【解析】（1）原式 132=+45（2）原式 lg3l13lg253 022464lg3l 19 【答案】 4，57【解析】设 12xt，即xt， ,3， 84t2213()4fttt又 1t， 当 12t，即 x时， fx有最小值 ；当 8，即 3x -时， f有最大值 5720 【答案】 a， b【解析】令 22(1)ux ， 3,02x，所以，当 1 -时， min -；当 时， maxu 当 0a时，满足10352ab，即，当 1a时，满足103ba，即 a，3综上： 2
12、3a， b，或 2a， b21 【答案】 （1） 0,；（ 2）见解析【解析】 （1） ()lg()axfb是奇函数等价于：对任意 ()x， 都有102ffx式即为 12lg=lax，由此可得 12=ax，也即 224ax ，此式对任意 ()b， 都成立相当于 24 ，因为 ，所以 -，代入式，得 120x，即 1x，此式对任意 ()xb， 都成立相当于2b，所以 b的取值范围是 10,2（2）设任意的 1x， 2()， ，且 1x，由 10,2b，得 12b，所以 210x， 12x从而 22121 1lgllglg0xfxf 因此 f在 ()b， 内是减函数，具有单调性22 【答案】 （1）2；（2） 9,52x；（3） 78m【解析】 （1） 3f -， 1 2log02ax -即2103a， a（2） 1 2log0xfxa ， 又 x， 9,52（3）设 1 2=lx由题意知 gm在 3,4上恒成立， gx在 ,4上为增函数， 17(3)8m
