1、第14讲 功和功率,-2-,-3-,考点一,考点二,考点三,考点四,判断正、负功的方法 核心知识整合 功的正负的判断方法 1.恒力做功的判断:依据力与位移方向的 来判断。 2.曲线运动中做功的判断:依据F与v的方向夹角来判断,090时,力对物体做正功;90180时,力对物体做负功;=90时,力对物体不做功。 3.依据能量变化来判断:功是能量转化的 ,若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。,夹角,量度,-4-,考点一,考点二,考点三,考点四,关键能力提升 命题点一 根据F与v的方向夹角判断正、负功 【例1】 如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环
2、面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心,答案,解析,-5-,考点一,考点二,考点三,考点四,【例2】 如图所示,人站在电动扶梯的水平台阶上,假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升,在这个过程中人脚所受的静摩擦力( ) A.等于零,对人不做功 B.水平向左,对人不做功 C.水平向右,对人做正功 D.沿斜面向上,对人做正功,答案,解析,-6-,考点一,考点二,考点三,考点四,方法技巧判断力是否做功及做功正负的方法 (1)看力F的方向与位移l的方
3、向的夹角常用于恒力做功的情形。 (2)看力F的方向与速度v的方向的夹角常用于曲线运动的情形。,-7-,考点一,考点二,考点三,考点四,命题点二 根据能量变化判断正、负功 【例3】 如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是( ) A.FN和Ff对物块都不做功 B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功 C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0 思路点拨利用公式W=
4、Flcos 不容易直接求功时,尤其是曲线运动或变力做功问题,可考虑由动能的变化来间接求功,所以动能定理是求变力做功的首选。,答案,解析,-8-,考点一,考点二,考点三,考点四,功的计算 核心知识整合 一、功的公式: 。功的单位:焦耳(J);功是 。 1.当00,力F对物体做正功,这时力F是动力,所以正功表示动力对物体做的功。 2.当90180时,W0,力F对物体做负功,这时力F是阻力,所以负功表示阻力对物体做的功,一个力对物体做负功,又常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。 二、重力做功:WG=mgh,只与物体的重力及物体移动的始末位置的高度差有关,与物体移动的路径 。,W=Flcos ,标量
5、,无关,-9-,考点一,考点二,考点三,考点四,三、合外力做功的计算 方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcos 求功。 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、,再应用W合=W1+W2+W3+求合外力做的功。 四、作用力和反作用力虽然等大反向,但由于其分别作用在两个物体上,产生的位移效果无必然联系,故作用力和反作用力做的功不一定一正一负,大小也不一定相等,如一对相互作用的滑动摩擦力做功代数和为负;一对相互作用的静摩擦力、弹力做功代数和必为零;一对相互作用的库仑力、万有引力、分子力做功代数和可正,可负,可为零。,-10-,考点一,考点二,考点三,考点四,关键能力提升 命题点一 恒力做功
6、【例4】 如图所示,木块A放在木块B的左上端,用恒力F将A拉至B的右端。第一次将B固定在地面上,F做的功为W1;第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动,F做的功为W2。比较两次做功,应有( )A.W1W2 D.无法比较,答案,解析,-11-,考点一,考点二,考点三,考点四,【例5】 起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升,g取10 m/s2,则在1 s内起重机对货物做的功是( ) A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J,答案,解析,-12-,考点一,考点二,考点三,考点四,命题点二 合力做功 【例6】 (2017浙江
7、嘉兴桐乡一中期中)一物体置于光滑水平面上,受互相垂直的水平力F1、F2作用,如图为俯视图,经一段位移,F1做功为6 J,克服F2做功为8 J,则F1、F2的合力做功为( )A.14 J B.10 J C.-2 J D.2 J,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,考点四,易错提醒注意“力”是矢量,而“力做的功”是标量,不需要平行四边形法则运算,直接求几个功的代数和即可。,-14-,考点一,考点二,考点三,考点四,命题点三 变力做功 【例7】 如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g
8、,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为( ),答案,解析,-15-,考点一,考点二,考点三,考点四,【例8】 质量为2 kg的物体在光滑平面上做直线运动,沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示,若物体的初速度为3 m/s,则其末速度为( ),思路点拨在F-x图象中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,考点四,功率的理解与计算 核心知识整合 一、平均功率的计算 1.利
9、用 。,3.瞬时功率的计算 (1)利用公式P=Fvcos ,其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。,-17-,考点一,考点二,考点三,考点四,二、平均功率、瞬时功率区别与联系,-18-,考点一,考点二,考点三,考点四,关键能力提升 命题点一 平均功率 【例9】 (2018浙江金丽衢十二校高三第二次联考)跳绳是丽水市高中毕业生体育测试的项目之一,高三的小李同学在某次测验过程中,一分钟跳180次,每次跳跃,脚与地面的 接触时间为跳跃一次所需时间的 ,则他克服重力做功
10、的平均功率约为(已知小李同学体重约50 kg,g取10 m/s2)( ) A.20 W B.35 W C.75 W D.120 W,答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,考点四,命题点二 瞬时功率 【例10】 如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大,后减小 D.先减小,后增大,答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,考点四,机车功率问题 核心知识整合 机车的两种启动模型的定性分析 物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下,从静止开始克
11、服一定的阻力,加速度不变或变化,最终加速度等于零,速度达到最大值。 1.以恒定功率启动的方式: (1)动态过程:,-21-,考点一,考点二,考点三,考点四,(2)这一过程的速度时间图象如下图所示:,-22-,考点一,考点二,考点三,考点四,2.以恒定加速度启动的方式: (1)动态过程:,(2)这一过程的速度时间图象如下图所示:,-23-,考点一,考点二,考点三,考点四,关键能力提升 命题点一 恒定功率启动 【例11】 图示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时,光能在光电板中转化为电能,电动机将电能转化为机械能,带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水
12、泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间t前进的距离为s,且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内( ) A.小车做匀加速运动 B.小车受到牵引力逐渐增大 C.小车受到的合外力所做的功为Pt D.小车受到的牵引力做的功为,答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,考点四,命题点二 恒定加速度启动 【例12】 汽车发动机的功率为60 kW,若其总质量为2 t,在水平路面上行驶时,所受阻力恒定为4.0103 N,试求: (1)汽车所能达到的最大速度。 (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间。 (3)若
13、汽车保持额定功率加速,当速度是10 m/s时,加速度是多少?,答案:(1)15 m/s (2)24 s (3)1 m/s2,-25-,考点一,考点二,考点三,考点四,-26-,考点一,考点二,考点三,考点四,方法技巧(1)在机车功率P=Fv中,F是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力,所以P=Ffvm只体现了一种数量关系用于计算,即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。 (2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动,匀变速直线运动的公式不再适用,启动过程发动机做的功可用W=Pt计算,不能用W=Fl计算(因为F为变力)。 (3)以恒定加速度启动只能维持一段时间,之后又要经历非匀变速直线运动,所以匀
14、变速直线运动的公式只适用于前一段时间,切不可生搬硬套。,-27-,1,2,3,4,5,1.如图,小朋友借助跳跳杆的弹簧作用可以跳得很高,从跳跳杆接触地面(此时弹簧处于原长)到弹簧被压缩至最短的过程中,弹簧对小朋友做功情况是( )A.先做负功,再做正功 B.先做正功,再做负功 C.一直做负功 D.一直做正功,答案,解析,-28-,1,2,3,4,5,2.物体A、B均静止在水平地面上,现用恒力F1拉物体A,用恒力F2推物体B,两物体运动的位移大小均为L,如图甲、乙所示,已知F1与F2大小相等,关于F1与F2对物体A、B做功W1与W2的关系,正确的是( )A.W1=W2 B.W1与W2的绝对值相等,
15、而W10,W2W20 D.W1=W20,答案,解析,-29-,1,2,3,4,5,3.如图,小飞用手托着质量为m的“地球仪”,从静止开始沿水平方向运动,前进距离L后,速度为v(地球仪与手始终相对静止,空气阻力不可忽略),地球仪与手掌之间的动摩擦因数为,则下列说法正确的是 ( )A.手对地球仪的作用力方向竖直向上 B.地球仪所受摩擦力大小为mg C.手对地球仪做的功大于 D.地球仪对手做负功,答案,解析,-30-,1,2,3,4,5,4.(2018浙江新高考选考物理终极适应性考试)如图是一种工具石磨,下面磨盘固定,上面磨盘可绕过中心的竖直转轴,在推杆带动下,磨盘在水平面内转动。若上面磨盘直径为D,质量为m且均匀分布,磨盘间动摩擦因素为。若推杆在外力作用下以角速度匀速转动,磨盘转动一周,外力克服磨盘间摩擦力做功为W,则( )A.磨盘推杆两端点的速度相同 B.磨盘边缘的线速度为D,答案,解析,-31-,1,2,3,4,5,5.(2018浙江高考物理(选考)模拟)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼,两人相对扶梯均静止,下列关于力做功判断正确的是( )A.甲图中支持力对人做正功 B.甲图中摩擦力对人做负功 C.乙图中支持力对人做正功 D.乙图中摩擦力对人做负功,答案,解析,
