1、1第二部分 专题三 类型二1(2017江西样卷)某大学计划为新生配备如图 1 所示的折叠椅图 2 是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿 AB 和 CD 的长相等， O 是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为 32 cm， DOB 100，那么椅腿的长 AB 和篷布面的宽 AD 各应设计为多少 cm？(结果精确到 0.1 cm)解：连接 AC， BD ， OA OB OC OB, 四边形 ACBD 为矩形， DOB100， ABC50，由已知得 AC32 cm，在 Rt ABC 中，sin ABC ，ACAB AB 41.8(cm), ACsin ABC 32sin5
2、0tan ABC ，ACBC BC 26.9(cm)ACtan ABC 32tan50 AD BC26.9(cm)答：椅腿 AB 的长约为 41.8 cm，篷布面的宽 AD 约为 26.9 cm.2(2017江西样卷)阳台窗外活动伸缩衣架如图 1 所示，动点 G 由点 A 滑动到点 B 时，伸缩衣架完全张开，如图 2 所示，其中 CBA 垂直于地面，点 C， F， P 在同一水平线上，侧面活动支架均相互平分，测得 BC20 cm, GF CE36 cm，点 D 为支架 GF， CE 的中点(1)求伸缩衣架完全张开时 CDG 的度数；(2)求伸缩衣架完全张开时 CP 的长(精确到 0.1，可使用
3、科学计算器)(参考数据： sin33.750.5555, cos33.750.8315) 解：(1) GF CE36 cm，点 D 为 GF， CE 的中点， GD CD18 cm，2如答图，过点 D 作 DN AC 于点 N, CN BC10 cm，12sin CDN 0.5555，CNCD 1018 CDN33.75， CDG67.5.(2) 横杆完全张开时， CDG67.5，即 CDN33.75，cos33.75 ，DNCD DN18 DNcos33.751814.967 cm，完全张开时 PC14.9678119.736119.7 cm.3(2018江西样卷)如图 1 是楼梯及扶手的一
4、部分，将实物图的主体部分抽象成图2，楼梯踏步宽度 MN30 cm ，高度 NG15 cm，且 F A， FA 均与楼面垂直， A， A分别是 GH， G H的中点， AB BC CD DE EF16 cm， A B B C C D D E E F16 cm， FP8 cm. (1)判断 BB与 FF的位置关系？并说明理由；(2)求 tan EFP 的值； (3)求点 P 到水平楼面的距离(精确到 0.1 cm) .(参考数据： 1.4， 1.7， 2.3)2 3 5解：(1) BB FF. F A， FA 均与楼面垂直， F A FA.又 AB BC CD DE EF16 cm， A B B
5、C C D D E E F16 cm. F B FB.四边形 F B BF 是平行四边形 BB FF.3第 3 题答图(2)延长 AG， B A相交于点 K，连接 AA.由题意知， FA， F A均与楼面垂直，易知， AF A F， KA A 为直角三角形又由题意知， GH G H MN30 cm， A， A分别是 GH， G H的中点， GA A H15 cm. KA A H MN GA15301560(cm)易知： A K H M NG151530 cm.在 Rt KA A 中， KA60 cm， KA30 cm，tan KA A 2.KAKA 6030 AF A F， EFP KA A，tan EFPtan KA A2.(3)过点 P 作 PP AF 交 AF 于点 P.在 Rt P FP 中， tan EFP2，cos EFP .15 . FP8， P F .P FFP 15 855点 P 到水平楼面的距离为 16515 95 91.3 cm.855 855
