1、2013-2014学年甘肃省嘉峪关市六中七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知二元一次方程 3x-y=1，当 x=2时， y等于（ ） A 5 B -3 C -7 D 7 答案： A 试题分析：先根据解的定义，把 x=2代入方程中可得到关于 y的方程，解之即可 考点：解二元一次方程 在方程 中，如果用含有 的式子表示 ，则 答案： 试题分析：本题考查了解二元一次方程 要把等式 ，用含 x的代数式来表示 y，首先要移项，然后化 y的系数为 1 原方程移项得 ，化 y的系数为 1得 考点：解二元一次方程 已知：关于 x的不等式组 无解，则 m的取值范围是 ( ) A m 7 B
2、 m7 C m 7 D不能确定 答案： C 试题分析：根据不等式组无解的条件求出 m的取值范围即可 考点：不等式解集 如图 ，已知 AB、 CD相交于 O, OE CD 于 O, AOC=30，则 BOE=( ) A.30 B.60 C.120 D.130 答案： C 试题分析：根据垂直的定义和对顶角相等即可求出 BOE的度数 考点：对顶角 2014年某市有 28000名初中毕业生参加了升学考试 ,为了了解 28000 名考生的升学成绩 ,从中抽取了 300名考生的试卷进行统计分析 ,以下说法正确的是 ( ) A 28000名考生是总体 B每名考生的成绩是个体 C 300名考生是总体的一个样本
3、 D以上说法都不正确 答案： B 试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案： 考点： 1.总体； 2。个体； 3.样本； 4.样本容量 已知： 是方程 kx-y=3的解，则 k的值是（ ） A 2 B -2 C 1 D -1 答案： A 试题分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出 k的值 考点：二元一次方程的解 16的平方根是（ ） A 4 B -4 C 4 D 2 答案： C 试题分析：根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a，则 x就是 a
4、的平方根，由此即可解决问题 考点：平方根 如图，下列不能判定 的条件是 ( ). AB C D 答案： B 试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 考点：平行线的判定 已知 a b,则下列式子正确的是 ( ) A a+5 b+5 B 3a 3b C -5a -5b D 答案： C 试题分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号 考点：不等式的性质 点 P（ -2， 3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 考点：点的坐标 以下列各组长度的
5、线段为边，能构成三角形的是（ ） A 7 、 5、 12 B 6、 8、 15 C 8、 4、 3 D 4、 6、 5 答案： D 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 考点：三角形三边形 填空题 若 y= ，则 = . 答案： 试题分析：根据二次根式的被开方数是非负数求得 x= ，则 y=4，即可求解 . 考点：二次根式有意义的条件 把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 ，那么 ” 的形式为 。 答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 试题分析：把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论部分写在那么的后面即可 考点：命题与定理 不
6、等式组 的整数解为 。 答案：， 1 试题分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的 x的所有整数解 考点：一元一次不等式组的整数解 已知： 则： xy= 。 答案： 试题分析：根据非负数的性质列出方程组，即可求出 x、 y的值 考点：解二元一次方程组 已知点 P的坐标为（ 5， a），且点 P在第二、四象限角平分线上，则 a= 。 答案： -5 试题分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答即可 考点：坐标与图形性质 已知等腰三角形的一边等于 3cm，别一边等于 6cm，则周长为 cm。 答案： 试题分析：此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于 6cm，
7、另一边等于3cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长 考点： 1.等腰三角形性质； 2.三角形三边关系 若 是一元一次不等式，则 m= 。 答案： 试题分析：根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是 1，所以 3m-2=1，求解即可 考点：一元一次不等式的定义 已知：如图， 1= 2= 3=50则 4的度数是 。 答案： 试题分析：根据平行线的判定得出这两条直线平行，根据平行线的性质求出 4=180- 3，求出 4即可 考点：平行线的判定和性质 调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面 )调查。 答案：抽样 试题分析：根据普查与抽样调查的特点进行解答即可 考点：全面调
8、查与抽样调查 解答题 某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s求火车的速度和长度 答案：火车的速度为 20米 /秒，桥的长度为 200米 试题分析：设火车的速度为 x米 /秒，桥的长度为 y米，根据行程问题的数量关系路程 =速度 时间建立方程组求出其解即可 试题：解：设火车的速度为 x米 /秒，桥的长度为 y米，由题意，得 ，解得 ，答：略 考点：二元一次方程组的应用 小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450户居民的家庭收入情况 .他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数
9、，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 .（ 8分） 根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全频数分布表 . 分组 频数 百分比 600 800 2 5 800 1000 6 15 1000 1200 45 9 22.5 1600 1800 2 合计 40 100 （ 2）补全频数分布直方图 . （ 3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于 1000不足 1600元）的大约有多少户？ 答案：详见 试题分析：（ 1）根据百分比的意义即可求得组中所缺的百分比，以及频数，根据组距是 200即可求得第四、五组的分组；（ 2）利用总数 450乘以对应的百分比即可求解 试题：
10、(1)第三组频数是： 4045%=18； 组距是 200，则第四组的分组是： 1200x 1400，第五组的分组是： 1400x1600； 第五组的频数是： 45-2-6-18-9-2=8，则百分比是： ； 第六组的百分比是： （ 2）家庭旅游月均消费支出大于或等于 1000元且不足 1600元的户数大约有：450（ 45%+22.5%+18%） 385（户） 考点： 1.频数分布直方图； 2.用样本估计总体； 3频数分布表 已知，如图， CD AB于 D， EF AB于 F， 1= 2，请问 DG BC吗？如果平行，请说明理由。 答案：详见 试题分析：欲证 DG BC，则要证明 1= 3，因
11、为 1= 2，故证 2= 3，由题干条件能推出 EF CD，然后利用平行线的性质即可 证明 试题： DG BC 理由： CD AB于 D， EF AB于 F， EF CD， 2= 3， 1= 2， 1= 3， DG BC 考点： 1.平行线判定与性质； 2.垂线 按要求画图（不写画法，保留作图痕迹） （ 1）画 ABC的高 AD； （ 2）画 ABC的角平分线 BE （ 3）画 ABC的中线 CF 答案：详见 试题分析：（ 1）利用钝角三角形底边上高的作法得出即可；（ 2）利用角平分线的作法得出即可；（ 3）利用三角形中线的作法得出 AB的中点，即可得出答案： 试题：如图 考点：作图 化简：
12、答案： 试题分析：原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果 试题：解：原式 = 考点：实数的运算 解方程组与不等式组 (1)解方程组 （ 2）解不等式组 : ,并把它的解集在数轴上表示出来 答案： ) ； （ 2） -2 x1, 试题分析：（ 1）先用加减消元法求出 y的值，再用代入消元法求出 x的值即可；（ 2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 试题： (1) , 2 得， y=-2， 把 y=-2代入 得 ,2x-2=4,解得 x=3, 故此方程组的解为 ； （ 2） 由 得， x1； 由 得， x -2， 故此不等式组的解集为： -2 x1. 在数轴
13、上表示为： 考点： 1.解二元一次方程组； 2.解一元一次不等式； 3.在数轴上表示解集 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1台电脑和 2台电子白板需要 3.5万元，购买 2台电脑和 1台电子白板需要 2.5万元 . （ 1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元 （ 2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过 30万元，但不低于 28万元，该校有几种购买方案？ （ 3）上面的哪种方 案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？ 答案：（ 1）每台电脑 0.5万元，每台电子白板 1.5万元；（ 2）方案一：购进电脑 15台，电
14、子白板 15台；方案二：购进电脑 16台，电子白板 14台，方案三：购进电脑 17台，电子白板 13台；（ 3）选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板 13台最省钱需要 28万元 试题分析：（ 1）先设每台电脑 x万元，每台电子白板 y万元，根据购买 1台电脑和 2台电子白板需要 3.5万元，购买 2台电脑和 1台电子白板需要 2.5万元列出方程组，求出 x， y的值即可； （ 2）先设需购进电脑 a台，则购 进电子白板（ 30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过 30万元，但不低于 28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据 a只能取整数，得出购买方案； （
15、3）根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案 试题：（ 1）设每台电脑 x万元，每台电子白板 y万元，根据题意得： 解得： 答：每台电脑 0.5万元，每台电子白板 1.5万元 . （ 2）设需购进电脑 a台，则购进电子白板（ 30-a）台， 则 解得： 15a17，即 a=15、 16、 17 故共有三种方案： 方案一：购进电脑 15台，电子白板 15台； 方案二：购进电脑 16台，电子白板 14台； 方案三：购进电脑 17台，电子白板 13台 . (3) 方案一：总费用为 万元； 方案二：总费用为 万元； 方案三：总费用为 万元； 所以，方案三费用最低，需 28万元 . 考点： 1.二元一次方程组的应用； 2.一元一次不等式的应用
