1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第一章 数与式第1课 实数,1.实数的有关概念： （1）a与b互为相反数ab_. （2）a与b互为倒数ab_. （3）当a0时，|a|_；当a0时，|a| ；当a0时，|a| ；当a 0时，|a|_；当a 0时，|a|_ .,一、考点知识,，,2.实数的运算： （1）加法：同号两数相加，_ _，异号两数相加，_ _ （2）减法：减去一个数等于加上这个数的 _.,0,1,a,0,a,a,a,取相同的符号，并把绝对值相加,取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值,相反数,（3）乘、除法：两数相乘或相除，同号得正，异号得_， 并把它们的绝对值相乘或相
2、除. （4）乘方：表示几个相同因数的_；a0_，an_(a0，n是正整数). （5）开方：如果x2a，那么x是a的_，记作 x_，a的算术平方根表示为_；如果x3a，那么x是a的_，记作x_.,3.三类非负数(请在下列横线上填“”“”“”或“”) (1) |a| _0. (2) a2n _0 (n是正整数). (3) _0 (a 0),负,积,1,平方根,立方根,例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数，求 的值,【考点1】实数的有关概念,二、例题与变式,由已知，得a+b=0，cd=1.原式= =-2.,解：,【变式1】已知|x2|y2x|0，求 的值,一个数的绝对值为非负数，x+2=0，
3、y2x=0.解得x=2，y=4.原式=,解：,【考点2】实数的运算,【例2】已知2x1的平方根是3，xy9的 立方根2，求|x2y2|的值.,由已知,得 解得 | x2y2 | = | 52（12）2 | = | 25 144 | =119.,解：,【变式2】已知2a6的算术平方根是2，ab2的立方根2，求a2b的值.,由已知,得 , 解得 a2b=（1）2（5）=6,解：,【考点3】绝对值的化简,【例3】,分析：化简绝对值，首先要判断绝对值里的数 的正、负.,解：,原式=,【变式3】数a，b如图所示，化简：|a1|a2|b1|.,由数轴得 a+10, a2 0，b10. 原式 =（a+1）（
4、a2）（b1）= a+1a+2b+1= 4b.,解：,A组,1. 7的相反数是_；7的倒数是_；的绝对值是 ；绝对值是 的数是 _ .,三、过关训练,3.用科学记数法表示：3 040 000 _； 0.00 507_；805 000_； 25.6万_.,2. 25的平方根是 _; 的算术平方根是_；27的立方根是_；27的立方根是_.,4.下列四个数中，无理数是( )A. B. C0 D,5.下列各数中，最小的数是( )A. 0 B1 C1 D,6.下列运算正确的是( ) A. B(3)29 C. 238 D200,3,3,D,D,7,A,7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是
5、 )A.ab B|a|b|C.ab Dba0,B组,8.已知实数x，y满足 ,则xy等于( )A3 B3 C1 D1,C,9.计算： (1) 2(3)24(3)；,提示:一个数的算术平方根为非负数,一个数的平方也是非负数，所以根据题意可得x-2=0,y+1=0,故选A.,解：,原式=29 （12)=18+12=30.,A,9.计算： (2) 4225(2.8)7；,解：,原式= 445（0.4）= 420 + 0.4=16 + 0.4=15.6,(3),解：,原式=,=,= 1,解：,原式=,=,=,(4),10已知x24， ，且xy0，求 的值,解：,由已知，得x=2，y= . 又xy0，x=2时，y= 或 x=2时，y= .当x=2，y= 时，原式=xy=4.当x=2，y= 时，原式=xy=4.,C组,11已知a满足： 求 a2 0192 的值,由已知，得2 018a0，解得a2 018，原等式化简为2 019a =a ， =2 019，两边平方得 2 018a=2 0192， a+2 0192 =2 018.,解：,
