1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第二章 方程与不等式第8课 方程与不等式的应用(一),1.能根据具体问题中的数量关系，列出方程(组)， 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,一、考点知识,，,2.能用一元一次方程解决实际问题,3.能用二元一次方程组解决实际问题,4.能用分式方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理,【例1】某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg，求精加工的该种山货质量,【考点1】用一元一次方程解决实际问题,二、例题与变式
2、,解：设粗加工的该种山货质量为x kg， 根据题意，得x+（3x+2 000）=10 000，解得 x=2 000. 所以3x+2 000=32 000+2 000=8 000（kg） 答: 精加工的该种山货质量为8 000 kg.,【变式1】商品标价为300元，按标价的六折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价是多少？,解：设这件商品的进价为 x 元， 由题意，得3000.6x20.解得 x160.,【考点2】用二元一次方程组解决实际问题,【例2】为了拉动内需，某市启动汽车购置税补贴活动 某经销商在活动启动前一个月共售出某品牌汽车的手动型和 自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型
3、号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比活动启动前一个月增长30%和25%. (1)在活动启动前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？ (2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽 车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府 对这1228台汽车给用户共补贴了多少万元？,解：(1)设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆，由题意可得：x+y=960,(1+30%)x+(1+25%)y=1 228.解之,得： x=560y=400 答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽
4、车为400辆. （2）(5601.384001.259)5%516.2（万元）. 答：政策出台后的第一个月，政府对这1 228台汽车用户共补贴了516.2万元.,【变式2】根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？,解：(1)提示：设一个小球使水面升高xcm， 由图意，得3x=32-26， 解得x=2 设一个大球使水面升高y厘米， 由图意，得2y=32-26， 解得y=3 所以，放入一个小球水面升高2 cm，放入一个大球水面升高3 cm（2）设应放入大球m个，小球n个依题意，
5、得m+n=10, 解得 m=4,3m+2n=50-26. n=6.答: 应放入大球4个，小球6个.,2,3,【考点3】用分式方程解决实际问题,【例3】小明家离学校2千米，平时骑自行车上学今天自行车坏了，只好步行上学已知小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校求小明骑自行车的速度是多少？,解：设步行每小时走x千米，则骑车速度每小时4x千米, 依题意，得 解得x=4.5. 经检验，x=4.5是方程的解， 所以4x=44.5=18.答: 小明骑自行车的速度是每小时18千米.,【变式3】某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小
6、时完成任务若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积,解：设每人每小时的绿化面积为x平方米， 依题意,得 解得x=2.5 经检验, x=2.5是方程的解. 答: 每人每小时的绿化面积为2.5平方米.,A组,1商店对某种商品进行打折，按标价的八折出售，若商品 的进价为160元，还可盈利40元，求该商品的标价是多少？ 若设商品的标价为x元，则可列方程为_ .,三、过关训练,2.一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成 需要24天如果由这两个工程队同时施工，需要多少天完成这 项工程呢？由题意可得：甲工程队平均每天完成的工作量为_ _，乙工程队平均每天完成的工作量为_若设 两个工
7、程队同时施工需要x天完成这项工程， 则可列方程为 _,0.8x160=40,3.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( ),B,B组,4王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多她两各自 采摘用了多少时间？,解：设她两各自采摘用了x小时，依题意得8x0.25=7x+0.25.解得x=0.5. 答: 她两各自采摘用了0.5小时.,5某车间
8、22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,解:设应该分配x名工人生产螺钉，则有（22x）名工人生产螺母， 依题意,得1 200x2=2000（22x），解得x=10， 所以22x=2210=12. 答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,6甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇求甲、 乙两人每小时各走多少千米？,解：设甲每小时走x千米、乙每小时
9、走y千米， 依题意得 4.5x+2.5y=36, 解得 x=6,3x+5y=36. y=3.6. 答: 甲每小时走6千米、乙每小时走3.6千米,7某市从2018年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家2017年12月份的燃气费是96元.2018年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比2017年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元求该市2018年居民用气的价格,解:设该市2017年居民用气的价格为x元/m3， 则2018年的价格为x（1+25%）元/ m3 根据题意，得 解这个方程，得x2.4 经检验，x2.4是所列方程的根，所以(1+25%
10、)x=(1+25%)2.4=3 （元）.答：该市2018年居民用气的价格为3元/ m3.,C组,8某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2 000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元 (1)求该种纪念品4月份的销售价格； (2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？,解:(1)设该种纪念品4月份的销售价为x元，根据题意，得 解得x=50.经检验,x=50是所列方程的解. 答：该种纪念品4月份的销售价格是50元.,(2)由(1)知4月份销售件数为 ，四月份每件盈利 =20(元)，5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，所以5月每件的盈利 为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元.,
