1、热点专题解读,第二部分,专题四 实际应用题,题型一 一次方程(组)的实际应用,常考题型 精讲,例1 某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，,2,(1)这种商品A的进价为多少元？ 思路点拨 第一步：设进价为每件a元，根据题意可得等量关系：(1利润率)进价原售价打折让利； 第二步：代入相应数值列出方程，解方程即可 【解答】 (1)设这种商品A的进价为每件a元，由题意，得 (110%)a90090%40， 解得a700. 答：这种商品A的进价为700元,3,(2)现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%，对商品
2、A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6 670元，则需对商品A，B分别进货多少件？ 思路点拨 设出对商品A和商品B进货的件数，根据“对商品A和B共进货100件，这100件商品共获纯利6 670元”列方程组求解即可,4,方程(组)的实际应用问题解题规律,5,6,7,题型二 分式方程的实际应用,例2 随着纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增多某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同 (1)求一台A型
3、空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ (2)经市场调查，当B型空气净化器的售价为1 800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3 200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少？,8,9,10,11,分式方程的实际应用问题解题规律： 在分析数量关系的时候，我们可以采用“列表法”，问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”“原计划与实际”“甲与乙”等列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系 常见的应用问题列表如下：,12,13,14,15,题型三 二次函数
4、的实际应用,16,(1)求y与x之间的函数关系式； 解题步骤 用待定系数法求解y与x之间的函数关系式即可,17,(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 解题步骤 第一步：根据利润销售量单件的利润，然后将(1)中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式； 第二步：然后根据其性质来判断出最大利润即可得解,18,19,(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 解题步骤 第一步：得出w与x的函数关系式；第二步：利用
5、所获利润等于3 600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围即可得解,20,【解答】 w15010x21 000x21 0001503 600， 化简，得10(x50)2250，即x505， 解得x155，x245， 如答图，由图象得，当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3 600元 答：当漆器笔筒销售单价为4555元时，捐款后每天剩余利润不低于3 600元,21,二次函数的实际应用问题解题规律： (1)利用二次函数解决利润问题,在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题.解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围. (2)几何图形中的最值问题,几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论. (3)构建二次函数模型解决实际问题,用二次函数解决抛物线型的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题.,22,
