1、1第 1 课时 函数的图象知识要点基础练知识点 1 函数图象的定义1.已知函数 y= ,下列各点中,在此函数图象上的是 (C)2xA.(-1,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,2)【变式拓展】已知点( -3,8)在函数 y= (k 是常数)的图象上,那么下列各点在此函数图象上kx的是 (C)A.(3,8) B.(-4,-6)C.(4,-6) D.(-2,-8)2.已知点 P(2,m)在直线 y=x-n 的函数图象上,则 m+n 的值为 (B)A.-2 B.2 C. D.-2 2知识点 2 函数图象的应用3.小冬骑共享单车,爸爸骑摩托车,沿相同路线由 A 地到 B 地,行驶过程中路
2、程 y 和时间 x 的函数关系的图象如图,分析图象,下列说法正确的是 (B)A.4 分钟时相遇,爸爸先到B.20 分钟时相遇,爸爸先到C.4 分钟时相遇,小冬先到D.20 分钟时相遇,小冬先到4.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间关系的图象 .由图象可以知道,此蜡烛燃烧 30 分钟后,高度为 6 厘米,经过 1 小时燃烧完毕 . 2综合能力提升练5.(通辽中考)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程 s(m)与时间 t(min)之间函数关系的大致图象是 (B)6.(宁夏中考)如图,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器
3、内,向容器内按一定的速度均匀注水,60 秒后将容器内注满 .容器内水面的高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的函数关系图象大致是 (D)7.甲、乙两同学从 A 地出发,骑自行车沿同一条道路上行驶到 B 地,他们离出发地的距离s(km)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法: 他们都行驶了 18 km; 甲、乙两人同时到达目的地; 乙比甲晚出发了 0.5 h; 相遇后,甲的速度小于乙的速度; 甲在途中停留了 0.5 h.其中正确的有 (B)A.2 个 B.3 个C.4 个 D.5 个8.(镇江中考)甲、乙两地相距 80 km,一辆汽车上午 9:00 从甲
4、地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 20 km/h 并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程 y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午(B)A.10:35 B.10:40C.10:45 D.10:5039.已知点 P(3,5)在函数 y=x+b 的图象上,则 b= 2 . 10.已知点 A(a+2,9-2a)在函数 y=2x+1 的图象上,则 a= 1 . 11.如图是小明从学校到家所行走的路程 s(米)与时间 t(分)的函数图象 .观察图象,从中得到如下信息: 学校离小明家 1000 米; 小明用了 20 分钟到家; 小明前 10 分钟走了路程
5、的一半; 小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快 .其中正确的有 . 12.已知点 B(4,2)在函数 y=2x+b 的图象上,试判断点 C(-2,3)是否在该函数的图象上 .解: 点 B(4,2)在函数 y=2x+b 的图象上, 24+b=2,解得 b=-6, 该函数的解析式为 y=2x-6.当 x=-2 时, y=2(-2)-6=-103, 点 C(-2,3)不在该函数的图象上 .13.小王周末骑电单车从家出发去商场买东西,当他骑了一段路时,想起要买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往商场,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)
6、小王从家到新华书店的路程是多少米?(2)小王在新华书店停留了多少分钟?(3)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米 /分钟?解:(1)小王从家到新华书店的路程是 4000 米 .(2)30-20=10(分钟) .所以小王在新华书店停留了 10 分钟 .(3)小王从新华书店到商场的路程为 6250-4000=2250(米),所用时间为 35-30=5(分钟),小王从新华书店到商场的骑车速度是 22505=450(米 /分钟) .14.甲、乙两地相距 210 千米,一辆货车将货物由甲地运至乙地,卸载后返回甲地 .若货车距乙地的距离 y(千米)与时间 t(小时)的关系如图所示,根据所提供的
7、信息,回答下列问题:4(1)货车在乙地卸货停留了多长时间?(2)货车往返速度,哪个快?返回速度是多少?解:(1) 4.5-3.5=1(小时), 货车在乙地卸货停留了 1 小时 .(2) 7.5-4.5=33.5, 货车返回速度快, =70(千米 /小时),2107.5-4.5 返回速度是 70 千米 /小时 .拓展探究突破练15.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班 .已知学校到李老师家的总路程为 2000 米 .一天,李老师下班后,以 45 米 /分钟的速度从学校往家走,走到离学校 900 米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以 110 米 /分钟的速度走回家 .李老师回家过程中,离家的路程 s(米)与所用时间 t(分钟)之间的关系如图所示 .(1)求 a,b,c 的值;(2)求李老师从学校到家的总时间 .解:(1)李老师停留的地点离他家路程为 2000-900=1100(米),900 45=20(分钟) .a= 20,b=1100,c=20+30=50.(2)李老师从学校到家的总时间为 20+30+ =60(分钟) .1100110
