1、3.1 图形的平移,第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的两次平移,第三章 图形的平移与旋转,1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点） 2. 了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念,学习目标,导入新课,复习引入,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y 2),在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,向上平移4个单位,向下平移2个单位,4. (x,y)(x+3 , y),3. (x,y) (x-1 , y),向左平移1个单位,向右平移3个单位,思考： (x,y)(x-
2、3 , y+4),A ( x, y ),B (x-3, y),向左平移3个单位,向上平移4个单位,C (x-3, y+4),A,B,C,A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？,o,A,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,654321-1-2,A,问1：A点先向下平移2 个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A 你能找到A的位置吗？,讲授新课,合作探究,o,A,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,654321-1-2,A,问2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？ （2）A点能否通过一次平移到达A点的位置？若能，请指出平移方向和距离？,o,A,x,y,1 2 3
3、 4 5 6 7 8 9 10,654321-1-2,A,问3：观察A点和A点的坐标，有何变化？A(2,1) A(5,-1),y,x,O,2,4,6,4,2,-2,-4,-2,8,A,画一画：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.,问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.,能,平移方向是O到A,平移距离是OA=,问题2：对应点的坐标之间有什么关系？,横坐标加3，纵坐标减2,做一做：先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼”
4、 G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流.,y,x,(6,-2),(7,-1),(7,1),(7,4),(2,0),“鱼”G各“顶点”坐标,“鱼”F各 “顶点”坐标,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(4,-2),“鱼”H各“顶点”坐标,(2,3),(7,7),(5,3),(7,4),(7,2),(6,1),1 “鱼”G各“顶点”坐标如下表：,2 “鱼”H各“顶点”坐标如下表：,F,G,H,结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先
5、向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.,2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 .,问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,交流讨论,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.,归纳总结,例 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边形ABCD
6、先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD.,（1）四边形ABCD 与四边形ABCD对应 点的横坐标有什么关 系？纵坐标呢？分别 写出点A，B，C， D的坐标,解：四边形ABCD与 四边形ABCD对应点的 横坐标分别增加了4， 纵坐标分别增加了3， A（1，8）， B（0，6）， C（3，4），D（3，7）.,（2）如果四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.,解：平移方向A到A，如图所示；平移距离AA,由勾股定理得AA=5.,当堂练习,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐
7、标 为_.,(-1,4),2.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（ ） A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）,A,x,3.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）,A.2 B.3 C.4 D.5,A,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),4.如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).,C,O,图形在坐标系中的平移,沿x轴、y轴的两次平移,课堂小结,可化为一次平移,
